PET 2 NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA (1)

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1
	SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
	
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
COMPONENTE CURRICULAR: NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA
ANO DE ESCOLARIDADE: 1º ANO ENSINO MÉDIO
PET VOLUME: 02/2021 
NOME DA ESCOLA: ESCOLA ESTADUAL “DOUTOR ALONSO MARQUES FERREIRA”
ESTUDANTE:_________________________________________________________________ 
TURNO: TURMA: TOTAL DE SEMANAS: 6
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 2 NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 12
	
	SEMANAS 1
	UNIDADE TEMÁTICA:
Números
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Potenciação
	HABILIDADES:
(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
Regra de sinais, frações. 
POTENCIAÇÃO
A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais. Assim, a multiplicação  pode ser reescrita como 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16. Nesse caso, o número 2 é denominado base, o número 4 é o expoente e o número 16, resultado da operação, é a potência.
Exemplo: 32 = 3 x 3 = 9
Exemplo: 53 = 5 x 5 x 5 = 125
A multiplicação de fatores iguais é representada por an, onde a é a base e n é o expoente. O expoente indica a quantidade de fatores “a” que serão multiplicados (nesse caso, n fatores).
· Cuidado com os sinais negativos: -an não significa a mesma coisa que (-a)n.
Exemplo: -22 = -(2 x 2) = -4, enquanto que (-2)2= -2 x -2 = 4.
	ATIVIDADES
1) Aplique a propriedade da potenciação e reduza a uma só potência:
a) (35)2 =                   b) (1010)10 = c) 25 . 23 =  d) 219 : 211 =
2) Calcule:
a) 72				e) (-9)2			i) (– 10)0
b) 				f) (–1)6	 j) (– 0,1)2	
c) 90				g) (–1)7			k) (– 10)5	
d) 81				h) (– 15)1			
							
3) Calcule:
Resolvido: – 34 = – (3.3.3.3) = – 81
a) 25					d) – (– 3)4	
b) (– 2)5				e) –(– 5)3	
c) – 25					f) – (+ 2)6	
4) Calcule:
 a) 		b) 		 c) 		 d) 			
5) Calcule:
Resolvido: –(– 5) - 2 = – = 
a) 7– 2				c) (– 3) – 2	
b) 5– 3		 		d) – (– 3) – 2	
6) Calcule:
Resolvido: = = = 1 : = 
a) 		 b) 	
7) Calcule:
a) (– 4)2 – 3			c) (– 9)2 – 2 –(– 3) – 6			
b) 15 + (– 1)7 – 2		d) (– 2).(– 7) + (– 3)2		
		
8) Calcule o valor das expressões:
a) + – 8			
b) 1 – + – 1 – 	
9) Simplifique, aplicando as propriedades de potências:
a) (3 . 7)5 . (3 . 7)2	
b) (5xy2) . (2x2y3)
10) Simplifique, aplicando as propriedades de potências:
a) 						b) 
 
	SEMANAS 2
	UNIDADE TEMÁTICA:
Números e operações
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Radiciação
	HABILIDADES:
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
Potenciação.
RADICIAÇÃO
Sendo a e b número reais positivos e n um número inteiro maior que 1, temos por definição que:
				 = b bn = a
Lembremos que os elementos de = b são assim denominados:
 		sinal do radical
n		índice do radical
a 		radicando
b		raiz
RAIZ DE UM NÚMERO REAL
Consideremos o radical e verifiquemos os casos seguintes:
a) 	Índice par
	Se n é par, todo número real positivo tem duas raízes.
	Veja:
	(– 7)2 = 49
			 = 7
	(+ 7)2 = 49
Nota:
Não existe raiz real de um número negativo se o índice do radical for par.
Veja:
a) = nenhum real porque (nenhum real)2 = – 9
b) = nenhum real porque (nenhum real)4 = – 16
b) 	Índice ímpar
	Se n é ímpar, cada número real tem apenas uma única raiz.
	Exemplos:
	a) = 2 porque 23 = 8
	b) = – 2 porque (– 2)3 = – 8
	ATIVIDADES
1) Calcule:
					
a) + 	b) + 	c) 7 5	 d) 2 3	
2) Calcule:
a) 			 
b) 				
3) Calcule:
a) 				b) 		
4) Calcule:
a) 			b) 		
5) Qual é o valor de x?
	
