Simulado 2 - Resistência dos Materiais Mecânicos - Com Resposta

Prévia do material em texto

1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(EBSERH / 2016) Em um período de montagem de uma estrutura metálica, são realizadas diversas movimentações de cargas. Foi solicitado que o engenheiro mecânico elaborasse um plano de rigging para a elevação de uma estrutura com a geometria mostrada na figura a seguir, com espessura uniforme. Qual ponto (x, y) deverá ser o ponto de içamento da peça para que a sua carga esteja igualmente distribuída? Considere que o material possui densidade uniforme.
		
	
	(4,00; 5,00)
	
	(5,00; 4,00)
	 
	(5,25; 4,24)
	
	(4,24; 5,25)
	
	(5,00; 5,00)
	
	
	Explicação:
Solução:
¯¯¯x=∑¯¯xi.Ai∑Aie¯¯¯y=∑¯yi.Ai∑Aix¯=∑x¯i.Ai∑Aiey¯=∑y¯i.Ai∑Ai
¯¯¯x=(2,5).50+(7,5).(25)+(7,12).(19,625)−(1,6667).(12,5)50+25+19,625−12,5=5,25mx¯=(2,5).50+(7,5).(25)+(7,12).(19,625)−(1,6667).(12,5)50+25+19,625−12,5=5,25m
¯¯¯y=(5).50+(2,5).(25)+(7,12).(19,625)−(8,333).(12,5)50+25+19,625−12,5=4,24my¯=(5).50+(2,5).(25)+(7,12).(19,625)−(8,333).(12,5)50+25+19,625−12,5=4,24m
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere uma estrutura que possui uma viga com seção reta retangular tal que a base b tem o dobro do comprimento da altura h. Considerando os eixos x' e y' que passam pelo centroide da figura, é correto afirmar que o produto de inércia da área em relação aos eixos x'y'
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
		
	 
	0
	
	b2.h224b2.h224
	
	b2.h248b2.h248
	
	b2.h272b2.h272
	
	−b2.h236−b2.h236
	
	
	Explicação:
Solução: Os eixos centroidais da seção retangular também são eixos de simetria. Assim, pelo teorema da simetria, o produto de inércia da seção em relação a esses eixos é nulo.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(UFLA / 2016 - adaptada) Um parâmetro fundamental para o dimensionamento de uma peça sujeita a esforços de flexão é denominado momento de inércia.
Considerando que a seção transversal de uma viga apoiada em suas extremidades (bi apoiada) possui as dimensões mostradas na figura (sem escala, em centímetros) e que o esforço que provoca flexão está representado pelo vetor F, o momento de inércia da seção (em relação ao eixo centroidal horizontal) a ser empregado na determinação da tensão atuante na peça, devido a F, tem valor inteiro de:
		
	 
	25.003cm425.003cm4
	
	2.370cm42.370cm4
	
	40.203cm440.203cm4
	
	20.230cm420.230cm4
	
	26.873cm426.873cm4
	
	
	Explicação:
Solução: Pela simetria, o eixo centroidal horizontal passa pelo ponto médio da altura do perfil, ou seja, 15,5 cm.
Momento de inércia do retângulo em relação ao eixo centroidal: Ix=b.h312Ix=b.h312
Ix=5.31312+17.5312+5.31312=25.002,9cm4Ix=5.31312+17.5312+5.31312=25.002,9cm4
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um eixo maciço de alumínio encontra-se engastado em uma estrutura e a outra extremidade livre. Considere o raio do eixo igual a 50mm e o torque aplicado na extremidade livre igual a 200N.m. Se a torção ocorre no regime elástico, qual dos gráficos (distância a partir do centro versus deformação cisalhante) melhor representa a deformação por cisalhamento ao longo do raio?
		
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Explicação:
Gabarito:
 
Solução:
γ=ρc⋅γmáximaγ=ρc·γmáxima
Como c e γmáximaγmáxima são constantes para um dado carregamento e uma seção circular particular, temos que:
γ=k⋅ργ=k·ρ
Assim, γeργeρ são diretamente proporcionais (reta crescente passando pela origem).
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(SABESP / 2014) Para responder à questão, considere os dados a seguir.
Dados:
Momento de inércia polar do tubo: J=1,0x10−6m4J=1,0x10−6m4
Módulo de elasticidade do material do tubo: 80x109N/m280x109N/m2
O maior momento de torção que pode ser aplicado ao tubo da figura acima para que as tensões de cisalhamento tmaxtmax sobre ele não excedam 120x106N/m2120x106N/m2, em N.m, é de:
		
	
	20.000
	
	1.000
	 
	4.000
	
	8.000
	
	18.000
	
	
	Explicação:
Gabarito: 4.000
Solução:
τ=T⋅ρJ0→120⋅106=T⋅0,0310−6→T=4.000N.mτ=T·ρJ0→120·106=T·0,0310−6→T=4.000N.m
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 161 - adaptada) Um tubo quadrado de alumínio tem as dimensões mostradas na figura. Determine a tensão de cisalhamento média no tubo no ponto A se ele for submetido a um torque de 85N.m
		
	
	0,8MPa.
	 
