APOL2 GA

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Geometria Analítica 
Escreva as equações paramétricas associadas ao plano α� que contém o ponto A(1, 
7, 7) e é paralelo aos vetores ⃗u=(32,−19,21)�→=(32,−19,21) e 
⃗v=(17,91,1)�→=(17,91,1). 
Você não pontuou essa questão 
 
A 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 2/10 - Geometria Analítica 
Considere a parábola de equação y=-x2+9x-14. Quais são as respectivas raízes 
desta parábola? 
 
A x1=2 e x2=7 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B x1=0 e x2=-14 
 
C x1=-7 e x2=2 
 
D x1=3 e x2=4 
 
Questão 3/10 - Geometria Analítica 
Qual é a equação vetorial associada ao plano α� que contém o ponto A(1, 7, 7) e é 
paralelo aos vetores ⃗u=(32,−19,21)�→=(32,−19,21) e 
⃗v=(17,91,1)�→=(17,91,1)? 
 
A α�:(x, y, z)=(1, 7, 7)+t1(32, -19, 21)+t2(17, 91, 1) 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B α�:(x, y, z)=(17, 91, 1)+t1(32, -19, 21)+t2(1, 7, 7) 
 
C α�:(x, y, z)=(32, -19, 21)+t1(1, 7, 7)+t2(17, 91, 1) 
 
D α�:(x, y, z)=(1, 0, 0)+t1(32, -19, 21)+t2(17, 91, 1) 
 
Questão 4/10 - Geometria Analítica 
Considere um elipsoide com centro em C(1, 2, 1) e com semi-eixos a=2, b=3 e c=2. 
Qual é a respectiva equação reduzida? 
Você não pontuou essa questão 
 
A 
 
 
B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 5/10 - Geometria Analítica 
Qual é a equação geral do plano α� que passa pelos pontos A(3, 3, 9), B(4, 1, 6) e 
C(2, -1, 3). Para obter o vetor ⃗n=⃗u×⃗v�→=�→×�→ normal ao plano α�, 
considere ⃗u=→AB�→=��→ e ⃗v=→AC�→=��→. 
 
A x+z-1=0 
 
B 3y+2z-9=0 
 
C 9y-6z+27=0 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D x+3y-4z+11=0 
 
Questão 6/10 - Geometria Analítica 
Um painel está apoiado no pontos A(5, 0, 0), B(2, 7, 0) e C(0, 0, 3) onde as unidades 
estão em metros. 
 
Fazendo ⃗u=→AB�→=��→ e ⃗v=→AC�→=��→, qual é a respectiva 
equação vetorial do plano associado a este painel? 
 
A (x, y, z)=(5, 0, 0)+t1(2, 7, 0)+t2(0, 0, 3) 
 
B (x, y, z)=(5, 0, 0)+t1(0, 0, 3)+t2(2, 7, 0) 
 
C (x, y, z)=(5, 0, 0)+t1(1, 0, 0)+t2(0, 1, 0) 
 
D (x, y, z)=(5, 0, 0)+t1(-3, 7, 0)+t2(-5, 0, 3) 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 7/10 - Geometria Analítica 
Em um determinado sistema de coordenadas cartesianas, temos as localizações 
dos balões A, B, C e D conforme a imagem a seguir. 
 
 
Sabendo que a unidade de medida destas coordenadas é o metro, qual é a distância 
entre B e D? 
 
A 114,21 m 
 
B 122,33 m 
 
C 129,41 m 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 139,19 m 
 
Questão 8/10 - Geometria Analítica 
Obtenha a equação vetorial da reta r que contém o ponto A(3, 5, 9) e é ortogonal 
ao plano α� de equação α�:(x, y, z)=(1, 4, 2)+t1(5, 1, 1)+t2(2, 1, 0). 
Você não pontuou essa questão 
 
A r:(x, y, z)=(3, 5, 9)+t(-1, 2, 3) 
 
B r:(x, y, z)=(1, 4, 2)+t(5, 1, 1) 
 
C r:(x, y, z)=(3, 5, 9)+t(5, 1, 1) 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D r:(x, y, z)=(3, 5, 9)+t(2, 1, 0) 
 
Questão 9/10 - Geometria Analítica 
Sabendo que a reta r tem equação r:(x, y, z)=(8, 7, -2)+t(2, 5, 1) e o plano α� é 
dado por α�:(0, 1, 0)+t1(-2, -3, 6)+t2(1, 2, -1), obtenha o ângulo entre r e α�. 
 
A 1,06° 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 22,21° 
 
C 49,12° 
 
D 88,18° 
 
Questão 10/10 - Geometria Analítica 
Uma circunferência tem centro no ponto C(3, 2) e raio igual a 4. Qual é a equação 
reduzida desta circunferência? 
 
 
A (x-3)2+(x-2)2=4 
 
B (x+3)2+(x+2)2=4 
 
C (x-3)2+(x-2)2=16 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D (x+3)2+(x+2)2=16