AERODINÂMICA E TEORIA DE VOO JORGE HOMA

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1 
~il«h
NOt!6E. 
PRELIM_NAIIC.	 1]
 
1.	 AERODINAMICA E TEORIA DE VOO - A Aerodinamica euma ciencia 
que faz parte da Fisica e estuda 0 movimento do ar e a sua interacao com os 
corpos. Em outras palavras, ela estuda os efeitos do movimento do ar sobre 
os corpos e os efeitos dos corpos sobre 0 movimento do ar. A Teoria de 
Voo, por sua vez, ea aplicacao da Aerodinamica ao projeto e a operacao das 
aeronaves em geral e ados avi6es em particular. 
2.	 COMPRIMENTOS E DISTANCIAS - Em Aviacao, os comprimentos e dis­
tancias sao indicados em unidades rnetricas como 0 metro e 0 quil6metro e 
tarnbern em unidades inglesas como 0 pe, a milha terrestre e a milha mariti ­
ma. 
NOTA: 0 pe equivale a 30,48 centfmetros e abrevia-se "ft"( foot). A milha terres­
tre (ou apenas milha) equivale a 1,609 km e abrevia-se "mi" (mile). A milha mariti­
ma equivale a 1,853 km e abrevia-se "nm" ("nautical mile"). 
Neste iivto, os textos em letras reduzidas, como na NOTA ] 
acima, fornecem somente intormecoes complementares. 0 tex­
to principal e as ilustrayoes contem toda a materia requerida. 
3.	 VELOCIDADE - Ea distancia percorrida por unidade de tempo. Ern Avia­
9800, alem das unidades rnetricas como rn/s (metro por segundo) e km/l: (qui­
16metro por hora), sao tarnbern usadas as seguintes unidades inglosils 
• peporminuto(ft/min) 
• milhapar hora ( mph) 
• n6( kt) 
NOTAS: 1, "kt't e abreviaturade "knot", que significa "no", 
2. "no" significa "milne neutice por note": porl.uuo lIov"",,,!, ,Ii:", 
simplesmente "100 nos" e nao "100 nos pothom" 
.'J
,I	 MASSA - E a quantidade de materia contida num corpo. As unidades de 
111<1SSa mais comus sao: 
•	 kg - quilograma-massa ( ou apenas "quilograma") 
•	 Ib - libra ( 0,454 kg ) 
A massa de urn determinado corpo e invanavel, a menos que seja acrescen­
tada ou extrafda materia desse corpo. 
!l.	 FORCA - E tudo aquilo que e capaz de alterar 0 movimento de urn corpo. 
As unidades de torca mais comuns sao: 
•	 kgf - quiloqrama-torca 
•	 Ibf - libra-forca. 
"Alterar 0 movimento" significa "alterara velocidade", ou seJa, imcrar ou 
parar um movimento, acelerar, desacelerarou apenas mudar-Ihe a direcao. 
Uma torca sempre altera 0 movimento. Duas torcas nem sempre alteram, porque 
uma pode agir contra a outra e se cancelarem mutuamente. 
(i.	 PESO - E a torca que resulta da acao da gravidade sobre os corpos. 0 
peso deve ser indicado em kgf ou Ibf ou outra unidade de torca. 
Convencionou-se chamar de quiloqrarna-torca ( kg') a torca que a gravidade ter­
restre exerce sobre 1 (um) quilograma-massa. Portanto um astronauta de 80 kg 
pesara 80 kg' na Terra. Isso leva muitos a confundirem massa com peso, imagi­
nando que 80 kg e 80 kg' sao a mesma coisa. Tal contusao nao existiria na Lua, 
onde 0 corpo do astronauta continuaria com 80 kg de materia, mas 0 peso teria 
diminufdo para 13 kg', devido a traca gravidade lunar. 
I	 OENSIDADE - E a massa por unidade de volume. Por exemplo, a gasoli­
11<1 possui uma densidade igual a 0,72 kg/litro; ou seja, cada litro de gasoli­
11<1 tern a massa de 0,72 kg. 
.i->:
I unportante nao confundir densidade r--- ­
':OITl peso ou massa. Embora seja cos­
1"IIIC'ilo cii70r que "0 chumbo e mais
 
