AV - Estatistica e Probabilidade - Nota 9

Prévia do material em texto

Disc.: DGT0012 - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Período: 2023.1 EAD (GT) / AV 
Data: 03/05/2023 13:42:26 Turma: 9005 
 
 
Lupa 
 
 
 RETORNAR À AVALIAÇÃO 
 
 
 
Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados. 
Caso você queira voltar à prova clique no botão "Retornar à Avaliação". 
Não esqueça de finalizar a avaliação colocando o código verificador no campo no final da página. 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 202307275652) 
Dadas as informações a seguir: 
 
 X Y Z 
 1 1 3 
 2 1 3 
 3 4 5 
 4 5 5 
 5 5 5 
 6 5 5 
 7 6 5 
 8 9 7 
 9 9 7 
Média 5 5 5 
Variância 7,5 8,25 2 
 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 
O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y. 
 
O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y. 
 
A mediana de X é maior do que a mediana de Y. 
 
A moda de Z é maior do que a média de Z. 
 
As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade. 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202307275656) 
O histograma a seguir representa a distribuição de frequências das áreas cultivadas 
das fazendas de uma determinada região, em hectares. Não existem observações 
coincidentes com os extremos das classes. 
 
 
 
A média e o desvio-padrão, respectivamente, em hectares, das áreas cultivadas, 
aproximadamente, são: 
 
 
36 e 16 
 
9 e 4 
 
9 e 36 
 
9 e 16 
 
36 e 4 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202307204560) 
Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada 
uma, onde apenas uma opção é verdadeira. 
 
Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las 
aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão 
distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve marcar suas 
respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para 
marcar a opção A, outras 7 para a opção B, e assim sucessivamente. 
 
A probabilidade de ele acertar todas as questões é: 
 
 5.7!/35!5.7!/35! 
 1/35!1/35! 
 7.5!/35!7.5!/35! 
 (5!)7/35!(5!)7/35! 
 (7!)5/35!(7!)5/35! 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 202309104266) 
Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse 
grupo, 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. 
Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele 
seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado? 
 
 
14/39 
 
13/20 
 
3/5 
 
14/53 
 
39/53 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202307207401) 
Uma empresa do setor de telefonia lança um serviço inédito de envio de 
mensagens pelo celular. Ela calcula que este novo serviço gera lucro no primeiro 
ano com probabilidade 0,6, caso o concorrente não introduza um 
serviço semelhante.Caso contrário, a probabilidade de lucro é 0,3. Suponha 
ainda que exista 50% de chances de que o concorrente introduza um serviço 
semelhante naquele ano.Qual a probabilidade de que o serviço seja lucrativo 
para a empresa X ou o concorrente introduza o serviço? 
 
 
0,8 
 
0,3 
 
0,15 
 
0,18 
 
0,6 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202307207399) 
Suponha que uma companhia administre três fundos mútuos. Denote 
por Ai�� o evento associado a um acréscimo de valor do i-ésimo fundo mútuo 
em um determinado dia (i=1,2,3). Sabe-se que P(A1) = 0,55, P(A2) = 0,60, P(A3) 
= 0,45, P(A1∪∪A2) = 0,82, P(A1∪∪A3) = 0,7525, P(A2∪∪A3) = 0,78, 
P(A2∩∩A3|A1) = 0,20. Assinale a alternativa correta: 
 
 
Os eventos A1 e A2 não são independentes 
 
A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor, dado que o fundo 3 
aumentou de valor, é 0,33 
 
A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor é 0,35 
 
Os eventos A1, A2 e A3 são independentes 
 
A probabilidade dos fundos 1 e 2 não aumentarem de valor em um 
determinado dia é 0,18 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202311029263) 
Uma variável aleatória de um experimento aleatório é chamda de X. Seja X� tal 
que f(x)=2x, 0<x<1�(�)=2�, 0<�<1. Determine a distribuição 
de Y=3X+2�=3�+2. 
 
 f(y)=23(y−2),2<y<5.�(�)=23(�−2),2<�<5. 
 f(y)=29(y−2),2<y<5.�(�)=29(�−2),2<�<5. 
 f(y)=29(y−2),1<y<3.�(�)=29(�−2),1<�<3. 
 f(y)=29(y−3),2<y<5.�(�)=29(�−3),2<�<5. 
 f(y)=19(y−2),2<y<5.�(�)=19(�−2),2<�<5. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202307207421) 
 Um importador adquiriu vários artigos ao preço médio de US$ 15,00, com um 
desvio padrão de US$ 1,00. Sabendo-se que a taxa de câmbio é de R$ 3,00 por 
dólar, é incorreto afirmar que: 
 
 
Se a margem de lucro for de 20% sobre o preço em reais, o novo preço médio 
será R$ 54,00 e o novo desvio padrão será R$ 3,60. 
 
Em reais, o desvio padrão será de R$ 3,00. 
 
Se ao preço original de cada artigo, um intermediário adicionar uma margem 
de lucro fixa de R$ 10,00, o novo preço médio será R$ 55,00, com um desvio 
padrão de R$ 6,00. 
 
A variância em dólares é igual a 1,00. 
 
Convertendo-se o valor das compras para reais, o preço médio dos produtos 
adquiridos será de R$ 45,00. 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202307204766) 
O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável 
aleatória W, com função de probabilidade dada a seguir. 
W -5% 0% 5% 10% 15% 
P(W=w) 0,4 0,15 0,25 0,15 0,05 
O retorno esperado é: 
 
 
7,5% 
 
5% 
 
0,5% 
 
-0,5% 
 
1,5% 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 202307204773) 
Um estudante marca, ao acaso, as respostas de um teste de 10 questões de 
múltipla escolha, com 4 alternativas por questão. O número mais provável de 
acertos é: 
 
 
2,0 
 
3,5 
 
1,5 
 
2,5 
 
3,0