Simulado Calculo 3

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08/11/2022 06:27 UNIFBV: Alunos
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Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO NUMÉRICO 
Aluno(a): ALESSANDRO MENDES RAMOS JUNIOR 201851263128
Acertos: 7,0 de 10,0 08/11/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
2
 -3
-11
-7
3
Respondido em 08/11/2022 06:08:02
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma
função g definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que:
não tem raízes reais
 pode ter duas raízes
tem três raízes
tem uma raiz
nada pode ser afirmado
Respondido em 08/11/2022 06:08:54
 
 
Explicação:
g(x) = h(x) - 2. e h(-1) =4 , h(0) = 0; h(1) = 8 , então : 
g( -1) = h(-1) - 2 = 4 - 2 = 2 
 g(+ 1) = h(+1) - 2 = 8 -2 = 6 .
Então como g(-1). g(+1) = +12 positivo , podemos afirmar que entre x =-1 e x=+1 g(x) pode ter um
número par de raízes , como por exemplo 2 raízes positivas.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função polinomial f(x) = 4x3 - 5x. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes
reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0=
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
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javascript:voltar();
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1, a próxima iteração (x1) será:
2,143
1,243
2,443
 1,143
3,243
Respondido em 08/11/2022 06:15:33
 
 
Explicação:
Newton_Raphson:
x1 = x0 - f(x0)/ f'(x0)
x0 = 1
f(x) = 4x3 - 5x
f'´(x) = 12x2 - 5
Para x0 = 1
f(1) = 4.13 - 5.1 = -1
f'´(1) = 12.12 - 5 = 7
Assim, x1 = x0 - f(x0)/ f'(x0) = x1 = 1 - (-1)/ 7 = 1,1428 = 1,143
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Os valores de x1,x2 e x3 são:
-1,2, 3
1,-2,3
 -1, 3, 2
2,-1,3
1,2,-3
Respondido em 08/11/2022 06:16:44
 
 
Explicação:
Aplicando-se o método indicado, são determinados os valores das incógnitas
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se
ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
o método de Euller
 Questão4
a
 Questão5
a
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 o método de Lagrange
o método de Runge Kutta
o método de Pégasus
o método de Raphson
Respondido em 08/11/2022 06:18:20
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia.
Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste
polinômio são feitas as seguintes afirmativas:
 
 I - Pode ser de grau 21
II - Existe apenas um polinômio P(x)
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
 Apenas II e III são verdadeiras.
 
 Todas as afirmativas estão corretas
 Apenas I e III são verdadeiras
 Apenas I e II são verdadeiras
 Todas as afirmativas estão erradas
Respondido em 08/11/2022 06:20:32
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Ao realizar uma medida o técnico anotou o valor 124 cm, mas o valor correto era 114 cm. Qual o
erro relativo desta medição?
 
10%
8,1 % 
 8,8 %
0,81 % 
0,88 %
Respondido em 08/11/2022 06:21:09
 
 
Explicação:
Erro absoluto = módulo (124 - 114) = 10 cm
Erro relativo: = 10 / 114 = 0,088 = 8,8 %
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton-
Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO:
x1=x0- (f(x))/(f´(x))
0,6
1,2
 0,4
0,8
1,0
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
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Respondido em 08/11/2022 06:22:45
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DA BISSEÇÃO:
 
 Questão9
a
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Respondido em 08/11/2022 06:24:12
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo
associado?
 0,2 m2
 0,8%
1,008 m2
99,8%
0,992
Respondido em 08/11/2022 06:25:33
 
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
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