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AP3 - Me´todos Determin´ısticos I - 2016-1 ORIENTAC¸O˜ES PARA PROVA COM CORREC¸A˜O ONLINE Orientac¸o˜es gerais I 1. Voceˆ esta´ recebendo do aplicador um Caderno com a Folha de Questo˜es e as Folhas de Respostas personalizadas para o registro das suas respostas. 2. Confira se a Folha de Questo˜es corresponde a` disciplina em que devera´ realizar a prova e se nas Folhas de Respostas constam corretamente o seu nome e nu´mero de matr´ıcula. Caso contra´rio, verifique com o aplicador a soluc¸a˜o cab´ıvel. 3. Voceˆ recebera´ o total de Folhas de Respostas de acordo com o indicado no canto superior direito. 4. Apo´s a confereˆncia e se estiver tudo certo, assine todas as Folhas de Respostas no local indicado para este fim. 5. E´ expressamente proibido o uso de aparelho celular dentro da sala de aplicac¸a˜o de prova. 6. Ao te´rmino da prova, entregue ao aplicador todas as Folhas de Respostas devidamente assinadas e a Folha de Questo˜es. Orientac¸o˜es para o preenchimento das Folhas de Respostas I 1. Somente utilize caneta esferogra´fica com tinta azul ou preta, para registro das resoluc¸o˜es das questo˜es nas Folhas de Respostas. 2. Apresente a resoluc¸a˜o de cada questa˜o no espac¸o previsto para ela nas Folhas de Res- postas. 3. As Folhas de Respostas sera˜o o u´nico material considerado para correc¸a˜o. Portanto, quaisquer anotac¸o˜es feitas fora delas, mesmo que em folha de rascunho, sera˜o ignoradas. 4. As respostas devem vir acompanhadas de justificativas. 5. E´ proibido o uso de corretivo nas respostas. 6. NA˜O AMASSE, DOBRE OU RASURE as Folhas de Respostas, pois isto pode inviabilizar a digitalizac¸a˜o e a correc¸a˜o. Orientac¸o˜es espec´ıficas para esta disciplina: I1. E´ expressamente proibido o uso de qualquer instrumento que sirva para ca´lculo assimcomo de qualquer material que sirva de consulta. ATENC¸A˜O: O descumprimento de quaisquer das orientac¸o˜es podera´ implicar em preju´ızo na sua avaliac¸a˜o, o que sera´ de sua inteira responsabilidade. Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro AP3 – Me´todos Determin´ısticos I – 12/06/2016 Nome: Matr´ıcula: Atenc¸a˜o! • Identifique a Prova, colocando nome e matr´ıcula. • Sua prova sera´ corrigida online. Siga as • Resoluc¸o˜es feitas nesta folha ou no rascunho na˜o sera˜o corrigidas. instruc¸o˜es na capa deste caderno. • Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao aplicador. Este texto e´ comum as Questo˜es 1, 2, 3 e 4 a seguir. Considere o conjunto A = { x ∈ Z : ( − √ 17 < x < 5 3 ) ∧ (x ≥ −4) } isto e´, A e´ o conjunto formado pelos nu´meros inteiros que tornam verdadeira a proposic¸a˜o composta( −√17 < x < 5 3 ) ∧ (x > −4). Considere tambe´m o conjunto B = { x ∈ Z : (−3 < x ≤ 1) ∨ (x2 − x− 42 = 0) } isto e´, B e´ o conjunto formado pelos nu´meros inteiros que tornam verdadeira a proposic¸a˜o composta (−1 ≤ x < 1) ∨ (6− 3x = 36). Com base nestas informac¸o˜es, responda as Questo˜es 1, 2, 3 e 4 a seguir. Questa˜o 1 [0.5 pt] Escreva os nu´meros que esta˜o no conjunto A. Questa˜o 2 [0.7 pt] Escreva os nu´meros que esta˜o no conjunto B Questa˜o 3 [0.5 pt] ∃x ∈ A ∩B, (−x2 + x ≥ −6). Questa˜o 4 [0.5 pt] ∀x ∈ B, ( x e´ ı´mpar ) ∨ (x ≤ 0). Este texto e´ comum as Questo˜es 5, 6 e 7 a seguir. Considere as func¸o˜es f(x) = 3 2 x − 4 e g(x) = −2x2 + 18x − 28. A func¸a˜o h e´ definida como h(x) = √ f(x)√ g(x) . Nome da Disciplina AP3 3 Com base nestas informac¸o˜es, responda as Questo˜es 5, 6 e 7 a seguir. Questa˜o 5 [1.3 pt] Determine, na forma de intervalo ou de uma unia˜o finita de intervalos, o dom´ınio da func¸a˜o h Questa˜o 6 [1.0 pt] Calcule ( − 4 √ 5 2 )2 · h(3) Questa˜o 7 [0.8 pt] Qual o valor ma´ximo de g? Em que ponto x esse valor ma´ximo ocorre? Este texto e´ comum as Questo˜es 8, 9, 10, 11 e 12 a seguir. O sala´rio de um vendedor e´ formado de uma parte fixa igual a R$ 1.050,00, mais 2.5% do valor das vendas realizadas no meˆs. Com base nestas informac¸o˜es, responda as Questo˜es 8, 9, 10, 11 e 12 a seguir. Questa˜o 8 [0.6 pt] Considere que a varia´vel x representa o valor de vendas realizado. Determine uma expressa˜o que relacione o sala´rio em func¸a˜o de x. Questa˜o 9 [0.3 pt] Em um meˆs que o sala´rio foi de R$ 1.730,00, qual foi o valor das vendas? Questa˜o 10 [0.8 pt] Seu empregador lhe fez uma proposta de diminuir a parte fixa em 15% e aumentar a porcentagem sobre o valor das vendas realizadas para 3%. Determine a func¸a˜o sala´rio que representa a proposta feita pelo empregador. Questa˜o 11 [0.8 pt] Esboce o gra´fico da func¸a˜o sala´rio da Questa˜o 8 e o da func¸a˜o sala´rio proposto na Questa˜o 10 em um mesmo sistema de eixos. Questa˜o 12 [0.4 pt] O funciona´rio possui uma me´dia de vendas em torno de R$ 28.000,00. Ele deve aceitar a proposta da empregador, pois sera´ mais vantajosa para ele, ou deve recusar, pois lhe sera´ prejudicial? Este texto e´ comum as Questo˜es 13 e 14 a seguir. Considere que as func¸o˜es de demanda e de oferta de um determinado produto sa˜o dadas, res- pectivamente, por D(P ) = −8P 2 + 16P + 330 e Q(P ) = 20P + 218, P > 0 onde P e´ o prec¸o do produto em reais e D e Q sa˜o a demanda e a oferta, respectivamente, em milho˜es de unidades. Fundac¸a˜o CECIERJ Conso´rcio CEDERJ Nome da Disciplina AP3 4 Com base nestas informac¸o˜es, responda as Questo˜es 13 e 14 a seguir. Questa˜o 13 [0.7 pt] Qual o prec¸o do produto quando sua demanda e´ de 330 milho˜es de unidades? Questa˜o 14 [0.9 pt] Qual e´ o prec¸o de equil´ıbrio para este produto? Fundac¸a˜o CECIERJ Conso´rcio CEDERJ RASCUNHO Nome: Matr´ıcula: Atenc¸a˜o! • Resoluc¸o˜es feitas nesta folha na˜o sera˜o corrigidas. • Devolver esta folha ao aplicador.
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