Atividade - 4 Resistencia dos materiais

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Atividade 4
Sabe-se que a fórmula de Euler para a flambagem trata de colunas esbeltas presas por pinos com a extremidade livre para girar. Entretanto, vigas com di-
versos tipos de apoio não podem ser resolvidas diretamente pela fórmula de Euler. Em vigas com apoios distintos deve-se determinar uma distância entre
os pontos de momento nulo, o comprimento efetivo que é igual ao comprimento da viga multiplicado por um fator de comprimento efetivo K.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os fatores de comprimento efetivo para vigas com: extremidades engastadas; extremidade engas-
tada e presa por pino; extremidades presas por pinos.
Resposta correta. A alternativa está correta. O fator de comprimento efetivo é utilizado a fim de termos um comprimento efetivo para representar a viga sob
diferentes apoios, sendo possível assim utilizarmos a fórmula de Euler para a flambagem. Para os casos de duas extremidades engastadas o fator K é dado
por 0,5 que representaria a metade central do comprimento total da viga, já para os casos com uma extremidade engastada e a outra presa por pinos o fator
assume o valor de 0,7 visto que o ponto de inflexão ocorre distante de aproximadamente 30% do comprimento em relação a extremidade engastada. Já o
caso de extremidades presas por pinos o valor de K é 1, pois é a condição da fórmula de Euler.
K=2; K=0,5 e K=0,7
K=0,5; K=0,7 e K=1
K=1; K=0,7 e K=0,5
K=0,7; K=0,5 e K=1
K=1; K=2 e K=0,5
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Atividade 4
O dia a dia de um engenheiro projetista é baseado no projeto de equipamentos e estruturas, é importante para estes profissionais utilizarem
certos procedimentos de análise para padronizar e facilitar seu trabalho. Quando estamos tratando do projeto de vigas de madeira podemos
separar este procedimento em 3 passos principais.
A respeito da análise de vigas assinale a alternativa que apresenta os 3 passos principais e na ordem correta.
Resposta correta. A alternativa está correta. De modo geral a determinação do momento fletor e da força cortante máxima é o primeiro passo a
ser realizado na análise de qualquer tipo de viga, uma vez que estes valores são utilizados para os passos seguinte. Para vigas curtas e com
grande carregamento assim como para vigas de madeira é necessário avaliar a resistência ao cisalhamento antes da resistência à flexão, uma
vez que estas vigas são projetadas inicialmente a fim de resistir ao cisalhamento.
Determinar o momento fletor e força cortante média na viga; determinar se a viga resiste a tensão de flexão admissível e determinar se a viga resiste ao
cisalhamento.
Determinar se a viga resiste ao cisalhamento; determinar se a viga resiste a tensão de flexão admissível e determinar o momento fletor e a força cortante
máximos.
Determinar o momento fletor e força cortante média na viga; determinar se a viga resiste ao cisalhamento e determinar se a viga resiste a tensão de
flexão admissível.
Determinar o momento fletor e a força cortante máximos; determinar se a viga resiste ao cisalhamento e determinar se a viga resiste a tensão de flexão
admissível.
Determinar o momento fletor e força cortante máximos; determinar se a viga resiste a tensão de flexão admissível e determinar se a viga resiste à torção.
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Atividade 4
Em um processo de estamparia, uma prensa excêntrica antiga depende de uma barra de aço 5160 com perfil de 20x100 mm para o retorno da ma-
triz após a estampagem de uma peça. Sabendo-se que no momento de máxima flexão, esta apresenta raio de 2 m, determine a tensão de flexão
máxima na barra. Considere E= 210 GPa.
Resposta correta. A alternativa está correta, para resolução deste problema, precisamos substituir a relação de momento-curvatura (
) na fórmula da tensão de flexão (
), realizando a substituição obtemos:
, simplificando esta expressão ficamos com a relação onde
, sendo c metade da espessura da viga (em metros) e
, o raio de flexão da viga, de posse dos dados basta utilizarmos a expressão obtida (
) para termos a resposta.
5,25 GPa
1,05 MPa
1,05 GPa
2,1 MPa
2,1 GPa
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Atividade 4
Embora vigas prismáticas sejam muito utilizadas em diversas aplicações práticas este tipo de construção de vigas é em geral superdimensionado na maior parte de sua extensão. Cabe aos engenhei-
ros e projetistas otimizarem o projeto de vigas a fim de conseguir vigas menores/mais leves isto é com menos material. Um método de otimização de vigas é o projeto de vigas totalmente solicitadas.
Observe a seguir as afirmações sobre vigas totalmente solicitadas:
I. Vigas totalmente solicitadas em geral apresentam seção transversal variável.
II. Vigas totalmente solicitadas apresentam apenas em suas extremidades valores de tensão de flexão máximo admissíveis.
III. Vigas totalmente solicitadas apresentam métodos simples de resolução.
IV. Vigas totalmente solicitadas podem ser projetadas utilizando apenas a fórmula da flexão.
É correto o que se afirma em:
Resposta correta. A alternativa está correta. Vigas totalmente solicitadas são projetadas de modo a apresentar em todo seu comprimento valores máximos admissíveis de tensão de flexão, deste modo como
temos diferentes valores de tensão admissível ao longo da viga teremos uma seção transversal também variável. É importante lembrar que vigas totalmente solicitadas exigem métodos de solução mais
refinados e complexos. Embora vigas totalmente solicitadas sejam projetadas para atender a tensão de flexão máxima admissível é importante garantir que a viga seja capaz de resistir também a tensões
cisalhante.
III e IV apenas
I apenas
I e II apenas
II apenas
I e IV apenas
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   4 5   8 9 
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Atividade 4
Na engenharia quando estamos tratando de eixos/vigas estruturas de modo geral onde o número de reações desconhecidas é superior ao número de equações de equilíbrio, falamos que este ele-
mento é estaticamente indeterminado. Um exemplo simples de uma viga estaticamente indeterminada é uma viga engastada em suas duas extremidades e sujeita a uma carga distribuída.
Analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsas(s)
I. ( ) As reações adicionais necessárias para manter um elemento em equilíbrio estável denomina-se reações redundantes.
II. ( ) O Grau de indeterminação equivale ao número de reações redundantes em uma viga.
III. ( ) Existem apenas dois métodos que podem ser utilizados para determinar as reações redundantes.
IV. ( ) É possível determinar as reações redundantes através do método da superposição e do método dos momentos de área.
 
