GABARITO PROVA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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31/03/2023, 12:36 EPS
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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  AVS
Aluno: EMERSON FLORES LACERDA 202003580813
Turma: 9001
DGT0119_AVS_202003580813 (AG)   17/03/2023 19:25:44 (F) 
Avaliação: 9,00 pts Nota SIA: 9,00 pts
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 5061549 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados
pela função  e o eixo x, para  .
 
 
 2. Ref.: 5082303 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco traçado pela função 
, para 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 4961813 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja a função  . Marque o intervalo no qual esta função tem concavidade para
baixo.
 
f(x) = √x − 3 4 ≤ x ≤ 7
3π
2
14π
3
14π
5
7π
3
7π
5
f(t) = √x2 + 10 1 ≤ x ≤ 8
∫
8
1
√x2 + 11dx
∫
8
1
√ dxx2
x2+10
∫
8
1
√ dx2x
2+10
x2+10
∫
8
1
√ dxx
2+10
2x2+10
∫
8
1
√2x2 + 10dx
g(x) = x4 − 24x2 + 8x + 5
(−2, 3)
(−2, 2)
(−∞, −2)
(−∞, 0)
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 4. Ref.: 5025311 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função  é estritamente
decrescente.
[-5, -2]
[0, 3]
[-5, 0]
[1, 3]
 [-2, 0]
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 5. Ref.: 4950304 Pontos: 1,00  / 1,00
O grá�co apresenta a função g(x). Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a função é
derivável.
 
(2,4]
(4,6)
(5, 8]
 [4,5)
[3,5)
 6. Ref.: 7703375 Pontos: 1,00  / 1,00
A regra do produto deve ser utilizada quando á produto entre funções em uma derivada. Calcule a derivada da
função abaixo:
(0, 2)
f(x) = (x2 − 3)ex
f(x) = x2cos(x)
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7703375.');
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00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 7. Ref.: 5084254 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine, caso exista, 
0
 
 8. Ref.: 5084251 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine, caso exista, o 
 
O limite não existe.
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 9. Ref.: 4953314 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da integral 
 
2xcos(x) + x2sen(x)
xcos(x) − x2sen(x)
−2xcos(x) + x2sen(x)
−2xcos(x) − x2sen(x)
2xcos(x) − x2sen(x)
limx→∞
x+10
√4x2+16
5
8
−∞
1
2
− 1
2
limx→−3
3x2+12x+9
x2−3+2x
3
2
2
3
1
2
1
3
∫
1
0
 (4x3 + ex − )dx1
√1−x2
e + π
2
e + + 1π
2
e − π
2
e − π + 1
e2 − π
2
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5084251.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953314.');
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 10. Ref.: 4953332 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a família de funções representada por 
, k real
 , k real
, k real
, x real
, k real
∫ 5
x2−25
5 ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5
ln ∣∣ ∣∣ + k
1
2
x−5
x+5
arctg(x + 5) + k
5 arctg (x − 5) + k
ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953332.');