Calculo_II_Semana_Avaliativa_7

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Fazer teste: Semana 7 - Atividade Avaliativa 
 
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 Estado de Conclusão da Pergunta: 
PERGUNTA 1 
1. Sabe-se que o Teorema de Gauss encontra uma relação entre a integral (derivada) do divergente 
de um campo vetorial "F" em relação a uma região com a integral de "F" sobre a fronteira da região. 
 
Diante desse contexto, qual o principal objetivo do Teorema de Gauss? 
 
a. O Teorema de Gauss, também conhecido como teorema da divergência, é uma ferramenta para 
corrigir integrais de superfície e integrais triplas. 
 
b. O Teorema de Gauss, também conhecido como teorema da convergência, é uma ferramenta para 
relacionar integrais de superfície e integrais quadráticas. 
 
c. O Teorema de Gauss, também conhecido como Teorema da Divergência, é uma das ferramentas 
para relacionar as integrais de superfície e as integrais duplas de um sistema. 
 
d. O Teorema de Gauss, também conhecido como teorema da divergência, é uma ferramenta para 
relacionar integrais de superfície e integrais triplas. 
 
e. O Teorema de Gauss, também conhecido como teorema da convergência, é uma ferramenta para 
relacionar integrais de superfície e integrais triplas. 
1,66 pontos 
PERGUNTA 2 
 
1,66 pontos 
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/take/launch.jsp?course_assessment_id=_127829_1&course_id=_8232_1&content_id=_1116114_1&step=null
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PERGUNTA 3 
1. Podemos dizer que o Teorema de Stokes é uma grande generalização do teorema fundamental do 
cálculo, estabelecendo que a integral de uma função f sobre um intervalo [a, b] pode ser calculada 
através da busca de uma antiderivada F de f se apresentando da seguinte maneira: . Sabemos 
ainda que um intervalo [a, b] é uma variedade unidimensional com bordo. Seu bordo é o conjunto 
que consiste dos dois pontos a e b, em que a integração de f sobre um determinado intervalo pode 
ser generalizada para a integração de várias formas e dimensões maiores. No entanto duas 
condições teóricas são necessárias para esse acontecimento: quais são elas? 
 
a. Sabe-se que as técnicas consistem em: primeiramente, a integral tem que ser orientável, e a forma 
tem que ter suporte quadrático para que a integral resultante esteja bem definida. 
 
b. As duas técnicas consistem em: primeiro, a variável tem que ser orientável e, segundo, a forma deve 
ter um suporte compacto para que a parte integrável resultante seja definida de forma assertiva. 
 
c. É correto dizer que a variável tem que ser tripla, e a forma tem que ter suporte quadrado para que a 
integral resultante esteja bem definida. 
 
d. A variável tem que ser orientável e a forma tem que ter suporte vetorial para que a integral resultante 
esteja bem definida. 
 
e. As técnicas são: a variável tem que ser orientável, e a forma tem que ter suporte comprimido para 
que a integral resultante esteja bem definida. 
1,67 pontos 
PERGUNTA 4 
 
1,67 pontos 
PERGUNTA 5 
1. A partir dos nossos estudos, podemos dizer que o Teorema de Stokes é uma grande generalização 
do teorema fundamental do cálculo, que estabelece que a integral de uma função f sobre um intervalo 
[a, b] pode ser calculada através da busca de uma antiderivada F de f. E o Teorema de Green 
relaciona a integral de linha ao longo de uma curva fechada no plano com a integral dupla sobre a 
região limitada por essa curva. 
 
Sendo assim, é correto afirmar sobre esses teoremas: 
 
 
a. Os Teoremas de Green e Gauss são os grandes teoremas de integração em várias variáveis e 
possuem importantes aplicações na geografia e na história. 
 
b. Os Teoremas de Green e Gauss são os grandes teoremas de integração em várias variáveis e 
possuem poucas aplicações em qualquer área da matemática. 
 
c. Podemos dizer que os Teoremas de Green e Gauss são teoremas de pequena importância e 
consistem na integração de três variáveis e possuem poucas aplicações na geometria e na física. 
 
d. Os Teoremas de Green e Gauss são os grandes teoremas de integração em várias variáveis e 
possuem importantes aplicações na geometria e na física. 
 
e. Os Teoremas de Green e Gauss são os grandes teoremas de busca de domínios matriciais em várias 
variáveis e possuem importantes aplicações na geometria e na física. 
1,67 pontos 
PERGUNTA 6 
1. Por meio dos estudos de Cálculo II, podemos dizer que os pontos máximos e mínimos são muito 
importantes, pois estão ligados a situações extremas. Nesse estudo, você pensa na análise de uma 
variável econômica que depende de outras variáveis independentes. Saber se existe um ponto 
máximo nos permite estabelecer políticas de como um administrador, por exemplo, usa variáveis 
para que aquela que ele quer maximizar possa ser maximizada. Caso esse mesmo administrador 
queira maximizar o rendimento de uma máquina a partir de algumas variáveis, ou como um 
administrador possa maximizar a receita de uma empresa por meio de variáveis, e assim por diante. 
 
Sendo assim, é correto afirmar: 
 
a. Sabe-se que sobre esse assunto é correto dizer que um ponto de domínio é um ponto de máximo se o 
valor da função naquele ponto for o triplo ou igual ao valor da função em todos os outros pontos de 
domínio. 
 
b. Sobre esse assunto, é correto dizer que um ponto vetorial é um ponto de máximo se o valor da 
função naquele ponto for maior ou igual ao valor da função em todos os outros pontos de domínio. 
 
c. Sobre esse assunto, é correto dizer que um ponto de domínio é um ponto de máximo se o valor da 
função naquele ponto for maior ou igual ao valor da função em todos os outros pontos de domínio. 
 
d. É correto dizer que sobre esse assunto um ponto de domínio é um ponto de mínimo se o valor da 
função naquele ponto for maior ou igual ao valor da função em todos os outros pontos de domínio. 
 
e. É correto afirmar sobre esse assunto que um ponto de domínio é um ponto de máximo se o valor da 
função naquele ponto for menor ou o triplo do valor da função em todos os outros pontos de 
domínio. 
1,67 pontos