TESTE DE CONHECIMENTOCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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25/02/2023, 06:40 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Determine, caso exista, o 
Determine, caso exista, 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Lupa 
 
DGT0119_202209092547_TEMAS
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIA 
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS
 
1.
O limite não existe.
Data Resp.: 25/02/2023 06:17:25
Explicação:
A resposta correta é: 
 
2.
Não existe o limite
1
0
Data Resp.: 25/02/2023 06:19:33
limx→−3
3x2+12x+9
x2−3+2x
1
3
2
3
1
2
3
2
3
2
limx→0
x+10
ln(x2+1)
∞
−∞
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
25/02/2023, 06:40 Estácio: Alunos
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Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do quociente. Calcule a
derivada abaixo:
A regra do produto deve ser utilizada quando á produto entre funções em uma derivada. Calcule a derivada da
função abaixo:
Explicação:
A resposta correta é: 
DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS
 
3.
Data Resp.: 25/02/2023 06:38:51
Explicação:
Pela regra do quociente:
u = x
v = sen(x)
 
4.
Data Resp.: 25/02/2023 06:23:17
Explicação:
Pela regra do produto:
u'.v +u.v' = 
DERIVADAS: APLICAÇÕES
∞
f(x) = x
sen(x)
sen(x)−xcos(x)
sen2(x)
sen(x)−xcos(x)
sen(x)
sen(x)−xcos(x)
tg(x)
xsen(x)−xcos(x)
cos2(x)
xsen(x)−xcos(x)
cos(x)
f ′(x) = =
u′v−uv′
v2
sen(x)−xcos(x)
sen2(x)
f(x) = sen(x). ex
2sen(x)ex
cos(x)ex + sen(x)ex
−cos(x)ex − sen(x)ex
2cos(x)ex
−cos(x)ex + sen(x)ex
u = sen(x)
v = ex
cos(x)ex + sen(x)ex
25/02/2023, 06:40 Estácio: Alunos
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Seja a função g(x) = 2x sen(x2) + 2 sen x + 4. Este gráfico apresenta uma reta
normal no ponto de abscissa nula de equação , p e q reais , é
normal ao gráfico da função no ponto de abscissa zero.
A capacitância equivalente de um circuito (C0) é calculada através da fórmula 
 , com todas as capacitâncias medidas em . As capacitâncias
C1 e C2 tem seus valores aumentados a uma taxa de 0,1 . A variância C3
decresce com uma taxa de ¿ 0,1 . Determine a variação da capacitância
equivalente com o tempo em segundo para um instante que C1= C2 = 10 e C3
= 15 .
Determine a família de funções representada por 
 
5.
3
4
5
6
1
Data Resp.: 25/02/2023 06:26:09
Explicação:
A resposta correta é: 6
 
6.
Data Resp.: 25/02/2023 06:27:14
Explicação:
A resposta correta é: 
INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO
 
7.
, k real
, k real
, k real
, x real
, k real
Data Resp.: 25/02/2023 06:32:10
Explicação:
px + qy − 16 = 0
C0 = C1 +
C2C3
C2+C3
μF
μF/s
μF/s
μF
μF
0, 12μF/s
0, 11μF/s
0, 10μF/s
0, 15μF/s
0, 13μF/s
0, 12μF/s
∫ 5
x2−25
5 ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5
arctg(x + 5) + k
ln ∣∣ ∣∣ + k
1
2
x−5
x+5
5 arctg (x − 5) + k
ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5
25/02/2023, 06:40 Estácio: Alunos
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Determine a família de funções representada por 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto
de pontos formados pela função e o eixo y, para 
.
Determine a integral da função g(x) = 4tg(x), limitada pelo eixo x e pela reta .
A resposta correta é: , k real
 
8.
, k real
, k real
, k real
, k real
, k real
Data Resp.: 25/02/2023 06:28:36
Explicação:
A resposta correta é: , k real
INTEGRAIS: APLICAÇÕES
 
9.
Data Resp.: 25/02/2023 06:30:50
Explicação:
A resposta correta é: 
 
10.
ln 5
ln 3
ln 2
2 ln 3
2 ln 2
Data Resp.: 25/02/2023 06:32:41
Explicação:
ln ∣∣ ∣∣ + k
1
2
x−5
x+5
∫ e2xcos(2x)dx
e2x(cos(2x) + sen(2x)) + k1
4
e2x(sen(2x) − cos(2x)) + k1
4
e2x(−cos(2x) − sen(2x)) + k1
2
e2x(2cos(2x) + 3sen(2x)) + k
e2x(cos(2x) − sen(2x)) + k
e2x(cos(2x) + sen(2x)) + k1
4
f(x) = arccos arccos 2x
0 ≤ x ≤ 0, 5
π2
6
π2
64
π2
16
2π2
15
2π2
3
π2
16
x = π
4
25/02/2023, 06:40 Estácio: Alunos
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A resposta correta é: 2 ln 2
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 25/02/2023 06:14:06.