Resposta correta. A alternativa está correta. Muitas vezes tratamos com vigas e eixos que apresentam mais reações desconhecidas do que equações de equilíbrio, sendo que as reações adicionais (não
necessárias para manter a estrutura em equilíbrio) são denominadas de reações redundantes, estas mesmas reações ditam o grau de indeterminação de uma viga ou eixo. A fim de determinar estas reações
podemos utilizar três métodos: o método da integração, o método dos momentos de área e o método da superposição.
V, V, F, V
F, V, F, V
F, F, V, V
V, F, V, F
V, V, F, F
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Atividade 4
As vigas de aço encontradas comercialmente são confeccionadas em sua maioria através de processos de laminação a quente, sendo suas propriedades, dimensões e
características tabeladas no manual do AISC (American Institute of Steel Construction). É extremamente importante para um engenheiro conhecer a correta nomencla-
tura de uma viga e seu significado.
Assinale a alternativa que apresenta a correta descrição do perfil ilustrado abaixo.
 
Fonte: elaborado pelo autor
Resposta correta. A alternativa está correta. De acordo com o American Institute of Steel Construction cada perfil de viga apresenta uma nomenclatura característica: PerfilW, Perfil C, Perfil L. Sendo portanto a descrição de uma viga iniciando por uma letra que representa o tipo de perfil seguido de dois valores numéricos, o primeiro que
representa a altura da viga e o segundo que representa qual o peso por metro linear de viga. 
W310x165x39  
W310x165
C310x39
W310x39
C310x165x39
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Atividade 4
Um elemento de união de aço A-36 é utilizado em uma máquina de estampagem, este elemento tem seção quadrada de 12,25 mm e 375 mm de compri-
mento e é preso por pinos em ambas extremidades. Como a máquina de estampagem tem cargas ajustáveis, deseja-se determinar qual será a máxima
carga que este elemento pode suportar.
Assinale a alternativa que apresenta qual a carga F este elemento pode suportar, caso consideremos um coeficiente de segurança de 2 (FS=2).
 
