Aula 2 - Amostragem

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MFC Maria Luiza Lima – T24 
Amostragem 
INTRODUÇÃO 
 Levantar dados de uma quantidade menor de 
indivíduos (a amostra), fornecendo informações 
que podem descrever, ainda que de maneira 
imperfeita, algumas características de interesse 
da respectiva população. 
 Pesquisador deve definir a população antes de 
iniciar a coleta dos dados. Essa definição é feita 
por meio de: critérios de inclusão e exclusão. 
 Critério de Inclusão: definem quem é o 
indivíduo que pertence à população de 
interesse (quem é elegível ao estudo). 
 Critérios de Exclusão: listam as 
características dos indivíduos que não 
pertencem àquela população. 
 População = conjunto constituído por todos os 
indivíduos que apresentam uma ou mais 
características em comum, sendo estas 
características definidas pelos critérios. 
 Nas pesquisas de amostragem, os resultados 
têm pretensão de estimar alguma característica 
quantitativa da população, mas essa 
representação é sempre limitada. 
 Parâmetros = características quantitativas. 
 Prevalência, média, desvio padrão... 
 Número fixo, de valor desconhecido. 
 Variáveis = características quantitativas (altura, 
peso) e qualitativas (situação da doença, área de 
residência). 
 Amostra = parte selecionada da totalidade de 
observações abrangidas pela população, pela 
qual se faz uma inferência sobre um ou mais 
parâmetros. 
 Inferência Estatística = conjunto de técnicas para 
extrapolar as conclusões obtidas da amostra para 
a população. 
 Permite conclusões sobre a população a 
partir de uma extrapolação (imperfeita, uma 
vez que não há informações disponíveis 
sobre todos os elementos da população) 
dos achados amostrais para todos os 
indivíduos (inclusive os que não entram na 
amostra). 
 2 técnicas: intervalo de confiança e os testes 
de hipóteses. 
 
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 N = tamanho da população e n = tamanho da 
amostra. Na amostragem, n < N. 
 Fração Amostral = n/N (fração de 
elementos da população selecionada para 
compor a amostra). 
PLANOS PROBABILÍSTICOS 
 Mecanismos aleatórios de seleção dos 
elementos da população para a composição da 
amostra. 
 Buscam evitar os possíveis vieses decorrentes 
de uma escolha arbitrária dos indivíduos, tendo 
assim uma amostra representativa (que tenha as 
mesmas características da população). 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES (AAS) 
 n indivíduos de uma população N (n < N). 
 Faz-se uma lista que relacione todos os 
indivíduos da população (1 a N), para que um 
processo aleatório escolha os n indivíduos. 
 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA 
(AAE) 
 População (heterogênea, porém a variabilidade 
da característica estudada é pequena) dividida 
em subgrupos (estratos) 
 Busca compor uma amostra representativa. 
 Uma amostragem aleatória (ex AAS) é utilizada 
para selecionar indivíduos dentro dos estratos. 
 2 condições devem ser satisfeitas: 
a. Estratos mutuamente exclusivos (1 pessoa não 
pode participar de 2 ou + estratos). 
b. Estratos devem ser exaustivos (união de todos 
os estratos equivalente à população). 
 3 formas de distribuição do n indivíduos: 
a. Alocação Proporcional: número de indivíduos 
retirados de cada estrato é proporcional ao 
número total de indivíduos do estrato 
b. Alocação Uniforme: tamanho amostral é igual 
para cada estrato. Esta alocação é utilizada 
quando deseja-se obter estimativas separadas 
para cada estrato. 
 
c. Alocação Ótima: utilizada caso o interesse do 
pesquisador seja fazer inferências sobre médias 
ou prevalências populacionais. 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA POR 
CONGLOMERADOS (AAC) 
 Conglomerado (cluster) = agrupamento natural 
de indivíduos (heterogêneos em relação ao que 
vai ser estudado), ex: escolas, hospitais... 
 Vários conglomerados que constituem a 
população são parecidos, de forma que cada 
conglomerado é um ‘’resumo’’ das 
características da população. 
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 Alguns conglomerados são sorteados para a 
composição da amostra. 
a. AAC em 1 estágio: k conglomerados. São 
sorteados c (c < k) e coletadas as informações 
de todos os seus indivíduos. 
b. AAC em 2 estágios: aleatoriamente, escolhe-se 
n indivíduos dentro do conglomerado c. 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SISTEMÁTICA 
(AASI) 
 N indivíduos que pertencem à população de 
interesse. Escolhe-se, ao acaso, um elemento 
entre os k primeiros da listagem. É importante 
ressaltar que k = N/n, sendo n o tamanho 
amostral previamente determinado. 
 
