CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A VÁRIAS VARIAVEIS-APOL1 - APO2-OBJETIVA-AP

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CURSO: BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - DISTÂNCIA
Nota: 100
Disciplina(s):
Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Data de início:
Prazo máximo entrega:
Data de entrega:
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Determine e classifique os extremos da função z = x + 2 y - 4 y + 6 x
Nota: 10.0
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5)
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5)
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11)
Você assinalou essa alternativa (C)
2 2 
Você acertou!
.

D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5)
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
.
Nota: 10.0
A
.
B
.
C
.
Você assinalou essa alternativa (C)
D .
Você acertou!
.

Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
. 
Nota: 10.0
A .
B .
Você assinalou essa alternativa (B)
C .
D .
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Considere a função . Determine o domínio:
Nota: 10.0
A Todo o plano xy.
B Plano xy, onde y<3x ou à direita da reta y=3x.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
.

Você acertou!
C Plano xy, onde y>3x ou à esquerda da reta y=3x.
D Somente na reta y=3x.
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
.
Nota: 10.0
A
.
B
.
C
.
D
.
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Determine e classifique os extremos da função: z = x + y - 3 x y
Nota: 10.0
A Sela em P ( 0; 0; 0) e màximo em P ( 1; 1; -1)
B Sela em P ( 1; 1; -1) e máximo em P ( 0; 0; 0)
C Sela em P ( 0; 0; 0) e mínimo em P ( 1; 1; -1)
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
.

3 3
Você acertou!
.

D Mínimo em P ( 0; 0; 0)
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras 
derivadas?
Nota: 10.0
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D
Você acertou!
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Determine as derivadas parciais de primeira ordem para a função implícita 
Nota: 10.0
A
.
B
.
C
.
Você assinalou essa alternativa (C)
D
.
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Você acertou!
.

Nota: 10.0
A
.
B
.
Você assinalou essa alternativa (B)
C
.
D
.
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
.
Nota: 10.0
A 20t + 4s + 2
B 18t + 6s + 4
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
.

C 8t + 6s + 2
D 9t + 3s + 3
Você acertou!
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CURSO: BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - DISTÂNCIA
Nota: 100
Disciplina(s):
Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Data de início:
Prazo máximo entrega:
Data de entrega:
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Determine e classifique os extremos da função z = x + 2 y - 4 y + 6 x
Nota: 10.0
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5)
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5)
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11)
Você assinalou essa alternativa (C)
2 2 
Você acertou!
.

D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5)
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
.
Nota: 10.0
A
.
B
.
C
.
Você assinalou essa alternativa (C)
D .
Você acertou!
.

Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
. 
Nota: 10.0
A .
B .
Você assinalou essa alternativa (B)
C .
D .
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Considere a função . Determine o domínio:
Nota: 10.0
A Todo o plano xy.
B Plano xy, onde y<3x ou à direita da reta y=3x.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
.

Você acertou!
C Plano xy, onde y>3x ou à esquerda da reta y=3x.
D Somente na reta y=3x.
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
.
Nota: 10.0
A
.
B
.
C
.
D
.
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Determine e classifique os extremos da função: z = x + y - 3 x y
Nota: 10.0
A Sela em P ( 0; 0; 0) e màximo em P ( 1; 1; -1)
B Sela em P ( 1; 1; -1) e máximo em P ( 0; 0; 0)
C Sela em P ( 0; 0; 0) e mínimo em P ( 1; 1; -1)
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
.

3 3
Você acertou!
.

D Mínimo em P ( 0; 0; 0)
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras 
derivadas?
Nota: 10.0
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D
Você acertou!
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Determine as derivadas parciais de primeira ordem para a função implícita 
Nota: 10.0
A
.
B
.
C
.
Você assinalou essa alternativa (C)
D
.
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Você acertou!
.

Nota: 10.0
A
.
B
.
Você assinalou essa alternativa (B)
C
.
D
.
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
.
Nota: 10.0
A 20t + 4s + 2
B 18t + 6s + 4
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
.

C 8t + 6s + 2
D 9t + 3s + 3
Você acertou!
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CURSO: BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
Nota: 90
Disciplina(s):
Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Data de início:
Prazo máximo entrega:
Data de entrega:
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
.
Nota: 10.0
A
B
C
D
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Qual valor obtém-se para a integral : 
Nota: 10.0
A 125
B 98
Você assinalou essa alternativa (B)
C 89
D 102
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Considere R sendo a região definida entre as curvas x = 0 e 2 x = 4 - y Considerando x>= 0, 
calcule a integral abaixo sobre esta região: 
Nota: 0.0
A 10 / 3
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
2 2
B 11 / 2
C 8 / 3
D 11 / 3
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
.
Fórmula:
Nota: 10.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
B

Você acertou!
C
D
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Calcule a área da região definida pela circunferência de r = a
Nota: 10.0
A Pi . a
Você assinalou essa alternativa (A)
B Pi . a / 3
C Pi . a / 2
D Pi . a / 4
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
.
Nota: 10.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
2
Você acertou!
2
2
2
Você acertou!
B
C
D
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Qual o resultado obtido a integração 
Nota: 10.0
A 19/4
B 17/12
Você assinalou essa alternativa (B)
C 19/6
D 19/12
Você acertou!
.

Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
.
Nota: 10.0
A 20t + 4s + 2
B 18t + 6s + 4
Você assinalou essa alternativa (B)
C 8t + 6s + 2
D 9t + 3s + 3
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Qual o integral 
Nota: 10.0
A 7 / 5
B 9 / 2
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Você acertou!
C 7 / 2
D 7 / 3
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
.
Nota: 10.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B
C
D
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CURSO: BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
Nota: 80
Disciplina(s):
Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Data de início:
Prazo máximo entrega:
Data de entrega:
Questão 1/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Calcular a área entre as circunferências usando integrais duplas. 
Qual o valor obtido?
Nota: 10.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
CURSO: BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Nota: 100
Disciplina(s):
Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Data de início:
Prazo máximo entrega:
Data de entrega:
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Qual o resultado da integral dupla : 
Nota: 10.0
A 2/3
Você assinalou essa alternativa (A)Você acertou!
.

B 3/2
C 4/5
D 2/5
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Que resultado é obtido para: 
Nota: 10.0
A 13/2
B 14/3
Você assinalou essa alternativa (B)
C 14/5
D 5/2
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Considere a função Que valor obtemos para 
no ponto P (1; 2; -1)?
Nota: 10.0
Você acertou!
.

A 20
Você assinalou essa alternativa (A)
B 25
C 17
D 35
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Calculando obtém-se:
Nota: 10.0
A 427/60
B 1854/75
C 2157/60
D 195/12
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Você acertou!
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Considere a função . Determine o domínio:
Nota: 10.0
A Todo o plano xy.
B Plano xy, onde y<3x ou à direita da reta y=3x.
Você assinalou essa alternativa (B)
C Plano xy, onde y>3x ou à esquerda da reta y=3x.
D Somente na reta y=3x.
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Calcule a integral : 
Nota: 10.0
Você acertou!
A Pi / 3
B Pi / 2
C 2 Pi
D Pi
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Determine e classifique os extremos da função z = x + 2 y - 4 y + 6 x
Nota: 10.0
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5)
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5)
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11)
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
.

2 2 
Você acertou!
.

D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5)
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras 
derivadas?
Nota: 10.0
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Que resultado obtemos para 
Nota: 10.0
A 1/5
Você acertou!
B 1/2
C 1/5
D 1/3
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
A pressão P, o volume V, e a temperatura T de um gás real com n moléculas (n é constante), estão 
relacionados pela equação de van der Walls:
Calcule a taxa de variação da pressão em relação a temperatura ; e calcule a taxa de variação do 
volume em relação a temperatura.
Nota: 10.0
A
.
B
.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
.

Você acertou!
. 

C
.
D
B
C
D
Questão 2/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Considere a função . Como caracteriza-se o(s) ponto(s) 
crítico(s)?
Nota: 10.0
A
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B
C Ponto de sela em (0; 0; 0)
D Não há extremo (ou ponto crítico) na função.
Questão 3/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Determine e classifique os extremos da função z = x + 2 y - 4 y + 6 x
Nota: 10.0
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5)
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5)
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11)
Você assinalou essa alternativa (C)
2 2 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5)
Questão 4/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Qual o resultado obtido no cálculo da integral 
Nota: 10.0
A 1/3
B 1/6
Você assinalou essa alternativa (B)
C 1/5
D 1/2
Questão 5/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Você acertou!
.

Você acertou!
.

Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras 
derivadas?
Nota: 10.0
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D
Questão 6/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Que resultado é obtido para: 
Nota: 10.0
A 13/2
B 14/3
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Você acertou!
.

C 14/5
D 5/2
Questão 7/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Considere a função escalar: . Qual a taxa de variação no ponto 
P(1; 2; -2) na direção de 
Nota: 10.0
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
C Não há variação na função.
D
Você acertou!
Questão 8/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Considere a função Que valor obtemos para 
no ponto P (1; 2; -1)?
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A 20
B 25
Você assinalou essa alternativa (B)
C 17
D 35
Questão 9/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Calcule a integral : 
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A Pi / 3
B Pi / 2

Você assinalou essa alternativa (B)
C 2 Pi
D Pi
Questão 10/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis
Reescrevva a integral na forma 
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A .
B .
.
.

C .
Você assinalou essa alternativa (C)
D .
Questão 11/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis (questão
opcional)
Qual o resultado obtido a integração 
Nota: 10.0
A 19/4
B 17/12
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
.

C 19/6
D 19/12
Questão 12/12 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis (questão
opcional)
.
Fórmula:
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A 3y + 5
B 3y + 3
C 5y + 6
Você assinalou essa alternativa (C)
D 4y + 2

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