Exercícios de Matemática para o 8 Ano Resolvidos - a soma das medidas dos ângulos internos

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7. Desafio 
Na figura abaixo, a medida do ângulo 1 é igual a 
48º 15'. A reta u, paralela à reta t, é a bissetriz do 
ângulo AêD. Determine as medidas dos ângulos 
2 e 3. 
m(2) = 48º 15'; m(3) = 83º 30' 
~ u 
' ' ' ' ' ' ' ' ',, 48°15' 
' ' 
48°15' ',, 
D ' ' e ', 
' '" 
r 
8. A soma das medidas dos ângulos internos de um 
polígono convexo é igual a 720º. Quantos lados 
tem esse polígono? 
6 lados (720 = (n - 2) · 180º ~ n = 6) 
9. Em um octógono regular, calcule: 
a} a soma das medidas dos ângulos internos; 
s, = 1080º ((8 - 2) · 180º) 
b} a soma das medidas dos ângulos externos; 
Se= 360º 
e} a medida de um ângulo interno; 
O; = 135º ( 1º!ºº) 
d} a medida de um ângulo externo; 
De = 45° ( 3~0º OU 180º -135º) 
e} o número de diagonais. 
20 diagonais cn -}) . n = (3 - 23). 8 = 20) 
1 O. Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo 
externo é 72º? 
Pentágono regular (72 = 3~0 ~ n = 5) 
11. Quantos lados tem um polígono regular cuja me-
dida do ângulo interno é o triplo da medida do 
ângulo externo? 
8 lados ( (n - 2) · 180 = 3 · 360 ~ (n - 2) · 180 = 1080 ~ 
y( y( 
~ n = 8 (octógono regular)) 
12. Determine a medida dos ângulos da base de um 
triângulo isósceles, sabendo que a medida do 
ângulo do vértice é 46º 18'. 
66º 51' (2x + 46º 18' = 180º) 
Ângulos, triângulos e quadriláteros 0