Lista de Exercícios BME 1

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BALANÇO DE MASSA E ENERGIA - LISTA DE EXERCÍCIO 1 
 
 
1) Uma placa de orifício é usada para medir a vazão de um fluido em tubos. A vazão está relacionada à queda de 
pressão pela seguinte expressão: 

P
cv

= . 
na qual v é a velocidade, ΔP é a queda de pressão, ρ é a densidade do fluido e c uma constante. Qual a unidade 
de c no sistema de unidades SI? 
 
2) A força centrípeta depende da massa (m), da velocidade escalar (v) do objeto e do raio (R) da órbita do 
movimento. Determine a equação de definição da força centrípeta baseando-se em considerações dimensionais: 
 
Fc = f (m, v, R) 
 
3) Estudando um determinado fenômeno físico, um pesquisador concluiu que a velocidade do objeto em estudo 
depende da força (F), de certa massa (m) e de um certo comprimento (L). Através da análise dimensional das 
grandezas citadas, determine uma possível expressão para a velocidade como sendo v = f (F, M, L). 
 
4) Na expressão, X representa uma distância, v uma velocidade, a uma aceleração e k uma constante 
adimensional: 
𝑋 = 𝑘.
𝑣𝑛
𝑎
 
 
Qual deve ser o valor do expoente n para que a expressão seja fisicamente correta? 
 
5) Uma solução 15% em massa de A (XA = 0,15) e 20% em mol de B (YB = 0,20). 
 
a) Calcule a massa de A em 175 kg de solução; 
b) Calcule a vazão mássica de A em uma corrente de solução com vazão de 53 lb/h. 
c) Calcule a vazão molar de B em uma corrente de solução com vazão de 1000 mol/min. 
d) Calcule a vazão total da solução que corresponde a uma vazão molar de 28 kmol/s de B. 
e) Calcule a massa da solução que contém 300 lb de A. 
 
6) Quantos quilos de carvão ativado devem ser misturados a 38 kg de areia, de forma que a mistura final tenha 
28% de carvão em peso na mistura. 
 
7) Em um processo de produção de pasta de papel, obtém-se, após uma série de operações, uma pasta com 82% 
de umidade. Esta pasta é submetida a um processo de prensagem e posteriormente secagem conforme diagrama 
abaixo. A umidade após a prensagem é de 55% e o processo de secagem remove 78% da umidade ainda presenta 
na pasta. Para uma alimentação de 200 kg/h de pasta úmida, calcule a quantidade de pasta seca e sua composição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Tendo-se uma alimentação de um evaporador de 1000,0 kg/h de um efluente industrial com 12,0% de sólidos 
solúveis, quanto se produz deste efluente concentrado com 40,0% de sólidos solúveis? Quanto de água será 
evaporado? 
 
Prensagem Secagem 
Pasta 
(82% de umidade) 
Pasta 
(55% de umidade) 
Pasta (Seca) 
Água Água 
 
9) Um lodo contém 75,0% em massa de água. 80,0% da água é removida por filtração e secagem, em uma única 
unidade de processo, o que faz a massa de lama reduzir em 72 kg. Calcule: 
 
a) A massa original da lama; 
b) A % de água presente na lama após a filtração. 
 
10) Uma mistura binária de etano (C2H6) e propano (C3H8) de 100 kg/h, com 40% de etano em massa, deve ser 
destilada com o objetivo de recuperar 95,0% do etano no destilado e 90,0% do propano no resíduo. Com base 
nestas informações responda: 
 
a) Desenhe o fluxograma do processo com as informações fornecidas; 
b) Qual a composição molar da corrente de entrada; 
c) Qual deverá ser a composição em massa (xi %) das correntes do destilado e resíduo. 
 
11) Dado o fluxograma abaixo, calcule os fluxos e composições desconhecidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) O fluxograma de um processo de destilação contínua em estado estacionário é mostrado abaixo. Cada corrente 
contém 2 componentes, chamados de A e B em diferentes proporções. Responda o que se pede: 
 
a) Apresente no fluxograma as correntes desconhecidas; 
b) Calcule as vazões e composições das correntes desconhecidas. 
 
 
 
 
13) Dados o fluxograma e tabela abaixo, calcule as variáveis desconhecidas para o processo envolvendo a mistura 
de A e B. 
 
 
 
 
 
 
 
F C P R W 
120 lb/h ? ? ? ? 
XF
A = 0,25 XC
A = 0,70 XP
A = 0,89 XR
A = 0,29 Xw
A = 0 
XF
B = 0,75 XC
B = 0,30 XP
B = 0,11 XR
B = 0,71 XW
B = 1,00 
Unidade 1 Unidade 2 M 
F1 = 100 
kg/h 
XA = 0,6 
XB = 0,4 
F4 = 30 kg/h 
XA = 0,2 
XB = 0,8 
F2 = 35 kg/h 
XA = 0,8 
XB = 0,2 
F6 = 45 kg/h 
XA = 0,7 
XB = 0,3 
Centrífuga Filtro Rotativo F P C 
R 
W 
14) O suco natural de laranja contém 13,5% de sólidos em massa e o restante é água. Já o suco concentrado de 
laranja comercial contém 45% de sólidos. No início da produção industrial, o suco concentrado de laranja era 
produzido por meio de uma evaporação simples. No entanto, os constituintes voláteis do suco escapavam com a 
água, deixando o concentrado insípido. Os processos modernos resolveram este problema desviando (by-pass) 
do evaporador uma parte da alimentação de suco natural. O suco que entra no evaporador é concentrado a 61% 
em sólidos e esse produto é misturado com a corrente do suco natural que foi desviada, resultante em um suco 
com a concentração desejada de sólidos. Calcule a quantidade de suco concentrado produzido por 1000 kg de 
suco natural alimentado ao processo e a porcentagem de alimentação que é desviada do evaporador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) Uma corrente contendo 5,15% em massa de cromo, Cr, faz parte dos dejetos de uma planta de acabamento 
metalúrgico. A corrente de resíduo alimenta uma unidade de tratamento que remove 95% do cromo na 
alimentação e o recicla de volta à planta. A corrente líquida residual que sai da unidade de tratamento é enviada 
a uma lagoa de resíduos. A unidade de tratamento tem uma capacidade máxima de 4500 kg de dejetos/h. Se os 
dejetos saem da planta com uma vazão maior do que a capacidade da unidade de tratamento, o excesso (qualquer 
coisa acima de 4500 kg/h) é desviado da unidade e se combina com o líquido residual que sai dela; a corrente 
combinada é então levada à lagoa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Os dejetos saem da planta com uma vazão de 6000 kg/h. Calcule a vazão do líquido encaminhado à lagoa, e a 
fração mássica de Cr neste líquido. 
 
16) Água potável pode ser obtida por dessalinização da água do mar através do processo de osmose reversa, de 
acordo com o esquema a seguir, calcule: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) A vazão mássica da salmoura descartada; 
b) A vazão mássica de água potável produzida; 
c) A vazão mássica de reciclo de salmoura. 
Resíduo 
? kg/h 
5,15% Cr em 
massa 
 ≤ 4500 kg/h 
? kg/h Cr sem água 
95% do Cr alimentado 
? kg/h 
Lagoa de resíduos 
? kg/h 
? kg/h 
Osmose Reversa 
Água potável 
Sais = 500 ppm 
Salmoura 
Sais = 5,2% 
Água do mar 
1000 kg/h 
Sais = 3,05% 
Reciclo 
Sais = 4% 
Evaporador Alimentação 
Suco Natural 
Produto 
Suco Concentrado 
By-pass 
Suco Natural 
Água