I" ";'1c!o '111C~ () isopor", 0 correto eafirmar
 
(SOPOR'I"" "t i r.lunuhn 6 mais DENSO que 0
 
CHUMBO 1 kg
 "'''1'''' !\ II!IIII;\ <10 lado faz uma com­
1''11'1','1'' ('lllln c!o;:; cubes de mesmo 1 kg
 
I II , •.•• II !1111~; 1:1 JIII11:;~;( !~-; materials.
 
~_._- y 
:i 
8.	 TRABALHO - Eo produto da torca pelo deslocamento. Por exemplo, fill 
urn trator empurrar uma pedra com uma torca de 400 kgf por uma dist~nclll 
de 20 metros, 0 trabalho executado sera 0 produto calculado como: 
Trabalho = 400 kgf X 20m = 8000 kgf.m 
rv' e- ~ -: c.:. ~-', 40\t ~" 0 kgf
• -, I,," I. 'i­ - - "	 " •u 
[ .'\J L~~ \ )J ...__• ... "'- ...'.T 
Nota: "Produto" e a mesma coisa que "rnultipllcacao". 0 produto pode ser indicado de varias ma­
neiras: A = B x C ou A = B.C ou ainda A = BC , como eusual em formulas maternaticas. 
9. ENERGIA	 - E tudo aquilo que e capaz de realizar trabalho. Existem diver­
sos tipos de energia, tais como: 
a) Energia ctnetice - E a energia contida num corpo em movimento. 
Um carnlnhao em alta velocidade possui energia clnetica, vulgarmente conhe­
cida como "embalo". Essa energia e utilizada pelo caminhoneiro para vencer a 
proxima subida. 
b) Energia Potencial Gravitacional - E a energia contida num corpo 
em posicao elevada. 
Um carnlnnao parade no alto de um morro possui energia potencial gravitacional. 
Aproveitando essa energia, um carninhao pode se mover mesmo com 0 motor 
parado, adquirindo velocidade morro abaixo. 
C) Energia de Pressao - E a energia contida num fluido sob pressao, 
Alguns exemplos sao os gases produzidos pelas explosoes, 0 ar comprimido 
usado para acionar ferramentas, 0 oleo sob pressao usado para acionar maca­
cos hidraulicos, etc. 
Existem muitas outras formas de energia, como a energia qulmica, energia
 
terrnica, energia eletrica, energia nuclear, etc.
 
A energia nao pode ser criada, nem destrufda ou consumida. Ela podI) ape­
nas ser convertida em outra forma de energia.
 