a) 		b) = 3	c) = - 2	d) = - 1	
6) Calcule:
a) 	c) 			
b) 	 d) 		
7) Determine as raízes:
a) 				 c) 	
b) 					d) 	
8) Simplifique os radicais:
Resolvido: 
a) 		 	d) 	
b) 				e) 			
c) 			 f) 	
9) Xadrez é um jogo de tabuleiro de natureza recreativa e competitiva para dois jogadores, sendo também conhecido como Xadrez Ocidental ou Xadrez Internacional para distingui-lo dos seus predecessores e de outras variantes da atualidade. A forma atual do jogo surgiu no Sudoeste da Europa na segunda metade do século XV, durante o Renascimento, depois de ter evoluído de suas antigas origens persas e indianas. A partida de xadrez é disputada em um tabuleiro de 64 casas (claras e escuras), no qual o número de fileiras é igual ao número de casas por fileira. Qual a quantidade de casas em cada fileira? 
a) 5 casas b) 6 casas c) 7 casas d) 8 casas
	SEMANAS 3
	UNIDADE TEMÁTICA:
Números.
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Potenciação e radiciação.
	HABILIDADES:
(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
MMC (Menor Múltiplo Comum).
OPERAÇÕES COM RADICAIS 
A) ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
1º caso: Os radicais não são semelhantes
Devemos proceder do seguinte modo:
1º) Extrair as raízes (exatas ou aproximadas).
2º) Somar ou subtrair os resultados.
Exemplos:
1) + = 4 + 3 = 7
2) – = 7 – 5 = 2
3) + = 1,41 + 1,73 = 3,14
Neste último exemplo, o resultado obtido é aproximado, pois e são número irracionais (representação decimal infinita e não-periódica).
2º caso: Os radicais são semelhantes
Para adicionar ou subtrair radicais semelhantes, procedemos como na redução de termos semelhantes de uma soma algébrica.
Exemplos:
a) 5 + 3 = (5 + 3) = 8
b) 6 – 2 = (6 – 2) = 4
3º caso: Os radicais tornam-se semelhantes depois de simplificados:
Exemplos:
a) 5 + 	= 5 + 
		= 5 + 2
		= 7
REDUÇÃO DE RADICAIS AO MENOR ÍNDICE COMUM
Dois ou mais radicais com índices diferentes podem ser expressos como radicais de mesmo índice.
Exemplo:
Reduzir , e ao mesmo índice comum.
Solução:
a) Calcula-se o m.m.c. dos índices.
					m.m.c. (3, 2, 4) = 12
b) divide-se o m.m.c. pelos índices de cada radical e multiplica-se o quociente obtido pelo expoente do radicando.
					 , e 
B) MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
1º caso: Os radicais tem o mesmo índice.
Efetuamos a operação entre os radicandos.
Exemplos:
a) 4 . 5 = (4 . 5) = 20
b) 15 : 3 = (15 : 3) = 5
2º caso: Os radicais não tem o mesmo índice.
Inicialmente devemos reduzi-los ao mesmo índice.
Exemplos:
a) . 	=	 . 
		=	 . 
		=	
b) : 	=	 : 
		=	 : 
		=	
C) POTENCIAÇÃO
Observe o exemplo: ()5
Vamos aplicar a definição de potenciação:
()5 = . . . . 
	 = 
	 = 
Conclusão:
	Conservamos o índice e elevamos o radicando à potência indicada.
De modo geral: 	()p = 
Exemplos:
a) ()4 = 					c) (5)2 = 52 . = 25
b) ()2 = 				d) (2)3 = 23 . = 8
D) RADICIAÇÃO
Observe:
1) = = = 2
2) = = 2
Comparando 1 e 2, temos:
		
