Determinante de matriz - determinante da matriz inversa de A é igual a

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PROFESSOR 
TELMO 
��
	60	 Determine o valor de x para que a matriz A x 2
0 0 0
5 2
2
1 2 3 4 5
0 5 4 3 2
0 0 1
1 7
0 0 0 0 1














 seja singular. 
	61	 (Furg-RS) Seja A aij5 32 2 uma matriz 2 3 2, tal que a
i se i j
3i se i jij
5
5

2


. Então, o determinante da 
matriz inversa de A é igual a:
a) c) e)
b) d)
2 1
14
14 22
1
14
1
22
	62	 (Unesp-SP) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se A 1
1 0 2
5 2
1 2 3
0 1










 e B é tal que B21 5 2A, 
o determinante de B será:
a) 24 c) 3 e) 1
24
b) 6 d) 1
6
x 5 0
Resolução:
A x 2
0 0 0
5 2
2
1 2 3 4 5
0 5 4 3 2
0 0 1
1 7
0 0 0 0 1














 será singular se não for invertível; logo, det A 5 0.
det A 5 25x 5 0 → x 5 0
Resolução:
A a , a i se i j
3i se i jij ij
5 5
5
32 2
2






det A det A
det A
? 5
5 5 2 5 2
21 1
1 3
6 4
4 18A → 114
1
14
1det A2 5 2
Resolução:
A a , a i se i j
3i se i jij ij
5 5
5
32 2
2






det A det A
det A
? 5
5 5 2 5 2
21 1
1 3
6 4
4 18A → 114
1
14
1det A2 5 2
Resolução:
A 1
1 0 2
; B 2A
det A
5 2 5
5 2
2
1 2 3
0 1
1 2 3
0 1 1
1










11 0 2
det A5 2 1 1 1 2 2 52 2 0 3 0 0 3→
B21 5 2A → det B21 5 det 2A; como o determinante é de ordem 3, det B21 5 23 det A.
det B
det B
det B2 5 ? 5 51 8 3 1 24 1
24
→ →