Matematica todos os anos e idades-885

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Resposta: x = 3. 
 Explicação: 32 pode ser expresso como \(2^5\), então \(x + 2 = 5\), o que leva a \(x = 3\). 
 
121. Problema: Qual é o valor de \(\frac{1}{3}x^2 - 6\) se \(x = 9\)? 
 Resposta: O valor é 21. 
 Explicação: Substituindo 9 por x, encontramos o valor da expressão. 
 
122. Problema: Se a área de um círculo é 121π unidades quadradas, qual é o raio? 
 Resposta: O raio é 11 unidades. 
 Explicação: A área de um círculo é π * raio^2. 
 
123. Problema: Calcule a soma dos primeiros 60 números naturais. 
 Resposta: A soma é 1830. 
 Explicação: A fórmula para a soma dos primeiros n números 
 
 naturais é \(\frac{n(n + 1)}{2}\). 
 
124. Problema: Se \(x^2 + 6x + 9 = 0\), quais são as soluções para x? 
 Resposta: As soluções são x = -3 e x = -3. 
 Explicação: Fatorando a equação quadrática, encontramos as soluções. 
 
125. Problema: Determine o valor de x na equação \(\frac{x^2}{5} - 8 = 5\). 
 Resposta: x = ±\(\sqrt{85}\). 
 Explicação: Adicionando 8 em ambos os lados e multiplicando por 5, obtemos o valor 
de x. 
 
126. Problema: Qual é a área de um triângulo retângulo com catetos de comprimento 6 
unidades e 8 unidades? 
 Resposta: A área é 24 unidades quadradas. 
 Explicação: A área de um triângulo é \(\frac{1}{2} \times base \times altura\). 
 
127. Problema: Se \(x^2 - 36 = 0\), quais são as soluções para x?