Geometria Analítica e Álgebra Vetorial - Avaliação Final (Discursiva)

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Em um sistema linear homogêneo seu conjunto solução (conjunto verdade) será sempre possível, ou seja, ao estudarmos um sistema homogêneo encontraremos sempre um sistema possível determinado ou possível indeterminado. O sistema linear será considerado possível, pois obterá pelo menos um conjunto solução o (0, 0, 0, ... , 0), esse conjunto é chamado de solução trivial, nula ou imprópria do sistema. Baseado nisso, determine o valor de k, para que o sistema homogêneo seguir tenha apenas solução trivial.
Resposta esperada
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Minha resposta
Para possuir apenas a solução trivial, ele não pode ter infinitas soluções (sistema SPI), logo os determinantes dos coeficientes devem (diferir) de zero. 1 1 2 2 1 1 Diferente de 0 - k+4+2-1-4-2k diferente de 0 - k diferente de 1. 1 2 k
2Uma antena de celular está sendo construída ao lado de uma rodovia. O topo desta torre está na coordenada (3,5). A rodovia é descrita pela equação 4x - y + 2 = 0 e a unidade de medida utilizada é Km. Neste contexto, qual a distância entre o topo da torre e a rodovia?
Resposta esperada
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Minha resposta
d(p.r) =(¿ 4.3-1.5+2¿ )/v(4^2+(-1)^2 ) d(p.r) = (¿ 12-5+2¿ )/v(16+1) d(p.r) =(¿ 9¿ )/v17 = 2,18 km Ou seja, o topo da torre esta a 2,18 km da rodovia.