Matematica elementar AP3

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UNIVERSIDADE UNIGRANRIO
Mylena da Silva Santos - 2113133
 Rio de Janeiro, 2022
Contextualização
As funções exponenciais, são os modelos mais aplicados para resolver problemas elementares. Porém, é muito comum utilizarmos funções exponenciais para problemas mais complexos, como: crescimento populacional de bactérias, rendimentos obtidos em uma aplicação de juros compostos e o tempo que certa substância leva para degradar em determinado ambiente. Os modelos exponenciais são aplicados em diversas áreas das ciências como: física, química, engenharias, economia, biologia e outras. 
A partir dos conhecimentos adquiridos, resolva os exercícios abaixo
1- Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S = S0 . 3 -0,20t , em que S0 representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que um nono da quantidade inicial desintegre-se? 
S= 1/3xSo= So x 3^- 0,20T
S= 1/3= 3^- 0,20T
S= 3^-1= 3^- 0,20T
S= - 0,20Tx (-1) 
S= 1= 0,20T
10x1= 10 10x0,20T= 2
T= 10/2
T= 5 anos
2- Resolva a equação 
9^𝑥 − 10 . 3* 𝑥 + 9 = 0.
Y= 3*𝑥 
y²- 10y+9=0 
D²= 100-36=64 
D=8
 
 y1=(10+8)/2 = 9
 y2=(10-8)/2= 1
3^x1= 9 = 3^2.x1=2
3^x2= 1 = 3^0.x2= 0
3- Sendo x e y reais. Determine o valor de x + y no sistema
  2x= 4y 
2x= (22) y 
2x= 22y 
x= 2y 
 25 x = 25.5 y
 (52) x = 52.5 y
 52=52+y 
 2x= 2+y
2(2y)= 2+y
4y= 2+y
4y-y=2 
3y=2
 y= 2/3
X= 2(2/3) 
 x= 4/3 S= 4/3, 2/3