Revisão N1

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Mecânica dos Fluidos
REVISÃO
Profa. Nathalia K. Haro
DEFINIÇÃO DE UM FLUIDO
São substâncias que se deformam continuamente sob a
aplicação de uma força tangencial (tensão de
cisalhamento)
• Tensão de Cisalhamento (τ):
Razão entre o módulo da
componente tangencial da força
e a área sobre a qual está
aplicada. Resumidamente,
tensão de cisalhamento é a
força tangencial por unidade de
área
𝜏 =
𝐹𝑡
𝐴
𝑁
𝑚2
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
❑Massa de substância contida numa unidade de
volume
Densidade ou Massa Específica
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
❑Volume de substância contida numa unidade de
massa
Volume Específico
ʋ=volume
massa
Dimensão: [ʋ]=L³.M-1
Unidade no S.I.: m³/kg
ʋ= 1
ρ
O volume específico é o 
inverso da massa específica
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
❑Peso de substância contida numa unidade de
volume
Peso Específico
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Densidade Relativa
❑Razão entre a massa específica do fluido e
a massa específica de um outro fluido de
referência
Normalmente água
PRINCÍPIO DA ADERÊNCIA COMPLETA
Exemplo: Fluido entre duas placas (placa inferior parada e 
placa superior se deslocando devido a uma força de 
cisalhamento) 
“Partículas fluidas em contato com superfícies sólidas 
adquirem a mesma velocidade dos pontos da superfície 
com as quais estabelecem contato”
v
v = constante
V=0
H
y
A tensão de cisalhamento é igual ao 
gradiente de velocidade multiplicado por um 
coeficiente de proporcionalidade
VISCOSIDADE DINÂMICA
𝜏𝑦𝑥 = −𝜇
𝑑𝑣𝑥
𝑑𝑦
 = viscosidade dinâmica
[N.s/m² ou kg/(m·s) ou Pa.s]
Perfil de velocidade linear:𝜏𝑦𝑥 = −𝜇
𝑣
𝐻 Distância entre as placas
[N/m² ou Pa]
Sinal negativo: indica que a tensão de cisalhamento 
aplicada é contrária ao movimento do fluido
LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Fluido estático/parado/repouso
Ausência de tensão de cisalhamento
Apenas forças normais à superfície atuando 
(pressão) 
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ESTÁTICA DOS FLUIDOS
✓Equação Geral da Estática:
✓Equação da Estática na direção y:
𝑑𝑃
𝑑𝑦
= 𝜌𝑔
−𝛻𝑃 + 𝜌 Ԧ𝑔 = 0
✓ Fluido estático
✓ Gravidade (força peso) como 
única força de campo
✓ Eixo y na vertical 11
Dedução da equação geral da estática no 
caderno
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
✓Teorema de Stevin:
“A diferença de pressões entre dois pontos da 
massa de um líquido em equilíbrio é igual a 
diferença de profundidade aplicada pelo peso 
específico do líquido.”
▪ Teorema fundamental da hidrostática para fluidos
incompressíveis
∆𝑃 = 𝜌𝑔 ∆ℎVariação da 
Pressão Variação de altura
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𝜌𝑔 = 𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜
ESTÁTICA DOS FLUIDOS
✓Teorema de Stevin:
▪ Em um fluido em repouso a pressão não varia na
direção horizontal
▪ Já na direção vertical, varia continuamente na
presença de uma força (gravidade)
▪ A pressão de um fluido aumenta com o aumento da
profundidade
▪ Mais camadas de líquido se apoiam nas camadas
inferiores e o efeito desse “peso extra” é equilibrado
pelo aumento da pressão
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FORÇAS SOBRE SUPERFÍCIES SUBMERSAS
Onde P é a pressão; V é o volume; n é o número de mols, R é a constante dos gases (8,314 kJ/kmol.K) e T é 
a temperatura. 
Equação da fluidoestática para gases 
compressíveis e isotérmicos:
Dedução da equação no caderno
EQUAÇÃO DA ESTÁTICA PARA GASES 
COMPRESSÍVEIS
✓Na equação da estática para fluidos compressíveis, o R
(constantes dos gases) deve estar com unidades de
J/kg.K.
✓ Para esta conversão, deve-se dividir o R pela massa
molar do gás e multiplicar por 1000.
R = 8,314 x 1000 / Mgás
Onde: Mgás – massa molar do gás (kg/kmol)
EQUAÇÃO DA ESTÁTICA PARA GASES 
COMPRESSÍVEIS
PRINCÍPIO DE PASCAL
▪ O Princípio de Pascal é uma lei da hidrostática (estática
dos fluidos) que envolve a variação de pressão num
fluido em equilíbrio
▪ O princípio de Pascal nos diz que:
“O aumento da pressão exercida em um 
líquido em equilíbrio é transmitido 
integralmente a todos os pontos do líquido 
bem como às paredes do recipiente em que 
ele está contido.”
PRINCÍPIO DE PASCAL
A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso 
transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido
𝑃1 = 𝑃2
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
Dúvidas Listas de Exercícios