1RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS EM ESTRUTURAS a

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere uma estrutura que possui uma viga com seção reta retangular tal que a base b tem o dobro do comprimento da altura h. Considerando os eixos x' e y' que passam pelo centroide da figura, é correto afirmar que o produto de inércia da área em relação aos eixos x'y'
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
		
	
	b2.h224�2.ℎ224
	
	−b2.h236−�2.ℎ236
	
	b2.h272�2.ℎ272
	
	b2.h248�2.ℎ248
	 
	0
	Respondido em 19/03/2023 18:13:55
	
	Explicação:
Solução: Os eixos centroidais da seção retangular também são eixos de simetria. Assim, pelo teorema da simetria, o produto de inércia da seção em relação a esses eixos é nulo.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(UFLA / 2016 - adaptada) Um parâmetro fundamental para o dimensionamento de uma peça sujeita a esforços de flexão é denominado momento de inércia.
Considerando que a seção transversal de uma viga apoiada em suas extremidades (bi apoiada) possui as dimensões mostradas na figura (sem escala, em centímetros) e que o esforço que provoca flexão está representado pelo vetor F, o momento de inércia da seção (em relação ao eixo centroidal horizontal) a ser empregado na determinação da tensão atuante na peça, devido a F, tem valor inteiro de:
		
	 
	25.003cm425.003��4
	
	40.203cm440.203��4
	
	26.873cm426.873��4
	
	20.230cm420.230��4
	
	2.370cm42.370��4
	Respondido em 19/03/2023 18:14:05
	
	Explicação:
Solução: Pela simetria, o eixo centroidal horizontal passa pelo ponto médio da altura do perfil, ou seja, 15,5 cm.
Momento de inércia do retângulo em relação ao eixo centroidal: Ix=b.h312��=�.ℎ312
Ix=5.31312+17.5312+5.31312=25.002,9cm4��=5.31312+17.5312+5.31312=25.002,9��4
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(EBSERH / 2016) Em um período de montagem de uma estrutura metálica, são realizadas diversas movimentações de cargas. Foi solicitado que o engenheiro mecânico elaborasse um plano de rigging para a elevação de uma estrutura com a geometria mostrada na figura a seguir, com espessura uniforme. Qual ponto (x, y) deverá ser o ponto de içamento da peça para que a sua carga esteja igualmente distribuída? Considere que o material possui densidade uniforme.
		
	 
	(5,25; 4,24)
	
	(5,00; 4,00)
	
	(4,24; 5,25)
	
	(4,00; 5,00)
	
	(5,00; 5,00)
	Respondido em 19/03/2023 18:14:19
	
	Explicação:
Solução:
¯¯¯x=∑¯¯xi.Ai∑Aie¯¯¯y=∑¯yi.Ai∑Ai�¯=∑�¯�.��∑��e�¯=∑�¯�.��∑��
¯¯¯x=(2,5).50+(7,5).(25)+(7,12).(19,625)−(1,6667).(12,5)50+25+19,625−12,5=5,25m�¯=(2,5).50+(7,5).(25)+(7,12).(19,625)−(1,6667).(12,5)50+25+19,625−12,5=5,25�
¯¯¯y=(5).50+(2,5).(25)+(7,12).(19,625)−(8,333).(12,5)50+25+19,625−12,5=4,24m�¯=(5).50+(2,5).(25)+(7,12).(19,625)−(8,333).(12,5)50+25+19,625−12,5=4,24�
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Câmara de Fortaleza - CE / 2019) O eixo metálico da figura, com 160mm160�� de diâmetro, está submetido ao momento de torção de 10kN.m10��.�.
Considerando que o momento polar de inércia do eixo é 400cm4400��4, a tensão de cisalhamento no eixo devido à torção, em módulo, em MPa���, é
		
	
	450.
	
	250.
	 
	200.
	
	300.
	
	350.
	Respondido em 19/03/2023 18:14:36
	
	Explicação:
Gabarito: 200.
Solução:
τ=T⋅ρJ0τ=�·ρ�0
τmáxima=10.000⋅(0,08)400⋅10−8τ�á����=10.000·(0,08)400·10−8
τmáxima=200MPaτ�á����=200���
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	(Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 161 - adaptada) Um tubo quadrado de alumínio tem as dimensões mostradas na figura. Determine a tensão de cisalhamento média no tubo no ponto A se ele for submetido a um torque de 85N.m
		
	
	1,0MPa.
	
	3,2MPa.
	
	0,8MPa.
	 
	2.6MPa.
	 
