Questões resolvidas
Podemos deduzir a derivada de qualquer função aplicando o limite e podemos também utilizar as regras de derivação que são utilizadas com maior frequência e facilitam o cálculo.
Considerando uma função definida por f(x) = 2x + 3x + 5, a sua derivada é:
f´(x) = 4x + 5
f´(x) = 3x + 5
f´(x) = 2x + 5
f´(x) = 4x + 3
f´(x) = 2x + 3
As regras de derivação são utilizadas para facilitar o cálculo que envolve limites e derivadas.
Com relação à derivada de funções, analise e julgue as afirmacoes abaixo:
I. Na função f(x) = 2x + 5x , a sua derivada é f´(x) = 6x + 5
II. Na função f(x) = 5 + 3x , a sua derivada é f´(x) = 5 + 7x
III. Na função f(x) = x - 3x + 8 , a sua derivada é f´(x) = 5x – 6x + 4
II e III apenas
I apenas
II apenas
I e II apenas
III apenas
Existe uma interpretação geométrica para derivada. Ela é a expressão que dará o valor da inclinação da reta tangente à função no ponto desejado.
Analise e julgue as afirmações abaixo:
I. Dizemos que uma função é diferenciável em um intervalo caso seja possível calcular sua derivada em alguns pontos desse intervalo.
II. Toda função diferenciável é, necessariamente, contínua.
III. Nem toda função contínua é diferenciável.
III apenas
I apenas
I e II apenas
I e III apenas
As derivadas também possuem algumas propriedades que nos ajudarão a expandir as regras para funções mais complexas, com múltiplos termos combinando diferentes tipos de função.
Com relação às propriedades da derivada, analise as afirmações abaixo:
I. Se a função é constante, ela nunca varia, portanto, sua taxa de variação é zero.
II. A derivada de uma função constante sempre será 0.
III. A derivada de uma função constante sempre será 1 ou -1.
II apenas
I apenas
I e II apenas
I e III apenas
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04/04/2023, 18:11 Teste: Atividade Objetiva 4 https://famonline.instructure.com/courses/27313/quizzes/138398/take 1/4 Atividade Objetiva 4 Iniciado: 4 abr em 18:08 Instruções do teste Importante: Caso você esteja realizando a atividade através do aplicativo "Canvas Student", é necessário que você clique em "FAZER O QUESTIONÁRIO", no final da página. 0,2 ptsPergunta 1 f´(x) = 4x + 5 f´(x) = 3x + 5 f´(x) = 2x + 5 f´(x) = 4x + 3 f´(x) = 2x + 3 Podemos deduzir a derivada de qualquer função aplicando o limite e podemos também utilizar as regras de derivação que são utilizadas com maior frequência e facilitam o cálculo. Considerando uma função definida por f(x) = 2x + 3x + 5, a sua derivada é:2 0,2 ptsPergunta 2 As regras de derivação são utilizadas para facilitar o cálculo que envolve limites e derivadas. Com relação à derivada de funções, analise e julgue as afirmações abaixo: I. Na função f(x) = 2x + 5x , a sua derivada é f´(x) = 6x + 5 II. Na função f(x) = 5 + 3x , a sua derivada é f´(x) = 5 + 7x 3 2 4 4 A+ A A- 04/04/2023, 18:11 Teste: Atividade Objetiva 4 https://famonline.instructure.com/courses/27313/quizzes/138398/take 2/4 II apenas I apenas III apenas II e III apenas I e II apenas III. Na função f(x) = x - 3x + 8 , a sua derivada é f´(x) = 5x – 6x + 4 Nessas afirmações, é correto o que se afirma em: 5 2 4 2 0,2 ptsPergunta 3 II e III apenas I e III apenas I apenas II apenas I e II apenas Existe uma interpretação geométrica para derivada. Ela é a expressão que dará o valor da inclinação da reta tangente à função no ponto desejado. Analise e julgue as afirmações abaixo: I. Dizemos que uma função é diferenciável em um intervalo caso seja possível calcular sua derivada em alguns pontos desse intervalo. II. Toda função diferenciável é, necessariamente, contínua. III. Nem toda função contínua é diferenciável. Nessas afirmações, é correto o que se afirma em: A+ A A- 04/04/2023, 18:11 Teste: Atividade Objetiva 4 https://famonline.instructure.com/courses/27313/quizzes/138398/take 3/4 0,2 ptsPergunta 4 escreve a função na forma inversa escreve a função na forma de um quociente adiciona um x na função adiciona um apóstrofo na função coloca um ponto em cima da função A operação derivada nos informa a taxa de variação de uma função, isto é, o quanto uma mudança na variável irá impactar na função. Temos formas diferentes de representar a derivada de uma função e uma delas, a notação de Lagrange 0,2 ptsPergunta 5 III apenas I apenas I e II apenas I e III apenas As derivadas também possuem algumas propriedades que nos ajudarão a expandir as regras para funções mais complexas, com múltiplos termos combinando diferentes tipos de função. Com relação às propriedades da derivada, analise as afirmações abaixo: I. Se a função é constante, ela nunca varia, portanto, sua taxa de variação é zero. II. A derivada de uma função constante sempre será 0. III. A derivada de uma função constante sempre será 1 ou -1. Nessas afirmações, é correto o que se afirma em: A+ A A- 04/04/2023, 18:11 Teste: Atividade Objetiva 4 https://famonline.instructure.com/courses/27313/quizzes/138398/take 4/4 Salvo em 18:11 II apenas Enviar teste A+ A A-
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