SISTEMAS DINÂMICOS 1

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23/09/2022 09:21 Estácio: Alunos
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Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS 
Aluno(a): MARCELO SANTOS DA SILVA 202008227976
Acertos: 9,0 de 10,0 21/09/2022
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando
os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível deduzir que a variável do sistema
físico que se deseja observar na representação de espaço de estado, ou seja, a saída do sistema é:
o tempo.
a força .
a velocidade.
 o deslocamento.
a aceleração.
Respondido em 21/09/2022 10:32:01
Explicação:
Gabarito: o deslocamento.
Justificativa: Observando a representação no espaço de estado, é possível verificar que a saída do sistema é representado pela
própria variável de estado deslocamento.
Acerto: 1,0 / 1,0
Considerando a característica de linearidade das equações diferenciais, é possível dizer que a equação abaixo é:
 é linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências
é linear pois existem derivadas parciais de ordem 2
é linear pois existem derivadas parciais
não é linear pois existem derivadas parciais de ordem 2
não é linear pois existem derivadas parciais
Respondido em 21/09/2022 10:23:51
Explicação:
Gabarito: é linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências.
Justificativa: Também observando-se as diretrizes impostas para as equações diferenciais lineares, é possível observar que a
única potência permitida para as derivadas das variáveis dependentes é 1.
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando
o sistema elétrico da figura abaixo, é possível dizer que o número de variáveis de estado que o mesmo apresenta é igual a:
1
3
 2
5
4
u(t)
+ = x + y
∂2d
∂y2
∂2d
∂x2
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
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23/09/2022 09:21 Estácio: Alunos
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Respondido em 21/09/2022 10:15:25
Explicação:
Gabarito: 2
Justificativa: Como o sistema apresenta dois elementos passivos armazenadores de energia (um capacitor e um indutor) é
seguro afirmar que a representação no espaço de estado possuirá 2 variáveis de estado.
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considere o
sistema massa - mola da Figura baixo. Por meio da sua equação característica é possível definir que esse sistema possui um
número de variáveis de estado igual a:
3
0
 2
1
4
Respondido em 21/09/2022 10:32:16
Explicação:
Gabarito: 2
Justificativa: Observando-se o sistema é possível identificar uma força sendo aplicada sobre o conjunto massa-mola. Essa
força promove o deslocamento do conjunto e a consequente distensão da mola, sendo o esforço atenuado pelo atrito com
a parede.
Dessa maneira, é possível montar a equação da seguinte maneira:
Força - esforço da mola - atrito = força resultante
Com duas diferenciais esse sistema possui 2 variáveis de estado.
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de
transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura abaixo. Esse sistema possui
uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível definir que a função de
transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do bloco é definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
Respondido em 21/09/2022 10:43:20
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: A partir do somatório das forças que atuam sobre o bloco de massa M é possível definir a equação:
Reorganizando-se essa equação pode-se produzir a função de transferência:
u(t)
(y(t))
=
X(s)
F(s)
1
fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+K
=
X(s)
F(s)
k
Ms2+fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs+K
 Questão4
a
 Questão5
a
23/09/2022 09:21 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de
transferência. O circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão (
) e um capacitor de 10 Faraday. A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
Respondido em 21/09/2022 10:17:28
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Circuitos com resistores em série possuem uma resistência equivalente igual a soma dos resistores do circuito.
Então:
Circuitos do tipo resistor - indutor (RL) possuem uma função de transferência definida por:
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de
transferência. O circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão e um
capacitor. Considerando a função de transferência abaixo como a do circuito, é possível afirmar que a mesma é de:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 ordem 1
ordem 4
sem ordem
ordem 2
ordem 3
Respondido em 21/09/2022 10:30:38
Explicação:
Gabarito: ordem 1.
Justificativa: A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
R1 = 5ohm,R2 = 5ohm
=
VC(s)
V (s)
1/100
(s+1/100)
=
VC(s)
V (s)
s
(s+1/100)
=
VC(s)
V (s)
1/100
(s−1/100)
=
VC(s)
V (s)
100
(s+100)
=
VC(s)
V (s)
s
(s−100)
=
VC(s)
V (s)
1/100
(s+1/100)
 Questão6
a
 Questão7
a
23/09/2022 09:21 Estácio: Alunos
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Assim, é possível identificar que a equação que compõe o denominador é de grau 1 (maior grau da equação), definindo dessa
maneira que o sistema é de ordem 1.
Acerto: 1,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de
estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considere a matriz de estado definida abaixo. O produto
dessa matriz pela sua matriz inversa produzirá um resultado igual a:
 
Respondido em 21/09/2022 10:19:08
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Como a matriz de estado é definida por:
E sua inversa é dada por:
Assim, o produto é igual a:
Acerto: 0,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de
estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de espaço de estado em função de
transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo . Para auxiliar no desenvolvimento desse
cálculo é essencial o uso do(a):
 variável de estado
derivada da variável de estado
variável de fase
determinante
 matriz identidade
Respondido em 21/09/2022 10:35:21
Explicação:
Gabarito: matriz identidade.
Justificativa: matriz identidade - permite a operacionalização algébrica de matrizes. determinante - parâmetro necessário para
a definição da possibilidade de inversão de uma matriz. variável de estado - conjunto de variáveis que definem um sistema.
variável de fase - idêntico a variável de estado. derivada da variável de fase - derivação da variável de fase.
Acerto: 1,0 / 1,0
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos
sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. A matriz que reflete a influência que os sinais de entrada
exercem diretamente sobre a saída é definida pela matriz:
x(t)
B
A
 D
C
Respondido em 21/09/2022 10:30:30
Explicação:
Gabarito: D
Justificativa: A Matriz D - é a matriz de alimentação direta entre a entrada e a saída. A Matriz A - é a matriz de estado. A
Matriz C - é a matriz de saída. A MatrizB - matriz de entrada. E x(t) é o vetor das variáveis de estado.
[ 0 1
16 25
]
[ 0 1
−4 −5
]
[ −5 −1
4 0
]
[ 1 0
0 1
]
[ 0 1
1 0
]
[ 1 0
0 1
]
A.A−1
(sI − A)−1
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
23/09/2022 09:21 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
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