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Relatorio II LEIS DE Kirchhoff
Projeto de Física Experimental I (Universidade Federal de Lavras)
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Relatorio II LEIS DE Kirchhoff
Projeto de Física Experimental I (Universidade Federal de Lavras)
Baixado por WELITON ADAIR DE FREITAS (weliton.freitas@estudante.ufla.br)
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Lei de Kirchhoff 
 Curso de ABI – Engenharias 
2017/2 
As Leis de Kirchhoff conduzem a associação dos componentes em circuitos elétricos que 
possuem mais de um resistor ligado em série ou paralelo. Tendo em vista esta aplicação e 
importância, a prática realizada viabilizou mensurações das correntes e tensões em cada resistor 
do circuito montado em laboratório, sendo assim possível comparar os resultados obtidos 
experimentalmente com os calculados, observando a equivalência entre esses. 
 
1 Objetivos 
Verificar, experimentalmente, as leis 
de Kirchoff, na prática comparando os 
resultados com a teoria. 
2 Introdução 
As Leis de Kirchhoff foram 
formuladas em 1845 e receberam o nome do 
físico alemão Gustav Kirchhoff. Essas leis 
da física são baseadas no Princípio da 
Conservação da Energia, no Princípio de 
Conservação da Carga Elétrica e na regra 
que determina que o potencial elétrico 
mantém seu valor inicial depois de qualquer 
percurso realizado em trajetória fechada, ou 
sistema não dissipativo. As Leis de 
Kirchhoff são utilizadas em circuitos 
elétricos que apresentam mais de uma fonte 
de resistores em série ou em paralelo. Elas 
são dividas em Lei das tensões nas malhas e 
Lei das correntes nos nós. A Lei das 
Tensões nas malhas pode ser enunciada da 
seguinte maneira: “A soma algébrica das 
tensões em qualquer malha de um circuito é 
sempre nula”. Assim, para se aplicar a lei 
das malhas é necessário que se atribua um 
sentido e um sinal algébrico para as tensões 
que percorrem cada malha, onde elas vão 
aparecer como queda ou aumento de tensão. 
A Leis das Correntes nos nós, é 
enunciada por: “ A soma algébrica das 
correntes em qualquer nó de um circuito é 
sempre nula”. O enunciado nos revela então, 
que se atribuirmos um sentido para as 
correntes (positivas se chegam ao nó e 
negativas se saem do nó) temos que 
somando todas as correntes que chegam e 
que saem de um nó, temos como solução a 
soma igual a zero. 
Primeira lei de Kirchhoff (lei dos 
nós): em qualquer nó, a soma das correntes 
que o deixam (aquelas cujas apontam para 
fora do nó) é igual a soma das correntes que 
chegam até ele. A Lei é uma consequência 
da conservação da carga total existente no 
circuito. Isto é uma confirmação de que não 
há acumulação de cargas nos nós. Relação 
da Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós) : 
 (1) 
Onde: 
i​ : corrente elétrica. 
Segunda lei de Kirchhoff (lei das 
malhas) ​: é dada pela soma algébrica das 
forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer 
malha seja igual a soma algébrica das 
quedas de potencial ou dos produtos 
corrente(i) e resistência (R) contidos na 
malha: 
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(2) 
Os resistores podem ser associados 
em três tipos diferentes: série, paralelo e 
misto. A associação em série é aquela em 
que os resistores são interligados fornecendo 
apenas uma opção de caminho para a 
corrente elétrica. A figura 1 demonstra como 
são interligados: 
 
Figura 1: Associação em série. 
A resistência total dessa associação é 
dada pelo somatório das resistências: 
(3) 
Onde: 
: resistência total;RT 
N​ : quantidade de resistores em série. 
A associação em paralelo divide o 
caminho para os elétrons passarem, porém, 
pela facilidade, estes irão passar pelo 
caminho com menor resistência. A figura 2 
demonstra como são interligados os 
resistores: 
 
Figura 2: associação em paralelo. 
A resistência total dessa associação é 
expressa como: 
(4) 
Onde: 
: resistência total;RT 
N​ : quantidade de resistores em série. 
Associação mista é aquela que junta 
`a associação em série com a associação em 
paralela. A figura 3 demonstra como são 
interligados: 
 
Figura 3:Associação de resistores mistos. 
Para calcular a resistência total nesse 
caso é recomendado calcular por partes, 
achando a resistência total da parte paralela 
e depois usando o resultado, calcular a 
resistência total desse par com o resistor em 
série. 
 
