Avaliação - Unidade III_ Geometria Analítica e Álgebra Linear

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12/2022 Avaliação - Unidade III: Revisão da tentativa
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Avaliação - Unidade III
Iniciado em dez 2022
Estado Finalizada
Concluída em dez 2022
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empregado
 minutos segundos
Notas 9,00/10,00
Avaliar 0,45 de um máximo de 0,50(90%)
Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
(UERN) Sejam as matrizes e e . O menor elemento da matriz P
é:
a. -7.
b. 1.
c. -5.
d. -1.
e. 2.
M = [ ]2
−1
3
0
N = [ ]4
1
0
5
P = M .N + N .M
A resposta correta é: -7.
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Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
(UFMG – 2015) Marta quer saber quanto pesam, juntos, os objetos X, Y e Z. Porém, não é possível apoiá-los na
balança disponibilizada. Além disso, Marta não consegue carregar os três objetos simultaneamente. Dessa forma,
inicialmente, ela sobe na balança carregando os objetos X e Y. A balança registra 70 kg. Em seguida, desce e
sobe novamente, carregando, dessa vez, apenas o objeto Z. A balança registra então o total de 73 kg. Sabendo
que o peso de Marta, individualmente, é 62 kg, determine a soma dos pesos dos objetos X, Y e Z.
a. 11.
b. 21.
c. 19.
d. 8.
e. 16.
A resposta correta é: 19.
O governo de um país criou o Fundo da Soja e do Milho, que tem como expectativa inicial arrecadar, por ano, R$
36,14 milhões para investimento em pesquisas relacionadas aos principais produtos da agricultura. Com isso, a
cada operação de venda, seriam destinados ao Fundo R$ 0,28 por tonelada de soja e R$ 0,22 por tonelada de
milho comercializadas. Para este ano, espera-se que a quantidade produzida, de soja e de milho, juntos, seja de
150,5 milhões de toneladas. Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
I. A produção de soja será de 50,5 milhões de toneladas.
II. A produção de milho será de 100 milhões de toneladas.
III. O fundo receberá, aproximadamente, 14 milhões de reais pela venda da produção da soja.
IV. O fundo receberá 22 milhões de reais pela venda da produção de milho.
a. Somente I, II e III estão corretas.
b. Todas estão corretas.
c. Somente II e IV estão corretas.
d. Somente I, III e IV estão corretas.
e. Somente I e III estão corretas.
A resposta correta é: Todas estão corretas.
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Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
(UESP) Se o determinante da matriz é igual a -18, então o determinante da matriz é
igual:
a. -9.
b. 9.
c. 6.
d. -6.
e. 3.
⎡
⎣
⎢
p
p
p
2
4
4
2
4
1
⎤
⎦
⎥
⎡
⎣
⎢
p
p
p
−1
−2
−2
2
4
1
⎤
⎦
⎥
A resposta correta é: 9.
(IFAL – 2017) Encontre os valores de , e na equação matricial abaixo: . A
tripla ordenada que representa a solução desta equação é:
a. S={(-1,3,2)}
b. S={(-1,-3,2)}
c. S={(1,3,2)}
d. S={(-1,-2,2)}
e. S={(-1,-2,3)}
x y z . =
⎡
⎣
⎢
−1
2
1
0
−1
−2
1
1
−1
⎤
⎦
⎥
⎡
⎣
⎢
x
y
z
⎤
⎦
⎥
⎡
⎣
⎢
1
−3
−9
⎤
⎦
⎥
A resposta correta é: S={(-1,3,2)}
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Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
(FAMERP – 2019) A matriz quadrada representa uma mensagem codificada. A mensagem
decodificada é a matriz quadrada , tal que é a inversa da matriz . Sendo assim, o valor
de é:
a. 0
b. 1
c. -1/2
d. 1/2
e. -1
M = [ ]−1
0
0
2
= [ ]M−1 x
z
y
w
M−1 M
x + y + z + w
A resposta correta é: -1/2
(UNIVAG – 2018) A soma dos elementos da matriz é igual a 20. Se o determinante da matriz é
igual a 4 e se e são números positivos, o valor de é igual a:
a. 11.
b. 13.
c. 14.
d. 12.
e. 15.
A = [ ]x
1
y
x + 2
A
x y (x + y)
A resposta correta é: 14.
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Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
(IFPR – 2019) Sabendo que a matriz é simétrica e que a matriz 
é antissimétrica, a matriz elevada ao quadrado é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
A =
⎡
⎣
⎢
2
a
b
a
7
c
b
−3
15
⎤
⎦
⎥ B =
⎡
⎣
⎢
d + 2
−5
b
a
0
−15
7
15
e + 5
⎤
⎦
⎥
C = [ ]a
c
b
d
C 2
= [ ]C 2 40
9
−21
25
= [ ]C 2 4
−21
−9
25
= [ ]C 2 46
−9
−21
25
= [ ]C 2 46
−19
−21
24
= [ ]C 2 4
9
−21
20
A resposta correta é: = [ ]C 2 46
−9
−21
25
(FACERES - 2018) Dada a matriz
O valor do determinante de sua matriz inversa é:
a. -0,5.
b. 0,05.
c. -0,05.
d. 1.
e. 0,5.
⎡
⎣
⎢
1
2
8
0
4
0
1
6
3
⎤
⎦
⎥
A resposta correta é: -0,05.
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Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Sejam as matrizes e . Calcule a matriz .
a.
.
b.
.
c.
.
d.
.
e.
.
A = [ ]2
5
3
−4
B = [ ]6
−3
9
3
C = A − B
C = [ ]8
8
6
4
C = [ ]−6
−4
−8
2
C = [ ]4
2
−6
2
C = [ ]4
4
6
−2
C = [ ]−4
8
−6
−7
A resposta correta é: .C = [ ]−4
8
−6
−7
 
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