 Possui melhor rendimento quando os indivíduos 
são ordenados por um critério que não tem 
relação com a medida de interesse. 
PLANOS NÃO PROBABILÍSTICOS 
 Indivíduos NÃO são selecionados de maneira 
aleatória  representatividade da amostra em 
relação à população não é assegurada. 
AMOSTRAGEM OU ALCANCE OU CONVENIENTE 
 Estímulo: conveniência (indivíduos selecionados 
por serem de acesso fácil). 
AMOSTRAGEM DE VOLUNTÁRIOS 
 Pesquisador não escolhe necessariamente os 
indivíduos para compor a amostra, mas divulga 
a pesquisa (mídia) a fim de estimular (ou não) a 
participação. 
 Seleção potencialmente passível de selecionar 
amostras não representativas, por trazer viés. 
AMOSTRAGEM INTENCIONAL 
 Pesquisador elege indivíduos que considera 
representativo ao propósito do estudo. 
 Não há sorteio e os indivíduos são selecionados 
segundo os critérios do pesquisador. 
 Desvantagem: resultados não serão 
necessariamente válidos para toda a população. 
AMOSTRAGEM OU POR COTAS 
 Utilizada em pesquisa de mercados (baixo custo 
e dados coletados em um período curto). 
 Entrevistadores precisam preencher cotas para 
certas categorias de pessoas. Estas envolvem 
elementos de acessibilidade e conveniência. 
DETERMINAÇÃO DO TAMANHO AMOSTRAL 
 Tamanhos amostrais grandes podem trazer 
desperdício de recursos, tempo, entre outros 
fatores, podendo ter resultados inconclusivos e 
falta de precisão para as estimativas. 
 O tamanho da amostra deve ser determinado 
quando o estudo está sendo planejado. 
 Perguntas para quando deseja-se determinar o 
tamanho amostral: 
a. Qual parâmetro de interesse? Pode ser uma 
média, prevalência, proporção e etc... Além 
disso, alguns estudos podem objetivar 
estimar o tamanho N de uma população. 
Utiliza-se ferramentas como modelos de 
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captura e recaptura a fim de determinar o 
tamanho amostral. 
b. Qual é o plano de amostragem? AAS, AAE... 
c. A população é de tamanho finito ou pode 
ser considerada de tamanho infinito? 
Tamanho infinito quando N é tão grande que 
não precisa ser especificado na 
determinação do tamanho amostral ou nas 
análises estatísticas. 
ESTIMANDO UMA PREVALÊNCIA COM 
UTILIZAÇÃO DE AAS, POPULAÇÃO INFINITA 
 Prevalência de X de uma enfermidade ou 
condição, utilizando AAS, sendo a população de 
tamanho infinito. Supondo que a estimativa de 
prevalência, obtida em uma amostra de tamanho 
n é X’. 
 Erro tolerável de amostragem = o maior 
tamanho da diferença entre a prevalência 
populacional O e Ô, tolerável pelo pesquisador. 
Assim, | X – X’ | 
 Quanto menor o e, maior a precisão da 
estimativa de prevalência e, maior o 
tamanho amostral necessário ao estudo. 
 Gama = coeficiente de confiança  confiança 
que o pesquisador deposita na crença de que a 
estimativa a ser obtida da amostra esteja dentro 
do limite tolerável. 
 Quanto menor o , maior a precisão da 
estimativa de prevalência e, consequentemente, 
maior é o tamanho amostral necessário ao 
estudo. 
 Quanto mais X se aproxima de 50%, maior n. 
ESTIMANDO UMA PREVALÊNCIA UTILIZANDO 
AAS, POPULAÇÃO FINITA 
 Em alguns estudos, os autores usam o cálculo 
para determinar a amostra de uma população 
finita e em seguida realizam um ajuste para 
‘’corrigir’’ essa amostra para uma população 
infinita. 
ESTIMANDO UMA MÉDIA POPULACIONAL COM 
A UTILIZAÇÃO DE AAS 
 O erro tolerávelde amostragem é agora o 
maior tamanho tolerável pelo pesquisador da 
diferença entre a média populacional e a média 
amostral. 
 Quanto maior a prevalência, maior será o 
tamanho amostral, ou seja, populações 
heterogêneas em relação à característica de 
interesse demandam tamanhos amostrais 
diferentes. 
 Maior dificuldade encontrada, nesse caso, é o 
conhecimento do valor da prevalência, que pode 
ser encontrada em revisão de literatura, estudos 
anteriores. 
ESTIMANDO PREVALÊNCIAS COM A 
UTILIZAÇÃO DE AAE 
 População dividida em estratos  serão 
consideradas prevalências de dada doença em 
cada estrato, com base em estudo prévio. 
 Realizam-se uma seleção de indivíduos de cada 
amostra de acordo com a proporção desse 
estrato dentro da população geral (quanto maior 
o estrato, mais indivíduos provenientes dele irão 
compor a amostra). 
ESTIMANDO MÉDIAS POPULACIONAIS COM A 
UTILIZAÇÃO DE AAE 
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 Ao adotar uma AAE, é possível determinar o 
tamanho amostral n necessário para a estimação 
de uma média populacional. 
 Todas as estratégias anteriormente descritas 
para a determinação do tamanho amostral 
necessário à estimativa de uma prevalência 
populacional considerando alocações uniforme, 
proporcional ou ótima também são válidas 
quando se deseja estimar uma média 
populacional substituindo valores nos cálculos. 
 A variância de cada estrato pode ser obtida de 
estudos anteriores ou similares encontrados na 
literatura.