	1,7MPa.
	Respondido em 19/03/2023 18:17:29
	
	Explicação:
Gabarito: 1,7MPa.
Solução:
τmédia=T2.t.Amédiaτ�é���=�2.�.��é���
A média = 2500.10−6m2.2500.10−6�2.
t=0,01m�=0,01�
τmédia=852⋅(0,01)⋅(2500⋅10−6)=1,7MPaτ�é���=852·(0,01)·(2500·10−6)=1,7���
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(IF-PE / 2017) Calcule a tensão máxima de cisalhamento para eixo maciço de comprimento L� e seção transversal constante de raio R�, submetido a um torque T�. Considere que o momento de inércia polar da seção transversal do eixo é igual a π.R42π.�42, e assinale a alternativa correta.
		
	
	Tp.R3��.�3
	
	2.Tp.R22.��.�2
	 
	2.Tp.R32.��.�3
	
	4.Tp.R24.��.�2
	
	4.Tp.R4.��.�
	Respondido em 19/03/2023 18:17:30
	
	Explicação:
Gabarito: 2.Tp.R32.��.�3
Solução:
τ=T.ρJ0→T.Rπ.R42→τmax=2.Tπ.R3τ=�.ρ�0→�.�π.�42→τ���=2.�π.�3
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(MPE-AM / 2013) A viga simplesmente apoiada da figura possui vão de 6m e está submetida a uma carga uniformemente distribuída de 2 kN/m.
Se a seção transversal da viga for retangular, com largura b = 10cm e altura h = 30cm, a tensão normal máxima de tração na flexão que atua na fibra inferior da viga é, em MPa,
		
	
	4.
	
	8.
	
	12.
	 
	6.
	
	10.
	Respondido em 19/03/2023 18:16:39
	
	Explicação:
Gabarito: 6.
Justificativa:
Mmax=2000.(6)28=9000N.m����=2000.(6)28=9000�.�
σmax=M.cI→σmax=9000.(0,15)0,1.(0,3)312→σmax=6MPaσ���=�.��→σ���=9000.(0,15)0,1.(0,3)312→σ���=6���
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Petrobras / 2015) O perfil I mostrado na figura é utilizado como viga e estará sujeito à flexão, para a qual vale a relação σ=Mc/Iσ=��/�, onde M é o momento fletor atuante na seção, c é a distância da linha neutra (LN) até a fibra mais externa, e I é o momento de inércia da área da seção transversal.
O perfil é utilizado de tal modo que a linha neutra pode estar apoiada sobre o eixo x ou sobre o eixo y.A viga apresentará maior resistência à flexão se a linha neutra estiver sobre o eixo
		
	
	y, porque Iy<Ix��<��
	 
	x, porque Ix>Iy��>��
	
	x, porque Ix<Iy��<��
	
	y, porque Ix<Iy��<��
	
	x ou sobre o eixo y, pois Ix=Iy��=��
	Respondido em 19/03/2023 18:15:08
	
	Explicação:
Gabarito: x, porque Ix>Iy��>��
Justificativa: A área está mais concentrada em torno do eixo y do que em torno do eixo x. Assim, Iy<Ix��<��. O módulo resistente à flexão W é dado por: W=Ic�=��. Para os dois casos, o afastamento máximo da linha neutra é igual (a). Como Ix>Iy��>��, então Wx>Wy��>��, ou seja, a viga é mais resistente à flexão em torno de x.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Exercício 6.104 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R. C, 2010, p. 222 - adaptada) A viga tem seção transversal retangular. Se estiver sujeita a um momento fletor M = 3.500N.m direcionado, conforme a figura, determine a tensão de flexão máxima.
		
	 
	2,9MPa
	
	2,5MPa
	
	3,2MPa
	
	2,0MPa
	
	1,8MPa
	Respondido em 19/03/2023 18:16:53
	
	Explicação:
Gabarito: 2,9MPa
Justificativa: Projeções do momento M:
My=3500.sen30°=1750N.m��=3500.���30°=1750�.�
Mz=−3500.cos30°=−3031,1N.m��=−3500.���30°=−3031,1�.�
Momentos de inércia:
· Iz=(0,15).(0,30)312=3,375.10−4m4��=(0,15).(0,30)312=3,375.10−4�4
· Iy=(0,30).(0,15)312=8,4375.10−5m4��=(0,30).(0,15)312=8,4375.10−5�4
Determinação da tensão por flexão no ponto A, a partir da equação 5:
σx=−(−3031,1).(0,15)3,375.10−4+1750.(0,075)8,4375.10−5σ�=−(−3031,1).(0,15)3,375.10−4+1750.(0,075)8,4375.10−5
σx=2,9MPaσ�=2,9���
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(FIOCRUZ / 2010) Duas barras B1 e B2 de mesmo comprimento são formadas pelo mesmo material com comportamento elástico-linear e possuem a mesma seção transversal. A barra B1 é engastada numa extremidade e livre na outra, e a barra B2 é engastada nas duas extremidades. A razão entre as cargas críticas de flambagem das barras B1 e B2 vale:
		
	 
	1/16.
	
	16.
	
	1/4.
	
	2.
	
	4.