Resposta correta. A alternativa está correta. Neste caso como temos um elemento de seção quadrada os momentos de inércia em torno do eixo x e do eixo y
serão iguais (
=0,18766 m 4
sendo a o lado da seção transversal), deste modo podemos utilizar a equação da flambagem (
=26,34kN) para determinar a carga crítica no elemento, conhecendo esta carga basta dividi-la pelo fator de segurança para obter qual a carga que o elemento
pode suportar de acordo com o projeto. É importante também avaliar se este elemento não sofrerá escoamento, neste caso a tensão crítica (
) é inferior a tensão de escoamento (
) e portanto não haverá problemas.
Entre 14 e 13 kN.
Entre 16 e 15 kN.
Entre 15 e 14 kN.
Maior que 16 kN.
Menor que 13 kN.
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Atividade 4
Uma estrutura para apoiar talhas é constituída por uma viga W460x52 de aço A36 engastada na extremidade A e com a extremidade B livre, para o projeto deseja-se determinar qual será o deslocamento
no ponto B. Como requisito de segurança para o projeto é considerado uma carga pontual na extremidade livre da viga e uma carga distribuída ao longo de toda a viga conforme ilustrado abaixo.
Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo para o deslocamento no ponto B.
Fonte: elaborado pelo autor.
Resposta correta. A alternativa está correta. A viga em questão pode ser decomposta obtendo-se uma condição de carga distribuída e uma condição de carga pontual. Através da tabela de inclinações e deflexões
de vigas  (apêndice C - Resistência dos materiais 7ed - Hibbeler) podemos determinar qual a deflexão em cada caso, obtendo uma deflexão dada por
 para o caso de carga distribuída e dada por
 para o caso de carga pontual. Com ambos deslocamentos conhecidos a soma algébrica dos mesmo dará o deslocamento total da extremidade B da viga, é interessante ressaltar que na extremidade A não teremos
qualquer deslocamento visto que temos um apoio..
3,54 mm
4,01 mm
0,00 mm
3,77 mm
0,24 mm
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       8   
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Atividade 4
Um prédio conta em sua fachada com uma bandeira, a qual quando encharcada exerce uma força de 2 kN na extremidade B. A fim de manter o mastro BC em sua posição é utilizado um cabo de aço
(AB). O mastro será fabricado com um tubo de aço inoxidável 304 de 5 m de comprimento e diâmetro externo de 1,5 polegadas. O ângulo formado entre o mastro e o cabo de aço é de 45°. As extre-
midades do mastro são apoiadas por pinos.
Assinale a alternativa que apresenta o maior diâmetro interno possível para que este mastro resista a flambagem.
Fonte: elaborado pelo autor.
 
Resposta correta. A alternativa está correta. Através de um somatório de momentos em torno do ponto B determinamos que a força atuando no cabo de aço F AB
é igual a 2,83 kN. Neste caso uma componente da força F BA  em x tende a flambar o mastro, esta força é calculada por relações trigonométricas da força F BA (P cr=F BAcos45 = 2kN), conhecida a força
crítica que fará o elemento flambar utilizamos a equação da flambagem (
) para determinar o momento de inércia do mastro, resolvendo a equação obtemos 
. Através do momento de inércia para tubos circulares (
) achamos o diâmetro interno  para que suportar a bandeira molhada.
34,09 mm
37,09 mm
35,41 mm
17,05 mm
17,71 mm
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Atividade 4
Quando estamos analisando qual o deslocamento de uma viga carregada, estamos tratando de qual a deflexão da viga. Esta deflexão pode ser determi-
nada através de ângulos ou distâncias e é do interesse de profissionais de engenharia conhecer esta deflexão a fim de projetar estruturas estáveis.
A respeito deste assunto observe as seguintes afirmações:
I. Linha elástica é um diagrama que representa a deflexão do eixo longitudinal de uma viga e que passa pelo centróide da seção transversal da viga.
II. Momentos positivos geram uma concavidade para baixo na linha elástica.
III. Momentos negativos geram uma concavidade para cima na linha elástica.
IV. Em apoios fixos, roletes e pinos tem-se deslocamento nulo da linha elástica.
 
É correto o que se afirma em:
Resposta correta. A alternativa está correta. A linha elástica pode ser vista como uma primeira análise para determinar em que direção ocorrerão os
deslocamentos em cada seção de uma viga, de acordo com a convenção temos que um momento positivo irá gerar fazer com que a linha elástica se desloque
para cima, ou seja, teremos uma concavidade para cima, o contrário é válido para momentos negativos. Nos locais que a viga está apoiada não temos qualquer
tipo de deslocamento, devido justamente ao vínculo que está restringindo este deslocamento.
II e IV apenas
III e IV apenas
I e IV apenas
I, II e III apenas
 
 
 
 
II e III apenas
 FINALIZAR 
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