Matematica empresarial - Atividade 01

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Disc.: MATEMÁTICA EMPRESARIAL   
	
	
	Acertos: 8,0 de 10,0
	23/04/2023
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
		
	
	R$22.425,50
	
	R$16.755,30
	 
	R$10.615,20
	
	R$19.685,23.
	
	R$13.435,45
	Respondido em 23/04/2023 20:19:56
	
	Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)t�
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)66
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
 
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
		
	 
	Jogador 3
	
	Jogador 5
	
	Jogador 1
	
	Jogador 2
	
	Jogador 4
	Respondido em 23/04/2023 20:21:40
	
	Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
		
	
	 R$40.000,00
	 
	 R$32.000,00
	
	 R$26.000,00
	
	R$21.000,00
	
	 R$36.000,00
	Respondido em 23/04/2023 20:22:49
	
	Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considerando os conjuntos A={x∈Z|x<4}�={�∈�|�<4},  B={x∈Z|−2x+3<−3x+5}�={�∈�|−2�+3<−3�+5} e C={x∈N|−2≤x<3}�={�∈�|−2≤�<3}, podemos afirmar que:
		
	
	−2∉B−2∉�
	
	B⊃A�⊃�
	
	−1∈C−1∈�
	 
	A⊃C�⊃�
	
	C⊂B�⊂�
	Respondido em 23/04/2023 20:23:47
	
	Explicação:
A resposta correta é: A⊃C�⊃�
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Dados três conjuntos, A, B e C, e utilizando a simbologia de conjuntos, o diagrama a seguir é descrito como:
		
	 
	A∩(B∪C)�∩(�∪�)
	
	A∪(B∩C)�∪(�∩�)
	 
	A∩B∩C�∩�∩�
	
	A∪B∩C�∪�∩�
	
	A∪B∪C�∪�∪�
	Respondido em 23/04/2023 20:24:35
	
	Explicação:
A resposta correta é: A∩(B∪C)�∩(�∪�)
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere os intervalos:
A=[−1,4)�=[−1,4), B=[1,5]�=[1,5], C=[2,5)�=[2,5) e D=(−∞,3]�=(−∞,3]
O intervalo E=[−1,2)�=[−1,2) é o resultado de qual operação?
		
	 
	(D−C)∩(A∪B)(�−�)∩(�∪�)
	
	(D∪C)−(A∩B)(�∪�)−(�∩�)
	
	(D−C)∪(A∩B)(�−�)∪(�∩�)
	
	(D∩C)∪(A−B)(�∩�)∪(�−�)
	
	(D∪C)∩(A−B)(�∪�)∩(�−�)
	Respondido em 23/04/2023 20:25:09
	
	Explicação:
A resposta correta é: (D−C)∩(A∪B)(�−�)∩(�∪�)
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
		
	
	5
	 
	2
	
	1
	
	3
	
	4
	Respondido em 23/04/2023 20:25:31
	
	Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
		
	
	[4,2 ; 6]
	 
	[2,1 ; 4]
	 
	[4,5 ; 5,8] 
	
	[4,3 ; 5,8]
	
	[0 ; 2]
	Respondido em 23/04/2023 20:26:05
	
	Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por:
		
	
	LT=6Q+8.000
	 
	LT=6Q-8.000
	
	LT=9Q-8.000
	
	LT=8.000-9Q
	
	LT=9Q+8.000
	Respondido em 23/04/2023 20:26:53
	
	Explicação:
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função custo total na forma CT=9Q+8.000.
Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é RT=15Q.
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:
LT=RT-CT
LT=15Q-(9Q+8.000)
LT=15Q-9Q-8.000
LT=6Q-8.000
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função
p=1.000-5q
O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:
		
	
	L=4.000-5q
	 
	L=-5q2+990q-3.000
	
	L=-5q2+1.000q+3.000
	
	L=-2.000-5q2
	
	L=5q2-990q+3000
	Respondido em 23/04/2023 20:27:26
	
	Explicação:
Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total:
R=p⋅q
R=(1.000-5q)⋅q
R=1.000q-5q2
A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por:
C=3.000+10q
Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos:
L=R-C
L=1.000q-5q2-(3.000+10q)
L=1.000q-5q2-3.000-10q
L=-5q2+990q-3.000