3 Métodos Experimentais 
Materiais Utilizados: Protoboard, 
fonte de alimentação (DC), resistor, 
multímetro, fios e cabos para conexão na 
protoboad. 
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Procedimentos: Primeiramente, 
calculou-se através do multímetro a 
resistência dos resistores para colocá-los em 
posições corretas na protoboard. Em 
seguida, montou-se o circuito na protoboard 
de acordo com o roteiro do relatório (Figura 
4). Então conectou-se as fonte de tensão no 
circuito para medir através do multímetro as 
tensões nos componentes do circuito e as 
correntes nos pontos A, Y, Z, G e C (como 
está indicado na Figura 4) quando o LED 
amarelo e vermelho estão acesos, variou-se 
o potenciômetro para que cada um dos 
LEDs ficassem acesso, separadamente. 
 
4 Resultados e Discussão 
A figura abaixo retrata um esboço do 
circuito montado no experimento. 
 
Figura 4: circuito montado no experimento. 
Com o potenciômetro no sistema 
pode-se regular a potência, tanto para elevar 
quanto para diminuir, possibilitando assim, 
o trabalho realizado com os LED’s em 
paralelos. 
 
 d.d.p ,± 0 1 
R1 819 mV 
R2 1817 mV 
R3 1808 mV 
V 1 4,0 V 
V 2 6,4 V 
LED verde 1967 mV 
P 1 1183 mV 
Tabela 1: dados mensurados da d.d.p obtidos para o 
LED verde aceso. 
 
 d.d.p ,± 0 1 
R1 456 mV 
R2 1967 mV 
R3 1972 mV 
V 1 4,0 V 
V 2 6,2 V 
LED verde 1965 mV 
P 1 5943mV 
Tabela 2: dados mensurados da d.d.pobtidos para o 
LED vermelhor aceso. 
Ponto LED verde 
aceso 
mA,± 0 1 
LED 
vermelho 
aceso 
mA,± 0 1 
A 9,22 8,37 
C 9,95 10,05 
D 9,94 10,00 
G 1,30 1,69 
Y 1,30 0 
Z 0 1,64 
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Tabela 3: Resultados da correntes obtidos a partir de 
um multímetro para os LEDs aceso. 
Mediu-se a resistência dos 
potenciômetros com o LED verde e 
vermelho acesos, os valores são 128 e Ω 
710 , respectivamente.Ω 
Com os dados na tabela 1 e 2, 
observou-se que com a resistência do 
potenciômetro elevada o LED vermelho 
apresentou-se aceso, já com a resistência 
baixa, apresentou-se aceso o LED verde. 
Isso ocorre porque a corrente elétrica não se 
divide de forma igual no nó, sendo maior 
onde a resistência é menor. 
Usando as leis de kirchhoff, testou-o 
as leis dos nós e das malhas com os dados 
das tabelas 1, 2 e 3. Como demonstrado no 
anexo 1, observou-se que o somatório das 
tensões foi igual a zero numa mesma malha 
para quando o LED verde e para quando o 
LED vermelho estava acesso, comprovando 
a lei das malhas. O somatório das correntes 
que entram em um nó era igual o somatório 
das correntes elétricas que saiam para o 
circuito com o LED vermelho aceso, 
comprovando a lei dos nós mas esse 
somatório não foi igual quando o LED verde 
estava aceso, não sendo possível verificar a 
lei dos nós para esse circuito. 
Utilizando a lei das malhas, foi 
possível calcular a corrente elétrica teórica 
para esse circuitos quando os dois LEDs 
estavam acesos(anexo 1). O valores teóricos 
obtidos não foram condizentes com os 
valores experimentais medidos(tabela 3), 
para nenhum dos casos. Pode-se associar 
esse erro a defeitos com o multímetro na 
função amperímetro. 
 
5 Conclusões 
A partir da prática pode-se observar que a 
Lei das Tensões de Kirchhoff foram válidas 
visto que facilitou o estudo de circuitos 
complexos, já que a partir delas pode-se 
estudá-lo por partes, porém não foi possível 
verificar a Lei das correntes elétricas, pois 
os resultados não bateram com a teoria. Os 
resultados obtidos para a Lei das Tensões 
foram satisfatórios, porém não foram 
satisfatórios para verificar a Lei das 
correntes elétricas. 
 
 
 
 
5. Referências 
TIPLER, A. Paul. MOSCA, Gene. ​Física 
para cientistas e engenheiros​. Vol 3. 6. Ed. 
Editora LTC. 
D. Halliday, R. Resnick, e J. Walker, 
Fundamentos de F´ısica, LTC, Rio de 
Janeiro, vol. 3, 8a. Ed. (2008) 
 
Baixado por WELITON ADAIR DE FREITAS (weliton.freitas@estudante.ufla.br)
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