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11/03/2023, 14:22 Q05 - Questionário 05: 2023A - Cálculo Avançado (60711) - Eng. Alimentos https://ucaead.instructure.com/courses/60711/quizzes/136606 1/5 Q05 - Questionário 05 Entrega 12 mar em 23:59 Pontos 0,4 Perguntas 4 Disponível 6 fev em 0:00 - 12 mar em 23:59 Limite de tempo Nenhum Tentativas permitidas 2 Instruções Histórico de tentativas Tentativa Tempo Pontuação MAIS RECENTE Tentativa 1 16 minutos 0,3 de 0,4 As respostas serão mostradas após a última tentativa Instruções do Questionário! Antes de responder ao Questionário, assista as videoaulas e leia os capítulos correspondentes do livro. Abra o questionário somente quando for respondê-lo. Ao abrir o questionário você terá 4 questões para responder. Leia com calma todas as questões e entenda o que pede cada uma: se pede a incorreta, a correta e qual o tema da questão. Lembre de clicar no botão "Enviar Teste". Você tem duas tentativas para fazer o teste, a segunda tentativa é opcional. Lembre-se que as respostas mudam de lugar em cada tentativa. As respostas corretas só aparecem após o envio da segunda tentativa. O sistema considera a maior nota entre as duas tentativas. Lembre-se que a segunda tentativa vai zerar TODAS as questões, inclusive as que você acertou na primeira tentativa. Caso queira ter o questionário para arquivo pessoal, basta selecionar a impressão do questionário e escolher a opção de "salvar em PDF". Bons estudos! Fazer o teste novamente https://ucaead.instructure.com/courses/60711/quizzes/136606/history?version=1 https://ucaead.instructure.com/courses/60711/quizzes/136606/take?user_id=11683 11/03/2023, 14:22 Q05 - Questionário 05: 2023A - Cálculo Avançado (60711) - Eng. Alimentos https://ucaead.instructure.com/courses/60711/quizzes/136606 2/5 Pontuação desta tentativa: 0,3 de 0,4 Enviado 11 mar em 14:21 Esta tentativa levou 16 minutos. 0,1 / 0,1 ptsPergunta 1 Se F (x; y) = P (x; y) i + Q (x; y) j é um campo vetorial conservativo, onde P e Q têm derivadas parciais de primeira ordem contínuos sobre um domínio D, então, para cada D temos que Dada a função vetorial bidimensional: É correto afirmar que do campo vetorial mostrado vale: 0 / 0,1 ptsPergunta 2IncorretaIncorreta Um vetor tangente é aquele que intercepta em um único ponto uma curva ou superfície em um determinado ponto. Na geometria diferencial de curvas, eles são definidos em termos de curvas em 11/03/2023, 14:22 Q05 - Questionário 05: 2023A - Cálculo Avançado (60711) - Eng. Alimentos https://ucaead.instructure.com/courses/60711/quizzes/136606 3/5 R ou em geometria diferencial de variáveis, como um membro do espaço tangente. A direção desse vetor é a mesma que a inclinação da linha tangente. Seja uma curva diferenciável e r '(t) ≠ 0 com parametrização igual a Tendo em vista que seu comprimento ou módulo é dado por: É correto afirmar que o módulo do vetor do vetor tangente possui o valor: n 0,1 / 0,1 ptsPergunta 3 No estudo do cálculo vetorial, o vetor gradiente indica a direção e o sentido nos quais, observa-se o maior incremento na magnitude da grandeza. Desta forma, define-se o campo escalar para no espaço. É possível, por exemplo, representar um campo do gradiente de temperaturas ao longo de uma superfície. Observe a figura. 11/03/2023, 14:22 Q05 - Questionário 05: 2023A - Cálculo Avançado (60711) - Eng. Alimentos https://ucaead.instructure.com/courses/60711/quizzes/136606 4/5 Assim, dado o campo escalar , avalie as afirmações I, II, III e IV. I - O gradiente de temperatura, aponta para a direção de maior taxa de variação da temperatura. II - O gradiente de temperatura é a função ∇T=(2𝑥𝑦)i + (x²+3y²z)j + (y³)k; III - O gradiente aplicado no ponto é o vetor . IV - O gradiente aplicado no ponto é o vetor . É correto afirmar que: I, II e IV estão corretas. I e II estão corretas. II e III estão corretas. III e IV estão corretas. I, II, III e IV estão corretas. 0,1 / 0,1 ptsPergunta 4 A derivada direcional de uma função bidimensional possui a seguinte forma geral: lembrando que são os componentes do vetor unitário 11/03/2023, 14:22 Q05 - Questionário 05: 2023A - Cálculo Avançado (60711) - Eng. Alimentos https://ucaead.instructure.com/courses/60711/quizzes/136606 5/5 É correto afirmar que a derivada direcional da função 𝑓 (𝑥, 𝑦) =𝑥 𝑦 −3𝑥𝑦 na direção do vetor será de:2 3 Pontuação do teste: 0,3 de 0,4
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