Algebra linear II

Prévia do material em texto

Pincel Atômico - 01/01/2023 13:58:23 1/3
Avaliação Online (SALA EAD)
Atividade finalizada em 25/12/2022 14:26:15 (610101 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
ÁLGEBRA LINEAR [242447] - Avaliação com 10 questões, com o peso total de 30,00 pontos [capítulos - 4,5,6]
Turma:
Segunda Graduação: Matemática para Bacharéis - Grupo: AGOSTO/2021 - SEGGRDMPB/AGO/21 [24563]
Aluno(a):
91240730 - MARCELA MIRANDA GOMES - Respondeu 9 questões corretas, obtendo um total de 27,00 pontos como nota
[359681_185927]
Questão
001
(PUC) Os pontos (1,3),(2,7) e (4,k) do plano cartesiano estão alinhados se e
somente se k for igual a:
12
14
X 15
11
13
[359681_185931]
Questão
002
(CESGRANRIO) Considerando os vetores u e v unitários, tais que o produto interno
<u,v>= -1, a soma u+v será um vetor:
unitário.
nulo.
igual à diferença u-v.
X paralelo à u.
de módulo 2.
[359681_185969]
Questão
003
(CESGRANRIO) Seja T uma transformação linear de R² em R²tal que T(u)=(-1,2) e
T(v)=(0,3), onde u e v são vetores de R². Sendo a e b reais não-nulos, tem-se que
T(au+bv) é igual a:
(-a+2b,3b)
(-b+2a,3a)
(-a,5b)
X (-a,2a+3b)
(-b,2b+3a)
[359681_185966]
Questão
004
Considere as bases B={(1,1),(2,0)} e C={u1,u2 }. A matriz de mudança da base C
para a base B é dada por:
Dessa forma, a base C é:
{(4,2),(3,-1)}
{(-4,-2),(-3,1)}
{(4,-2),(-3,-1)}
X {(-4,-2),(-3,-1)}
{(-4,-2),(3,-1)}
Pincel Atômico - 01/01/2023 13:58:23 2/3
[359681_185975]
Questão
005
Assinale a alternativa que representa uma transformação linear de R² em R²:
T(x,y)=(5x,3y+xy)
T(x,y)=(2+y,8x)
X T(x,y)=(x+y,2y-3x)
T(x,y)=(7xy,y² )
T(x,y)=(2x,3y+2)
[359682_145450]
Questão
006
(https://miltonborba.org/Adaptada) Seja o subespaço S de M(2,2):
Qual a dimensão de S?
4
3
1
X 2
5
[359682_145470]
Questão
007
(IPS/Adaptada) Seja f : IR² → IR³ uma transformação linear tal que f(1, 0) = (−1, 1, 2)
e f(0, 1) = (3, 0, 1). Determine f(x1, x2) para qualquer (x1, x2) ∈ IR², utilizando a
definição de aplicação linear.
f(x1, x2) = (x1+3x2, x1, -2x1+x2)
X f(x1, x2) = (-x1+3x2, x1, 2x1+x2)
f(x1, x2) = (-x1+x2,2 x1, 2x1+x2)
f(x1, x2) = (-x1+x2, x1, 2x1+3x2)
f(x1, x2) = (-x1+x2, x1, x1+x2)
[359682_145484]
Questão
008
(Uneb/ Adaptada)Seja T: R3→ R3 o operador linear dado pela matriz [T] =
.
Marque a alternativa que apresenta o N(T) e dim (N(T).
N(T) = {(2z,-z,-z); z ∈ R} dim (N(T)) = 1
N(T) = {(z,-3z,-4z); z ∈ R} dim (N(T)) = 3
N(T) = {(2z,-3z,-z); z ∈ R} dim (N(T)) = 2
X N(T) = {(2z,-3z,-4z); z ∈ R} dim (N(T)) = 1
N(T) = {(z,-z,-z); z ∈ R} dim (N(T)) = 3
[359683_145499]
Questão
009
(Unicamp/ Adaptada) Determine z sabendo que A(2, 0, 0), B(0, 2, 0) e C(0, 0, z) são
vértices de um triângulo de área 6.
2 ou -2
6 ou -6
3 ou -3
X 4 ou -4
Pincel Atômico - 01/01/2023 13:58:23 3/3
1 ou -1
[359683_145457]
Questão
010
Seja A= {3, 2x, −x²} uma base de P2. Determinar o vetor-coordenada de v = 6 – 4x +
3x² em relação à base A.
(3,2,1)
X (2,-2,-3)
(1,1,1)
(2,5,5)
(-1,3,5)