SIMULADO CALCULO DIFERENCIALEstácio_ Alunos

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27/03/2023, 20:03 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Determine, caso exista, o 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a função 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Lupa  
 
DGT0119_202208305849_TEMAS
Aluno: GABRIELA MARA ESTEVÃO SILVA Matr.: 202208305849
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIA  2023.1 FLEX (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS
 
1.
Não existe o limite
Data Resp.: 27/03/2023 19:49:00
Explicação:
A resposta correta é: 
 
2.
x = 7
x = -1
x = 3
lim(2+e−x)
x3+4x+2
3x3−2x+1
1
3
1
2
3
2
2
3
2
3
f(x) = 7 − ( )
x
1
3
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do quociente. Calcule a
derivada abaixo:
Determine a taxa de crescimento da função , em função de x, no ponto x=2
Não existe assíntota horizontal
x = -3
Data Resp.: 27/03/2023 19:50:20
Explicação:
A resposta correta é: x = 7
DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS
 
3.
Data Resp.: 27/03/2023 19:53:44
Explicação:
Pela regra do quociente:
u = x
v = sen(x)
 
4.
0.
28.
12.
20.
16.
Data Resp.: 27/03/2023 19:57:13
Explicação:
Calculando a derivada da função em x:
,
Substituindo o ponto x = 2,
f(x) = x
sen(x)
xsen(x)−xcos(x)
cos2(x)
sen(x)−xcos(x)
sen(x)
xsen(x)−xcos(x)
cos(x)
sen(x)−xcos(x)
tg(x)
sen(x)−xcos(x)
sen2(x)
f ′(x) = =
u′v−uv′
v2
sen(x)−xcos(x)
sen2(x)
f(x) = x3 + 4x2 + 2
f ′(x) = 3x2 + 8x
3.22 + 8.2 = 28
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Seja a função f(x) = x2 - 6x + 9. Sejam duas retas tangentes ao grá�co desta função. Uma das retas é
tangente ao ponto P(4,1). A outra tangente intercepta a primeira reta tangente no ponto de
 ordenada igual a - O ponto de tangência entre a segunda reta e o grá�co de f(x) tem coordenadas (
a , b), com a e b reais. Determine o valor de a + b.
Seja a função g(x) = 2x sen(x2) + 2 sen x + 4. Este grá�co apresenta uma reta normal no ponto de
abscissa nula de equação , p  e q reais , é normal ao grá�co da função no ponto
de abscissa zero.
Determine a família de funções representada por 
 
DERIVADAS: APLICAÇÕES
 
5.
6
2
3
4
5
Data Resp.: 27/03/2023 19:58:00
Explicação:
A resposta correta é: 3
 
6.
3
6
4
5
1
Data Resp.: 27/03/2023 19:54:29
Explicação:
A resposta correta é: 6
INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO
 
7.
, k real
, k real
, k real
px + qy − 16 = 0
∫ dx36
(x−1)(x+5)2
+ 6ln|x + 5| − 6ln|x − 1| + k36
x+5
+ ln|x − 1| − ln|x + 5| + k6
x+5
− ln|x − 1| − ln|x − 5| + k36
x−5
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Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral  . Sabendo que
g(0)=ln 2, determine g(1).
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos
formados pela função g(x) = 2x6 e o eixo x, para  .
Determine o valor de , onde s(x) é a função comprimento do arco da curva
, medido a partir do ponto . 
, k real
, k real
Data Resp.: 27/03/2023 19:58:52
Explicação:
A resposta correta é:  , k real
 
8.
Data Resp.: 27/03/2023 19:59:38
Explicação:
A resposta correta é: 
INTEGRAIS: APLICAÇÕES
 
9.
Data Resp.: 27/03/2023 20:01:41
Explicação:
A resposta correta é: 
 
10.
+ arctg(x − 1) − arctg(x + 5) + k1
x+5
+ ln|x + 5| − ln|x − 1| + k36
x−1
+ ln|x − 1| − ln|x + 5| + k6
x+5
∫ x+3
x2+6x+4
ln(√13)
ln(√10)
ln(√15)
ln(√8)
ln(√11)
ln(√11)
0 ≤ x ≤ 2
32π
128π
16π
76π
64π
128π
s( )π
3
f(x) = ln(sec sec x) x = π
4
ln( )√2+1
√3+2
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Data Resp.: 27/03/2023 20:02:14
Explicação:
A resposta correta é: 
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 27/03/2023 19:46:05.
ln(√2 + 1)
ln(√3 + 2)
ln( )√3+2
√2+1
ln(√5 + 3)
ln( )√3+2
√2+1