Relatório - MTR

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Universidade Federal de Uberlândia
FEELT – Faculdade de Engenharia Elétrica
Cálculo Numérico
N° FAMAT31032U – Cálculo Númerico
Atividade Computacional – Método dos Trapézios Repetidos
 Professor: Josuel Kruppa Rogenski
 Rodrigo Mundim Soares Junior 12111EEL025
 
31/01/2023
Sumário:
Tópico	Página
 1 – Atividade Computacional – Método dos Trapézios 3
 Repetidos
1.1 – Materiais utilizados 3
1.2 – Parte Teórica 3
 1.3 – Fórmula do Método dos Trapézios Repetidos 3
		1.3.1 – Cálculo de h 3
 1.3.2 – Cálculo da Geral 3
		1.3.3 – Cálculo do Erro				 3
 2 – Código Computacional 4
	2.1 – Função Responsável por Realizar o MTR 4
	2.2 – Exemplo de uso da Função do MTR 4
 3 – Conclusão 4
 
3
1 – Atividade Computacional – Método dos Trapézios Repetidos
1.1 – Materiais Utilizados:
· Plataforma Octave
1.2 – Parte Teórica:
O método dos trapézios repetidos é uma ferramenta utilzada para calcular o valor de uma função por meio de uma aproximação polinomial. Sendo, este método, desenvolvido a partir do polinômio de Lagrange.
Seu processo de construção acontece por meio de um traço que liga dois pontos de uma f(x) qualquer, onde ira resultar na figura de um trapézio e por fim calcular sua area a fim de chegar em um valor aproximado a area da f(x), porém, afim de ter maior precisão na sua aproximação, deve-se repartir o espaço em espaços menores, afim de diminuir o erro de aproximação.
1.3 – Fórmula do Método dos Trapézios repetidos
1.3.1 – Cálculo de h
O cálculo acontece atraves da diferença dos intervalos divido pelo número de repartições desejado.
1.3.2 – Fórmula Geral
 
1.3.3 – Cálculo o Erro
O erro dessa aproximação pode ser calculado por meio da fórmula: 
4
2 – Código Computacional
2.1 Função responsável por realizar o MTR 
Primeiramente nota-se que o h é o primeiro valor a ser calculado, logo em seguida é criado uma variavel auxiliar que ira receber o valor do somatorio de f(xi). E por fim é usados os valores preciamente calculado na fórmula geral, afim de ver o valor aproximado da f(x).
2.2 Exemplo do uso da função do MTR
Utilizando o exemplo 1 da lista de exercicios de Integração Númerica, podemos verificar o funcionamento do código computacional. 
3 - Conclusão
Assim, conclui-se que o Método dos Trapézios Repetidos é uma importante ferramenta para a obtenção de uma aproximação cada vez mais exata de uma f(x), pois quantos mais repartições tivermos, maior será sua precissã