	1,7MPa.
	
	1,0MPa.
	
	2.6MPa.
	
	3,2MPa.
	
	
	Explicação:
Gabarito: 1,7MPa.
Solução:
τmédia=T2.t.Amédiaτmédia=T2.t.Amédia
A média = 2500.10−6m2.2500.10−6m2.
t=0,01mt=0,01m
τmédia=852⋅(0,01)⋅(2500⋅10−6)=1,7MPaτmédia=852·(0,01)·(2500·10−6)=1,7MPa
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	(CESGRANRIO / 2010 - adaptada).
Uma viga engastada-livre é solicitada por uma força F em sua extremidade, conforme mostrado na figura. Considere uma seção interna da viga onde podem ser identificados dois pontos, R e S. O plano xz é o plano neutro da viga. Em relação ao estado de tensões atuantes nesses pontos tem-se que no ponto:
		
	 
	S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
	
	R a tensão normal σ e a tensão cisalhante τsão máximas.
	
	S a tensão cisalhante τ é nula e a tensão normal σ é máxima.
	 
	S a tensão cisalhante τ é zero e a tensão normal σ é nula.
	
	R a tensão normal σ é máxima e a tensão cisalhante τ é nula.
	
	
	Explicação:
Gabarito: S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
Justificativa: Na linha neutra (LN) a tensão cisalhante é máxima e a tensão por flexão é zero. Como S pertence à linha neutra, tensão cisalhante é máxima e a tensão por flexão é zero.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Prefeitura de Mauriti - CE / 2019) Um material elástico é empregado para confeccionar uma viga de 12cmlargura e seu carregamento segue indicado na figura a seguir. Considerando que o material apresenta tensão admissível de 12MPa, a altura mínima para essa viga é, aproximadamente, em cm:
		
	 
	39
	
	55
	
	49
	
	25
	
	45
	
	
	Explicação:
Gabarito: 39
Justificativa:
Mmax=q.L28=37.500N.mMmax=q.L28=37.500N.m
σmax=M.cI→12.106=37.500.h2(0,12).h312→h=0,39m=39cmσmax=M.cI→12.106=37.500.h2(0,12).h312→h=0,39m=39cm
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um bloco retangular de 200mm de base e 800mm de altura tem uma força compressiva F = 40kN aplicada no eixo simétrico (800mm), distante x do centroide, conforme figura. Qual o valor máximo da distância x para que na seção retangular não atuem tensões compressivas superiores a 0,4MPa.
Fonte: Autor.
		
	
	70mm
	
	20mm
	
	60mm
	
	50mm
	 
	80mm
	
	
	Explicação:
Gabarito: 80mm
Justificativa: Cálculo das tensões compressivas:
σ=FA=−40.000(0,2).(0,8)=−0,25(MPa)σ=FA=−40.000(0,2).(0,8)=−0,25(MPa)
Mas, M=F.xM=F.x
σ=−McI=(40.000x).(0,4)(0,2).(0.8)312=−1,875.x(MPa)σ=−McI=(40.000x).(0,4)(0,2).(0.8)312=−1,875.x(MPa)
Mas, M=F.xM=F.x e a tensão compressiva máxima é 0,4MPa. Logo:
−0,25MPa−1,875.x=−0,4−0,25MPa−1,875.x=−0,4
x=0,08m=80mmx=0,08m=80mm
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(TJ - GO / 2014) Um pilar de aço, com 3m de comprimento e extremidades rotuladas, está em equilíbrio e suporta uma carga de compressão. Sua seção transversal é retangular de 200mm x 400mm de dimensões. O maior índice de esbeltez desse pilar é:
		
	
	30√123012
	
	22,5√1222,512
	 
	15√121512
	
	7,5√127,512
	
	2,5√122,512
	
	
	Explicação:
Gabarito: 15√121512
Justificativa: Relação entre momento de inércia, área e raio de giração: I=k2.AI=k2.A. Substituindo o menor valor de I, tem-se:
400.200312=k2.200.400400.200312=k2.200.400
k=200√12mmk=20012mm
Índice de esbeltez:
Lk=3000200√12=15.√12Lk=300020012=15.12