				 = 
Conclusão:
		Conservamos o radicando e multiplicamos os índices.
De modo geral:	 = 
Exemplos:
a) = = 
b) = = 
	ATIVIDADES
1) Simplifique os radicais e efetue as operações:
a) 			 c) 	
b) 			 d) 		
2) Simplifique as expressões:
a) A = 			c) C = 	
b) D = 				d) D = 		
3) Multiplique os radicais e simplifique o produto obtido:
a) 					c) 	
b) 			d)				
4) Divida os radicais e simplifique o quociente obtido:
a) 				c) 		
b) 				d) 		
5) Simplifique os radicais:
a) 					c) 		
b) 					d) 		
	SEMANAS 4
	UNIDADE TEMÁTICA:
Números
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Regra de três simples
	HABILIDADES:
(EF09MA08) Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
Expressões numéricas.
REGRA DE TRÊSSIMPLES 
A regra de três é um método que utilizamos para encontrar valores desconhecidos quando estamos trabalhando com grandezas direta ou inversamente proporcionais. Esse método de resolução tem bastante aplicação não só na matemática, como na física, química e em situações constantes do dia a dia. O trabalho com grandezas é fundamental em várias áreas do conhecimento, e, na regra de três, é importante conseguir-se identificar grandezas que se relacionam de forma direta e grandezas que se relacionam de forma inversa.
Grandezas direta e inversamente proporcionais
A comparação entre duas grandezas é bastante comum e necessária no cotidiano, e quando comparamos e verificamos sua proporção, podemos separá-las em dois casos importantes: grandezas diretamente proporcionais ou grandezas inversamente proporcionais.
· Diretamente proporcionais: à medida que uma dessas grandezas aumenta, a outra também aumenta e na mesma proporção. Existem várias situações no nosso cotidiano que envolvem grandezas diretamente proporcionais, um exemplo seria a relação preço e peso na compra de uma determinada verdura, quanto menor a quantidade, menor o preço, e quanto maior a quantidade, maior o preço.
· Inversamente proporcionais: à medida que uma dessas grandezas aumenta, a outra grandeza diminui na mesma proporção. Um exemplo dessa situação no cotidiano é a relação entre velocidade e tempo. Quanto maior a velocidade para percorrer-se determinado percurso, menor será o tempo.
	ATIVIDADES
	SEMANAS 5
	UNIDADE TEMÁTICA:
Números
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Regra de três composta
	HABILIDADES:
(EF09MA08) Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
Expressões numéricas.
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Exemplos
1) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?
Solução: montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem:
	Horas
	Caminhões
	Volume
	8
	20
	160
	5
	x
	125
Identificação dos tipos de relação:
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x. Observe que, aumentando o número de horas de trabalho, podemos diminuir o número de caminhões. Portanto a relação é inversamente proporcional (seta para cima na 1ª coluna).
Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número de caminhões. Portanto, a relação é diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas.
Montando a proporção e resolvendo a equação, temos:
	
