FÍSICA - DINÂMICA E TERMODINÂMICA ATIVIDADE 1

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LABORATÓRIO DE FÍSICA
QUEDA LIVRE
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
Uma função que melhor descreveria esta relação é a função Quadrática.
2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
Uma função que melhor descreveria esta relação é a função linear.
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre eles? Se sim, qual o motivo desta diferença?
Sim, observei diferenças entre os gráficos, o primeiro gráfico apresenta uma pequena curvatura nos primeiros milímitros com o propósito do experimento demonstrar a queda livre da esfera e o segundo apresenta uma reta, ou seja tem como próposito demonstrar a velocidade em queda livre da esfera.
4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da gravidade em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida compare os valores encontrados.
	Pos. sensor (mm)
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	T4 (s)
	T5 (s)
	Tmédio (s)
	g (m/s²)
	100 + D. esfera menor
	0,1484
	0,1416
	0,1431
	0,1484
	0,1484
	0,1460
	10,51142
	200 + D. esfera menor
	0,2061
	0,2070
	0,2068
	0,2061
	0,2061
	0,2064
	9,950899
	300 + D. esfera menor
	0,2518
	0,2527
	0,2525
	0,2518
	0,2518
	0,2521
	9,816801
	400 + D. esfera menor
	0,2903
	0,2912
	0,2910
	0,2903
	0,2903
	0,2906
	9,756099
	500 + D. esfera menor
	0,3246
	0,3255
	0,3253
	0,3246
	0,3246
	0,3249
	9,699449
5. Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou essa diferença?
Quando comparado os valores encontrados, observa-se uma pequena diferença, que na minha opinião foi proporcionada por tratar-se de um experimento com interferência de controle manual, consequentemente gerando dados imprecisos.
6. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade instantânea em cada ponto e complete a tabela.
	Pos. sensor (mm)
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	T4 (s)
	T5 (s)
	Tmédio (s)
	g (m/s²)
	V (m/s)
	100 + D. esfera menor
	0,1484
	0,1416
	0,1431
	0,1484
	0,1484
	0,1460
	10,51142
	1,534457
	200 + D. esfera menor
	0,2061
	0,2070
	0,2068
	0,2061
	0,2061
	0,2064
	9,950899
	2,054065
	300 + D. esfera menor
	0,2518
	0,2527
	0,2525
	0,2518
	0,2518
	0,2521
	9,816801
	2,475012
	400 + D. esfera menor
	0,2903
	0,2912
	0,2910
	0,2903
	0,2903
	0,2906
	9,756099
	2,835318
	500 + D. esfera menor
	0,3246
	0,3255
	0,3253
	0,3246
	0,3246
	0,3249
	9,699449
	3,151545
7. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade?
Durante a evolução do tempo a velocidade vai aumentando.
ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos valores encontrados? Explique-a.
Sim, há diferença entre os valores encontrados, isto deve-se ao fato da deferença da massa e volume dos corpos em questão.
 Aceleração da gravidade -Esfera de diametro menor:
	Pos. sensor (mm)
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	T4 (s)
	T5 (s)
	Tmédio (s)
	g (m/s²)
	100 + D. esfera menor
	0,1484
	0,1416
	0,1431
	0,1484
	0,1484
	0,1460
	10,51142
	200 + D. esfera menor
	0,2061
	0,2070
	0,2068
	0,2061
	0,2061
	0,2064
	9,950899
	300 + D. esfera menor
	0,2518
	0,2527
	0,2525
	0,2518
	0,2518
	0,2521
	9,816801
	400 + D. esfera menor
	0,2903
	0,2912
	0,2910
	0,2903
	0,2903
	0,2906
	9,756099
	500 + D. esfera menor
	0,3246
	0,3255
	0,3253
	0,3246
	0,3246
	0,3249
	9,699449
Aceleração da gravidade -Esfera de diametro maior:
	Pos. sensor (mm)
	T1 (s)
	T2 (s)
	T3 (s)
	T4 (s)
	T5 (s)
	Tmédio (s)
	g (m/s²)
	100 + D. esfera menor
	0,141,45
	0,1401
	0,1401
	0,1401
	0,1401
	0,1401
	11,41226
	200 + D. esfera menor
	0,2025
	0,2017
	0,2017
	0,2017
	0,2017
	0,2019
	10,40535
	300 + D. esfera menor
	0,2436
	0,2422
	0,2422
	0,2422
	0,2422
	0,2425
	10,61217
	400 + D. esfera menor
	0,2833
	0,2819
	0,2819
	0,2819
	0,2819
	0,2821
	10,35078
	500 + D. esfera menor
	0,3109
	0,3095
	0,3095
	0,3095
	0,3095
	0,3097
	10,67291
2. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A velocidade varia igualmente para as duas esferas?
Sim, a velocidade varia igualmente para as duas esferas.
Velocidade x Tempo -Esfera de diametro menor:
Velocidade x Tempo -Esfera de diametro maior:
3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado!
Quando comparado os tempos de queda das esferas, identifica-se a similaridade da proporção entre ambos devido os corpos terem saidos do mesmo ponto (distância) e com a mesma aceleração (gravidade).
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o comportamento do tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que as que você utilizou no experimento?
Certamente encontraria a mesma tendência nos resultados ou com suaves diferenças no comportamento do tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que a utilizada, pois o principio das leis são as mesmas.
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
FASE 1 – LEI DE HOOKE
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola:
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥
Onde:
F = Força aplicada (N)
K = Constante elástica da mola (N/m)
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1.
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico?
A função representada no gráfico é linear.
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus
∆X?
A linearidade do gráfico implica que é constante elástica (k) corresponde ao coeficiente anguar da reta.
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”.
Verdadeiro, a deformação ∆x sofrida por uma mola diretamente proporcional a força que provoca.
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados!
A mola que possui a maior constante elástica é a Mola 2.
FASE 2 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM SÉRIE
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	k
	0
	117
	-
	-
	-
	-
	1
	
