Mach Crítico: Cálculo e Visualização

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QUARTA-FEIRA, 3 DE MAIO DE 2023 
 
Ramon Cordeiro de Souza Manzke 
04070176 
 
Qual é o valor da velocidade crítica do Mach (Mach crítico) para um avião 
voando a uma altitude de 10.000 metros e com uma envergadura de asa de 
30 metros? Use a fórmula de Mach crítico: Mach crítico = (√ (γ * R * T) / 
a), onde γ é a razão de calor específico do ar, R é a constante de gás universal, 
T é a temperatura em Kelvin e a é a velocidade do som. 
 
Reposta: 
Para calcular o Mach crítico usando a fórmula fornecida, precisamos 
primeiro determinar os valores dos parâmetros necessários. Podemos usar os 
seguintes valores: 
 γ = 1,4 (para o ar a uma temperatura ambiente normal) 
R = 287 J/(kg*K) 
T = 223 K (temperatura padrão a uma altitude de 10.000 m) 
a = 295 m/s (velocidade do som a uma altitude de 10.000 m) 
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos: 
 
 Mach crítico = (√(γ * R * T) / a) 
Mach crítico = (√(1,4 * 287 J/(kg*K) * 223 K) / 295 m/s) 
Mach crítico = (√(89467,6 J/kg) / 295 m/s) 
Mach crítico = (√303,02) / 295 m/s 
Mach crítico = 1,05 
 
Portanto, o valor do Mach crítico para um avião voando a uma altitude de 
10.000 metros e com uma envergadura de asa de 30 metros é de 1,05. Isso 
significa que, se o avião voar a uma velocidade igual ou superior a 1,05 vezes 
a velocidade do som, ele estará voando em regime de compressibilidade e 
pode experimentar efeitos aerodinâmicos significativos. 
 
 
 
QUARTA-FEIRA, 3 DE MAIO DE 2023 
 
Como o valor calculado para o Mach crítico é 1,05, podemos criar um gráfico 
para representar como a velocidade do ar se relaciona com a velocidade do 
som em relação a essa velocidade crítica. 
Podemos começar definindo um eixo X para a velocidade do ar e um eixo Y 
para a razão entre a velocidade do ar e a velocidade do som. Podemos então 
traçar uma linha vertical no ponto correspondente à velocidade do som a 
10.000 m (295 m/s) e uma linha horizontal no ponto correspondente ao Mach 
crítico (1,05). Isso divide o gráfico em quatro quadrantes. 
No quadrante superior esquerdo, podemos representar as velocidades do ar 
abaixo do Mach crítico. No quadrante superior direito, podemos representar 
as velocidades do ar acima do Mach crítico. No quadrante inferior esquerdo, 
podemos representar as velocidades do som abaixo da velocidade do ar. No 
quadrante inferior direito, podemos representar as velocidades do som acima 
da velocidade do ar. 
Podemos então traçar uma curva que conecta os pontos correspondentes à 
relação entre a velocidade do ar e a velocidade do som em cada ponto no 
gráfico. Isso nos dará uma visualização da relação entre essas variáveis em 
relação ao Mach crítico. O gráfico pode ficar assim: 
 
 
QUARTA-FEIRA, 3 DE MAIO DE 2023 
 
No gráfico, a linha diagonal representa a velocidade do som, que é constante 
em 295 m/s a uma altitude de 10.000 m. A linha vertical indica a velocidade 
crítica de 309 m/s, enquanto a curva representa a relação entre a velocidade 
do ar e a velocidade do som em relação ao Mach crítico. A área abaixo da 
curva representa as velocidades subsônicas, enquanto a área acima da curva 
representa as velocidades supersônicas. A partir deste gráfico, podemos 
observar a importância do Mach crítico no projeto de aeronaves e sistemas 
que envolvem o fluxo de ar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUARTA-FEIRA, 3 DE MAIO DE 2023 
 
CONCLUSÃO 
 
O Mach crítico é uma medida importante na engenharia aeronáutica que 
representa a velocidade do ar em relação à velocidade do som. Utilizando os 
valores de γ=1,4, R=287 J/(kg*K), T=223 K e a=295 m/s para o ar a uma 
altitude de 10.000 m, podemos calcular o Mach crítico como sendo 1,05. 
Para visualizar a relação entre a velocidade do ar e a velocidade do som em 
relação ao Mach crítico, pode-se criar um gráfico que mostra como as 
velocidades do ar e do som se relacionam em diferentes quadrantes. Isso 
pode ajudar a entender a importância do Mach crítico no projeto de 
aeronaves e outros sistemas que envolvem o fluxo de ar.