	
Logo, serão necessários 25 caminhões.
	ATIVIDADES
	SEMANAS 6
	UNIDADE TEMÁTICA:
Números
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Matemática Financeira
	HABILIDADES:
(EF09MA05) Resolução de problemas envolvendo cálculo de percentuais sucessivos: juros simples e compostos com e sem uso da tecnologia.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
Juros simples e compostos.
MATEMÁTICA FINANCEIRA
A matemática financeira é a área da matemática que estuda a equivalência de capitais no tempo, ou seja, como se comporta o valor do dinheiro no decorrer do tempo.
Sendo uma área aplicada da Matemática, estuda diversas operações ligadas ao dia a dia das pessoas. Por esse motivo, conhecer suas aplicações é fundamental.
Como exemplos dessas operações podemos citar as aplicações financeiras, empréstimos, renegociação de dívidas, ou mesmo, tarefas simples, como calcular o valor de desconto num determinado produto.
	ATIVIDADES
1) Determinar quanto renderá um capital de R$ 600,00 aplicado a uma taxa de 24% ao ano, durante um ano.
2) Um capital de R$ 500,00, aplicado durante oito meses, rendeu juros de R$50,00. Qual a taxa de juros mensal? 
3) Durante 4 meses um capital gerou um montante de R$116,00. Sendo a taxa de 4% ao mês, determine o valor aplicado, ou seja, o capital.
4) Determinar o montante correspondente a uma aplicação de R$600,00 por 7 meses, à taxa de 5% ao mês.
5) Uma dívida de R$ 5.000 foi liquidada uma única vez, dois anos após ter sido contraída. Nesse caso, no regime de juros compostos, a taxa anual de juros empregada nesse negócio foi de 50%. Qual foi o montante pago?
6) Um funcionário da Liquigás pretende fazer uma pequena reforma em sua casa daqui a 1 ano e gostaria de ter, em sua conta investimento, R$ 3.000,00 no momento de iniciar a reforma. Considerando que suas economias rendem juros de 20% a.a., quanto ele deveria ter hoje, em sua conta investimento, para ter exatamente a quantia desejada daqui a 1 ano, sem que seja feito nenhum depósito?
7) Uma fatura de cartão de crédito foi paga com dois meses de atraso, e o valor pago, incluindo os 25% de juros correspondentes ao bimestre (dois meses), foi de R$ 1100,00. O valor da fatura sem os juros era de?
8) A Cia. Endividada tinha que liquidar uma dívida no valor de R$ 200.000,00 em determinada data, porém precisou negociar a prorrogação do prazo de pagamento por não dispor de liquidez. O credor aceitou prorrogar o pagamento por 90 dias e negociou a remuneração com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. O valor devido pela Cia. Endividada, no final do prazo de prorrogação, foi, em reais, de quanto?
9) Um cliente aplicou R$26.500,00 à taxa de juros compostos de 5% a.m. Quanto ele terá daqui a 12 meses?
10) Considere que um banco emprestou R$ 50.000,00 a um amigo seu por um período de 3 meses, com uma taxa de juros compostos de 10% ao mês. Ao final desse período seu amigo devolverá ao banco um valor acumulado de?
	SEMANAS 7
	UNIDADE TEMÁTICA:
Números
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Função Afim
	HABILIDADES:
(EF07MA13) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
FUNÇÃO DE 1º GRAU OU FUNÇÃO AFIM
A função afim é toda função polinomial de primeiro grau, isto é, na qual o maior expoente é 1. Pode ser que você conheça a função afim simplesmente como função de primeiro grau.
	ATIVIDADES
1) Dada a função f(x) = –2x + 3, determine f(1).
2) Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7.
3) Escreva a função afim , sabendo que:
a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7		 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1		c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4
4) Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0) das seguintes funções do 1º grau: 
a) f(x) = x + 5	 b) f(x) = -3x + 9	 c) f(x) = 2 – 3x d) f(x) = -2x + 10 e) f(x) = - 5x
	SEMANAS 8
	UNIDADE TEMÁTICA:
Números
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Função Afim
	HABILIDADES:
(EF07MA13) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
FUNÇÃO DE 1º GRAU OU FUNÇÃO AFIM
GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO AFIM
Assim como muitas outras funções, a função afim também possui um gráfico específico. Dessa forma, vamos entender um pouco mais sobre esse gráfico e observar como ele é representado.
O gráfico dessa função é uma reta. O coeficiente linear b é, geometricamente falando, o ponto que intersecta o eixo das ordenadas (eixo y). Já o coeficiente angular a é a taxa de variação que essa reta tem em relação ao eixo das abscissas (eixo x).
