Determinante de matriz - Determine a inversa da matriz A

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Professor Telmo

02/03/2023

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Matemática

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
��
	54	 Determine a inversa da matriz A 5
2
1 3
2 1




, se existir.
Resolução:
A 5
2
5
2
5 2 2 5 2 
1 3
2 1
1 3
2 1
1 6 7




det A 00; portanto, existe a inversa de .
A
A
2 51
a b
c dd
a b
c d
a
















1 3
2 1
1 0
0 12
? 5
1 33c
2a c
3c
6a c
5
2 5 3
1 5
2 5
5 5
1
0 3
1
3 0
7 1 1
( )






→
→
a
a a
77
1 1 7
7
Substituindo , temos:
1
7
3c 21c
7
2
a
1 5
1
5→ → 11c
3d
2b d
3d
6b d
5 5
1 5
2 5 3
1 5
2 5
6 2
7
0
1 3
0
3 3
→
→
c
b b
( )






7 3 3
7
0
b b5 5
1 5
→
→
Substituindo , temos:
3
7
3d
b
33d 3
21
1
7
5 2 5 2 5 2
5
2
2
3
7
1
7
3
7
2
7
1
7
1
→ d
A