	145
	145-117 = 28
	716,13
	25,57
	2
	
	172
	172-117 = 55
	1206,63
	21,93
	3
	
	200
	200-117 = 83
	1697,13
	20,44
	4
	
	227
	227-117 = 110
	2187,63
	19,88
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 25,57
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 =
𝐹1
𝑘1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 =
𝐹2
𝑘
2
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por:
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2
Então:
𝐹
=
𝑘𝑟
𝐹
𝑘1
𝐹
+ 𝑘2
1
∴	=
𝑘𝑟
1
𝑘1
1
+ 𝑘2
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Não foram os mesmo valores.
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico?
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
Não, K1 25,57.
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série.
Em relação a massa e inversamente proporcional, quanto maior é a massa o (K) diminui.
FASE 3 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM PARALELA
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	k
	0
	30
	-
	-
	-
	-
	1
	
	35
	35-30 = 5
	716,13
	143,22
	2
	
	40
	40-30 = 10
	1206,63
	120,66
	3
	
	47
	47-30 = 17
	1697,13
	99,22
	4
	
	53
	53-30 = 23
	2187,63
	95,11
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 143,22
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Não são os mesmos.
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
Força Linear
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
Não, K1 143,22.
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo.
Quanto menor a massa, menor K1.
6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	k
	0
	32
	-
	-
	-
	-
	1
	
	47
	47-32=15
	716,13
	47,74
	2
	
	62
	62-32=30
	1206,63
	40,22
	3
	
	76
	76-32=44
	1697,13
	38,57
	4
	
	90
	90-32=58
	2187,63
	37,71
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 , M2 e M3.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 = F1 47,74.15=716,01
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 = F1 143,22.5=716,10
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3= F1 47,77.15=716,55
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =
7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Não foram os mesmos.
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir?
A constante maior é a k1 47,74 o inversamente proporcional ao peso.
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
Analise os dados obtidos no experimento e realize os cálculos das velocidades iniciais dos projéteis utilizando as equações dispostas no resumo teórico. Em seguida, construa uma tabela semelhante a apresentada abaixo e anote os valores encontrados.
	Dados do experimento
	Projétil
	Energia potencial
gravitacional (J)
	Velocidade V2 do bloco
com o projétil (m/s)
	Velocidade V1 inicial
do projétil (m/s)
	Azul
	0,07949
	0,874
	1,83
	Dourado
	2,504
	2,96
	3,52
	Prateado
	0,1649
	0,999
	4,11
Para encontrar a velocidade V2, utilize a equação da energia cinética no instante 2 (projétil associado ao bloco), igualando- a com a energia potencial gravitacional.
Por fim, para determinar a velocidade do projétil (V1) antes da colisão com o pêndulo, utilize a equação da conservação da quantidade de movimento.
Depois disso, responda os questionamentos a seguir:
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PÊNDULO
 
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1. Qual projétil atingiu a maior angulação? Justifique o resultado encontrado.
O projeto que conseguiu maiorangulação foi o azul, pois como a esfera possui maior massa, consequentemente ele atinge maior angulação.
2. Coloque em ordem crescente os ângulos atingidos em cada lançamento dos projéteis. O que você conclui acerca destes resultados?
A ordem das esferas crescente foi:
Prata
Dourada
Azul
O projétil com maior massa (azul), embora atinja menores velocidades iniciais e somada ao bloco, consegue atingir um ângulo maior ... Entretanto, apresenta também , maior energia potencial gravitacional.
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
1. Qual foi o valor médio do alcance horizontal para os lançamentos realizados? 
De acordo com o que foi apresentado no experimento o valor médio do alcance Horizontal dos lançamentos realizados foi de aproximadamente 26,5 cm. 
2. Qual a velocidade da esfera metálica quando ela perde contato com a rampa? 
Ao realizar os devidos cálculos podemos observar que a velocidade da esfera após perder o contato com a rampa que é denominada no experimento com Vx é de aproximadamente 0,09 cm/s . 
3. No ensaio de colisão, duas circunferências são marcadas no papel ofício baseada nas marcações feitas pelas esferas. Identifique qu al esfera metálica produziu cada circunferência. 
Ao observar o ensai o podemos reparar que quando ocorre a colisão entre as duas esferas a esfera 1 é lançada para frente fazendo assim com que seja responsável por produzir a circunferência de maior distância da rampa já a esfera 2 é respons ável por produzir a circunferência de menos distância do ponto lançado. 
4. Qual o alcance de cada esfera metálica no ensaio de colisão? 
O alcance da esfera 1 foi de 23,7 cm, já o alcance da esfera 2 foi de 2,2 cm. 
5. Qual a velocidade de cada uma das esferas metálicas logo após a colisão? 
Após fazer os devidos cáclculos podemos observar que a velocidade da esfera 1 é de aproximadamente 9,6 cm/s, já a velocidade da esfera 2 é de aproximadamente 0, 8 cm/s.
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