Características das Funções Afim
·  Uma função afim é crescente se a > 0;
·  Uma função afim é decrescente se a < 0;
	ATIVIDADES
1) Considere a função f: IR IR definida por f(x) = 5x – 3.
a) Verifique se a funçãoé crescente ou decrescente 
b) O zero da função;
c) O ponto onde a função intersecta o eixo y;
d) O gráfico da função;
e) Faça o estudo do sinal;
2) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).
3) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:
a) Se a função é crescente ou decrescente
 b) A raiz da função 
c) o gráfico da função 
d) Calcule f(-1).
4) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas:
a) f(x) = -2x + 5 e g(x) = 2x + 5		b) f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6 c) f(x) = 4x e g(x) = -x + 3
5) Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:
a) Qual a lei dessa função f;
b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso?
c) Para que valores de x haverá um lucro de R$315,00?
d) Para que valores de x o lucro será maior que R$280,00?
6) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:
a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.
b) calcule o custo para 100 peças.
	SEMANAS 9
	UNIDADE TEMÁTICA:
Números
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Função Quadrática
	HABILIDADES:
EF09MA09 - Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º Grau.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
FUNÇÃO DO 2º GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICA
DISCUSSÃO DAS RAÍZES
Após a resolução de equações do 2º grau, você verificou que a existência e a quantidade de raízes dependem do discriminante b2 – 4ac
				 = b2 – 4ac
Numa equação do 2º grau:
· Se > 0, então a equação tem duas raízes reais e diferentes.
· Se = 0, então a equação tem duas raízes reais e iguais.
· Se < 0, então a equação não tem raízes reais.
	ATIVIDADES
1) Determine os valores dos coeficientes a, b e c nas equações seguintes:
a) 2x2 – 8x + 7 = 0
b) 3x2 – 7x – 4 = 0	
c) 5x2 – 26 = 0	
d) 6x2 = 0
2) Coloque na forma ax2 + bx + c = 0 as seguintes equações do 2º grau:
 (
Resolvido:
 (x + 3)
2
 = 1
X
2
 + 6x + 9 = 1
X
2
 + 6x + 9 = 0
X
2
 + 6x + 8 = 0
)
Resolvido: 	x(x – 2) = 3(x + 6) 
		X2 – 2x = 3x + 18
		X2 – 2x – 3x – 18 = 0
		X2 – 5x – 18 = 0
a) x(2x – 3) = 4x – 1		
b) x(x – 2) + 1 = 2(x + 3)
c) (x + 4)2 = 3(x + 2)
d) 4x2 – 1 = (x + 3).(x – 3)
3) Através do discriminante (∆), determine a existência e a quantidade de raízes reais em cada equação:
a) x2 – 7x + 10 = 0					
b) 2x2 + 3x + 5 = 0				
c) x2 – 2x + 1 = 0				
d) 7x2 + 4x + 5 = 0		
5) Calcule m na equação x2 – 10x + m = 0, de modo que:
a) As raízes sejam reais e diferentes. 
b) As raízes sejam reais e iguais.	
c) As raízes não sejam reais.
	SEMANAS 10
	UNIDADE TEMÁTICA:
Números
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Função Quadrática
	HABILIDADES:
EF09MA09 - Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º Grau.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
FUNÇÃO DO 2º GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICA
PROPRIEDADE DAS RAÍZES
Sejam x’ e x” as raízes da equação ax2 + bx + c = 0. Entre as raízes x’ e x” e os coeficientes a, b e c, existem relações importantes, que estudaremos a seguir.
a) Soma das raízes.
Sendo 0, temos:
x' + x” = + 
x’ + x” = = 
Então: 
	Soma das raízes = 		ou		S = 
b) Produto das raízes.
Sendo 0, temos:
x' . x” = + 
x’ . x” = = 
x’ . x” = = 
x’ . x” = = 
Então: 
	Produto das raízes = 		ou		P = 
Exemplo:
Sem resolver a equação 2x2 – 6x + 4 = 0, determine a soma e o produto de suas raízes
Solução:
Temos: 
a = 2			S = = = 3
b = – 6 
c = 4			P = = = 2
Resposta: Soma das raízes = 3; produto das raízes = 2
	ATIVIDADES
1) Calcule a soma e o produto das raízes das equações, sem resolvê-las:
a) X2 – 5x + 6 = 0
b) 2x2 – 10x – 12 = 0	
c) 3x2 – 21x + 9 = 0		
d) 9x2 – 12x – 1 = 0
2) Sabendo que a soma das raízes da equação 2x2 + (2m – 2)x + 1 =0 é 3, calcule m.
	 
3) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.
4) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.
5) Um senhor tem um terreno que mede 26m de comprimento e 16m de largura. Ele deseja aumentar a sua área para 816 m2, acrescentando faixa de mesma largura a um dos lados e aos fundos (veja figura).
 (
x
)
 (
16
)
 (
x
)
 (
26
)
Qual deve ser a largura dessa faixas?
6) (PUC-SP) Um terreno retangular de área 875 m2 tem o comprimento excedendo em 10 metros a largura. Quais são as dimensões do terreno?
b
ax
x
f
+
=
)
(