Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual
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Prova 51282109
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 1/9
Nota 1,00
As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem 
apresentar duas raízes reais e distintas, duas raízes reais e iguais ou, 
ainda, não apresentar raízes reais. Determine o valor de m para que a 
equação x(x+4)+ m = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
A O valor de m é igual a 4.
B O valor de m é igual a 8.
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A+
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1
C O valor de m é igual a 6.
D O valor de m é igual a 2.
As Equações complexas são aquelas em que os coeficientes pertencem 
ao conjunto dos números complexos. Observe a equação complexa a 
seguir: 
- +x-1=0
O que se pode afirmar sobre ela?
A Possui duas raízes complexas.
B Possui duas raízes reais iguais.
C Possui duas raízes reais distintas.
D Possui mais de duas raízes.
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O modelo matemático para uma situação-problema deve representar 
de forma eficiente o fenômeno que está ocorrendo no mundo físico. 
Normalmente, isso exige simplificações no modelo físico para que se 
possa obter um problema matemático viável de ser resolvido. O processo 
de simplificação é, inevitavelmente, uma fonte de erros, o que pode, ao 
final da resolução do problema, implicar na necessidade de reconstruir o 
seu modelo. Baseado nos tipos de erros que podem ocorrer durante o 
processo de resolução numérica de uma situação-problema, analise as 
seguintes sentenças: 
I- Os erros de modelagem podem ser evitados, desde que se faça a 
escolha correta do modelo matemático a ser adotado. 
II- Os erros de arredondamento e os erros de truncagem surgem durante o 
processo de resolução numérica do problema. 
III- A propagação dos erros se deve ao fato de um ou mais erros 
cometidos durante o processo ser carregado até o final, interferindo nos 
cálculos intermediários. 
IV- A classificação dos tipos de erros pode ser diferente, dependendo da 
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forma como a situação-problema é analisada. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
Bruno executou um certo trabalho em 8 dias. Mário, colega de Bruno, 
executou o mesmo trabalho em “x” dias. Juntos, eles executaram o 
mesmo trabalho em 3 dias. 
Diante do contexto qual é o valor de “x”?
A 4,5.
4
B 4.
C 4,8.
D 5.
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas 
raízes reais e distintas, é necessário que o discriminante seja positivo. 
Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k a equação tem 
duas raízes reais e distintas?
A k > 2
B k > 4
C k < 2
D k < 4
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Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua 
composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. 
Para encontrar as soluções de uma equação do segundo grau, utilizamos a 
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fórmula de Bhaskara. Com relação ao discriminante, associe os itens, 
utilizando o código a seguir:
A III - IV - I - II.
B I - II - III - IV.
C IV - III - II - I.
D II - I - IV - III.
O método de Gauss consiste em transformar um sistema em um outro 
equivalente, tiangular, e a vantagem de se trabalhar com esse novo 
sistema é que uma das variáveis é obtida imediatamente. Já o método de 
Gauss-Jordan visa transformar o sistema original em um sistema 
equivalente diagonal. Essa transformação é feita na matriz extendida 
(quadrada, 3x3) através de operações elementares sobre as linhas ou 
colunas. 
Nesse caso, o que temos?
A A matriz extendida é triangular inferior, a diagonal principal é nula eos demais, significativos. 
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B A diagonal principal da matriz extendida é nula, e os demais,
significativos.
C A diagonal principal da matriz extendida com elementossignificativos e os demais nulos.
D A matriz extendida é triangular superior, a diagonal principal é nula eos demais, significativos.
Quando estudamos os Sistemas de Equações Lineares, deparamos 
com situações diversas, na qual se classificam em: possível e 
determinado, possível e indeterminado, indeterminado, convergente ou 
divergente. Para verificar se um Sistema de Equações Lineares é 
Convergente ou Divergente, existem dois critérios. O primeiro se chama 
Critério de Linhas, e diz o seguinte: para cada linha k da matriz de 
coeficientes de um sistema, considere a soma dos elementos desta linha 
em seus valores absolutos com exceção do valor que pertence à diagonal 
principal, tendo em vista que esse valor irá dividir a soma. Realizando 
este processo para todas as linhas, é necessário verificar se o maior deles 
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é menor do que a unidade. Se for, a sequência de elementos que 
encontraremos no processo de iteração converge para a solução do 
sistema. O segundo critério recebe o nome Sassenfeld, ou seja, Gauss-
Seidel, que também gera uma sequência (x^k) convergente para a solução 
do sistema, independentemente da escolha da aproximação inicial xo. 
Além disso, quanto menor for o valor adotado para B, mais rápida será a 
convergência. Trabalhando com o critério de linhas, método de Jacobi e, 
ao mesmo tempo, com o método de Gauss-Seidel, critério de Sassenfeld, 
faça uma análise do sistema linear a seguir, verificando se o resultado é 
convergente ou divergente e, na sequência, assinale a alternativa 
CORRETA:
A O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida.
B O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo.
C O sistema satisfaz somente o critério de linhas, convergênciagarantida.
D O sistema satisfaz os dois métodos, ou seja, os dois critériosgarantem a convergência.
As equações do tipo a1x1 + a2x2 + a3x3 + .....+ anxn = b, são equações 
lineares, onde a1, a2, a3, ... são os coeficientes; x1, x2, x3,... as incógnitas 
e b o termo independente. Utilizando o método de Gauss-Jordan, 
encontre a solução do sistema linear a seguir:
 Assinale a alternativa CORRETA:
A x= 1 ; y=2 ; z=3.
B x=1 ; y= 1 ; z= -3
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B x 1 ; y 1 ; z 3.
C x=-1 ; y=3 ; z= -1.
D x=1 ; y=-2 ; z=-3.
Durante a resolução numérica de um problema matemático podem 
ocorrer certos erros que farão com que o resultado encontrado não 
coincida exatamente com o resultado esperado. Um erro de resolução 
pode ser justificado por:
A Impossibilidade de representar todos os algarismos significativos dosnúmeros na resolução numérica do problema.
B Troca de um sinal ou erro de cálculo cometido no decorrer daresolução do problema.
C Limitação do modelo matemático escolhido para solucionarnumericamente o problema.
D Escolha inadequada do modelo matemático que deve descrever eresolver a situação-problema.
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eso ve a s tuação p ob e a.
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