AV ALGEBRA LINEAR

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JOSÉ WEYVERTON SANTOS CAMPINA
Avaliação AV
202208382118       POLO CENTRO - EUSEBIO - CE
 avalie seus conhecimentos
Disc.: DGT0228 - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
Lupa   RETORNAR À AVALIAÇÃO
  1a Questão (Ref.: 202213589738)
Determine o valor de k2 real sabendo que o módulo do vetor   vale o módulo do vetor
 mais 2 unidades.
89
21
77
70
55
  2a Questão (Ref.: 202213595622)
Dois veículos tem velocidades determinadas pelos vetores , com a e b reais, e
. Determine a soma de a + b sabendo que  .
Impossível calcular a e b.
2
-3
-1
1
→u(k, 10, 6)
→v(−5, 0, 12)
→v1(a, b + 2, a + b)
→v2(2, 0, −2) 2 →v1 = →v2
 Atenção
1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados.
2. Caso você queira voltar à prova clique no botão "Retornar à Avaliação".
3. Não esqueça de �nalizar a avaliação colocando o código veri�cador no campo no �nal da
página.
javascript:voltar_avaliacoes()
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169409\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5175293\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:ir_finalizar();
  3a Questão (Ref.: 202213589698)
Sejam as  retas   e   . 
O ponto de interseção entre as retas é o ponto P (a. b, c). Marque a alternativa que apresenta a posição
relativa entre as retas e o valor do número p = (3a + 3b + 3 c), com a, b e c reais.
impossível calcular o valor de p.
concorrentes e ortogonais , p = - 6
concorrentes e ortogonais , p = - 8
concorrentes e não ortogonais , p = - 8
concorrentes e não ortogonais , p = - 6
  4a Questão (Ref.: 202213592662)
Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas   e 
concorrentes e não ortogonais
coincidentes e ortogonais
paralelas
coincidentes
reversas
  5a Questão (Ref.: 202213589721)
Sejam uma hipérbole horizontal de centro em (0,0) e uma elipse horizontal com mesmo centro e mesmo
focos que a hipérbole. O tamanho do eixo real da elipse vale 50 e sua excentricidade vale 0,6. O
tamanho do eixo imaginário da hipérbole vale 4. Estas duas curvas se interceptam em 4 pontos.
Determine as coordenadas dos pontos de interseção.
  6a Questão (Ref.: 202213595595)
r : = =
x−4
2
y
2
z+5
1
s :=
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x = 2λ
y = 1 − λ, λ real
z = −2 − 2λ
r : = =
x−4
2
y
2
z−1
1
s :
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x = 2λ
y = 1 − λ, λreal.
z = −2 + λ
( , ) ,(− , ) ,( , − )  e (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
( , ) ,(− , − ) ,( , − )  e (− , − )5
3
4
3
5
3
4
3
3
5
1
3
3
5
1
3
( , ) ,(− , ) ,( , − )  e (− , − )5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
( , ) ,(− , ) ,( , − )  e (− , − )5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√5
3
5
3
( , ) ,(− , ) ,( , − )  e (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
4
3
1
3
4
3
1
3
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169369\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5172333\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169392\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5175266\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
Seja a parábola de equação x2 + 4x =   8y + 4.  Determine a equação da reta diretriz da parábola.
x - 3 = 0
x + 3 = 0
y + 3 = 0
y - 3 = 0
x - y - 3 = 0
  7a Questão (Ref.: 202216080577)
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, de�nida por {mij = i + j quando i = j e mij = 2i - j quando i ≠ j}.
Calcule o determinante da matriz M:
8
16
20
5
25
  8a Questão (Ref.: 202213425068)
Sejam as matrizes A= [1 a b 2 2 c 3 2 1] e B= [2 1 2 d 1 1 e f 1], com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica
e a Matriz B é triangular superior. Determine o valor de 2(A+B)T.
[ 6 4 6 6 6 4 10 6 4 ]
[ 8 - 4 6 - 6 6 4 12 - 6 4 ]
[ 6 6 10 4 6 6 6 4 4 ]
[ 8 4 6 7 5 3 2 4 4 ]
[6 6 16 6 6 6 10 8 4 ]
  9a Questão (Ref.: 202213595615)
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema 
(x, y, z) = (3, 2, 2)
(x, y, z) = (a, 2a, +3, 2 - a), a real
(x, y, z) = (3a, a, a + 1), a real
(x, y, z) = (1, 2, 2)
(x, y, z) = (3, 2, 0)
  10a Questão (Ref.: 202213586704)
⎧⎪
⎨
⎪⎩
2x − y − z = 2
x + y − 2z = 1
x + 2y + z = 9
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7660248\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5004739\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5175286\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5166375\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e  de lado 4, uma
transformação linear T:R2  R2 tal que T(u, v) =  . Marque a alternativa que
apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T.
Um quadrado de lado 4 rotacionado 30°, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y
Um quadrado de lado 4 rotacionado 60°, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um quadrado de lado 2 rotacionado 30°, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um quadrado de lado 2 rotacionado 60°, no sentido anti-horário, em relação ao original
Autenticação para a Prova Online
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respostas.
Período de não visualização da avaliação: desde 14/03/2023 até 09/06/2023.
→ ( x − y , x + )√3
2
1
2
1
2
√3
2