Funções trigonométricas Estácio

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08/04/2023 12:32 Gabarito
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1
Considere as definições de função trigonométrica.  Assinale o gráfico que melhor
representa o gráfico da função de R em R definida por
A Vermelho
B Azul
C Violeta
D Verde
E Marrom
Resposta correta
Gabarito comentado
2
Seja  a função de definida por .
Dentre as afirmativas a seguir, quantas são verdadeiras?
I. f é injetora;
II. f é sobrejetora;
III. f é crescente;
IV. f é periódica.
A Apenas uma.
f(x) = 2.sen(2x + π3 )
f [−1; 0]®[−1; 1] f(x) = x4
undefined Questão 1 de 10
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B Exatamente duas.
C Exatamente três.
D Todas.
E Nenhuma.
Resposta correta
Gabarito comentado
3
Considere as definições de função trigonométrica.  A figura indicada
representa adequadamente a função definida por:
A
B
C
D
E
Resposta correta
Gabarito comentado
4
f(x) = 2.sec(x)
f(x) = 12 . sec(x)
f(x) = 2.sec(2x)
f(x) = sec(x)
f(x) = sec(x/2)
undefined Questão 1 de 10
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Considere as definições de função trigonométrica.  Analisando os gráficos das funções
definidas por e , restritas ao intervalo podemos concluir que elas
se intersectam em:
A Um ponto
B Dois pontos
C Três pontos
D Uma infinidade de pontos
E Não se intersectam
Resposta correta
Gabarito comentado
5
Considerando as definições de função real. Seja  a função de  definida por
.   Esboçando o gráfico de , concluímos que, dentre as afirmativas a
seguir, quantas são verdadeiras?
I. f é injetora;
II. f é sobrejetora;
III. f é crescente;
IV. f é periódica.
A Apenas uma.
B Exatamente duas.
C Exatamente três.
D Todas.
E Nenhuma.
Resposta correta
arcsen(x) |x| [−1; 1]
f R®R
f(x) = 1
x2+1
f
undefined Questão 1 de 10
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6
Considere as definições de função trigonométrica.  A figura indicada
representa adequadamente o gráfico da função:
A
B
C
D
E
Resposta correta
Gabarito comentado
7
Considere as definições de função periódica.  A figura a seguir sugere que as funções, 
 e  são periódicas. Seus períodos valem, respectivamente: 
A
f(x) = arccos(2x)
f(x) = arccos(x)
f(x) = arcsen(x)
f(x) = arcsen(2x)
f(x) = 2arcsen(x)
f
g
2π/3 e π/3
undefined Questão 1 de 10
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B
C
D
E
Resposta correta
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8
Considere as definições de função real. Seja  a função de em (conjunto dos
naturais positivos) definida por  é o número de divisores positivos de .  Podemos
afirmar que :
A É crescente.
B É injetora.
C É sobrejetora.
D É periódica.
E Possui conjunto imagem infinito.
Resposta correta
Gabarito comentado
9
Considerando as definições das funções e , podemos concluir sobre a
função , soma de ambas, que:
A
π/2 e 2π/3
2π/3 e π/2
π/6 e π
π/6 e π/2
f N N
f(n) n
f
arccos arcsen
f
Domíniof = [−1; 1] e f(x) = 1
undefined Questão 1 de 10
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B
C
D
E
Resposta correta
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10
Considere as definições de função trigonométrica. Dados os gráficos das funções f, em
vermelho, e g, em azul, qual das opções correspondem a expressões adequadas para 
e ?
Assinale a expressão que melhor representa :
A
B
C
D
E
Resposta correta
Gabarito comentado
Domíniof = [−π/2; π/2] e f(x) = π
Domíniof = [−1; 1] e f(x) = 2π
Domíniof = [−1; 1] e f(x) = π
Domíniof = [−1; 1] e f(x) = π/2
f
g
f(x)
f(x) = 2|sen(x)| e g(x) = sen(|x|)
f(x) = 2|cos(x)| e g(x) = cos(|x|)
f(x) = 2|cos(x)| e g(x) = sen(|x|)
f(x) = 2|sen(x)| e g(x) = cos(|x|)
f(x) = 2sen(x) e g(x) = sen(|x|)
undefined Questão 1 de 10
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undefined Questão 1 de 10
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