Num automovel ocorrem sucessivas transtorrnacoes e transtorcnclas rio "11t"iJII1 
o combustfvel possui energia qulrnlca, que se transforma em enOf!Jid 11'11 ""<:;1 ,,1';1 
ves da combustao. A energia terrnica se transforma em enorqia do 1"0"'"-''' II"', 
gases de cornbustao, A energia de pressao se converte om ollllrq" I Illll( :iil,l, " I'" 
eixo do motor e a seguir em energia cinetica, no movimento rio ill III II 11M, .1 
il 
10.	 POTENCIA - Eo trabalho produzido por unidade de tempo. Para finali­
dades tecnicas, e comum calcular a potencia multiplicando a torca pela 
velocidade: 
[Patencia = For;.J(Velocida-;};; ] 
A potencia egeralmente medida em HP ( Horse Power, em inqles ), 0 HP 
equivale a potencia de um cavalo medic, que e capaz tracionar com uma 
torca de 76 kgf a velocidade de 1 metro por segundo. 
11.	 ACELERACAo - E a variacao da velocidade por unidade de tempo. 
Por exemplo, se um autom6vel acelerar durante 10 segundos e atingir a 
velocidade de 40 mis, siqnificara que a sua velocidade aumentou de 4 m/s 
em cad a segundo. Matematicamente dizemos que a aceleracao foi de 
4 m/s2 ("metros porsegundo ao quadrado "). 
12.	 PRIMEIRA LEI DE NEWTON - De acordo com esta lei da Ffsica, todo 
corpo possui a tendencla de permanecer em repouso ou em movimento 
retilfneo uniforme. Essa tendencia chama-se "lnercia". Por isso a Primeira 
Lei de Newton etarnbern conhecida como "Lei da lnercia". 
13.	 SEGUNDA LEI DE NEWTON - Esta lei afirma que a aceleracao e 
diretamente proporcional a torca aplicada e inversamente proporcional a 
massa do corpo. Matematicamente, escrevemos da seguinte forma: 
Force
Aceterectio = 
Massa 
Eo importante compreender bem 0 significado dos termos "diretamente proporcio­
nal" e "inversamente proporcional", conforme explicado a seguir: 
"A acelerafiio ediretamente proporcional iI torce" - significa que quanta 
maior a torca, maiorea aceleracao. 
"A acelerafiio einversamente proporcional iI massa" - significa que, quanta maior 
a massa, menor ea aceleracao, 
A Segunda Lei de Newton permite complementar a Primeira Lei e afirmar 
que se nao houver uma torca atuando sobre um corpo, ele perrnanecera 
parade au em movimento retilfneo uniforme. 
~) 
14.	 TERCEIRA LEI DE NEWTON - Esta lei e tarnbern conhecida como "[ (II 
da Ayao e Reacao" e afirma que a toda acao corresponde uma reacao d(l 
igual intensidade, porern em sentido 
contrario. Por exemplo, se colocar­
mos um objeto pesando 2 kgf sobre 
uma mesa, esta exercera para cima 
uma torca igual a 2 kgf. 
Uma consequencia importante desta
 
lei e que nao existem torcas isoladas
 
no Universo. Assim como nao se pode
 
evitar 0 aparecimento do reflexo diante
 
de urn espelho, nao eposslvel aplicar
 
uma torca sem que apareca a reacao
 
oposta, AIorca de reacao, porern, nao
 
e uma mera imagem, mas uma torca
 
tao real quanta a acaoinicial. Por
 
exemplo, um ovo ao cair no chao nao
 
se partiria se a reagao do solo fosse
 
uma simples lrnaqern.
 
15.	 MOMENTO, TORQUE au
 
CONJUGADO - E tudo aquilo
 
que pode causar rotacao, Na figu­
ra ao lado, uma torca aplicada a
 
MANIVELA
manivela produz um torque em 
torno do eixo, fazendo-o girar. 
16.	 PREssAo - Ea torca
 
por unidade de area. Area
 
1 cm2No pneu ilustrado, a
 
pressao do ar interne e
 
igual a 1,5 kgf/cm2 . Isso
 
significa que em cada
 
centimetro quadrado
 
das paredes do pneu 0 ar
 
exerce uma torca para fo­
ra igual a 1,5 kgf.
 
Instalado num autornovel, este pneu tera uma area de contato com 0 solo de 
aproximadamente 200 cm2 , Para calcular a torca total entre 0 pneu e 0 solo, bas­
ta multiplicar essa area pela prassao: 
Forca = Pressao x Area 
Forca = 1,5 kgf/cm 2 x 200 cm2 = L~ 
6 7 
17.	 VELOCIDADE ABSOLUTA E VELOCIDADE RELATIVA - Velocidade 
absoluta e a velocidade de um corpo medida em relacao aTerra. Velocida­
de relativa e avelocidade medida em relacao a um outro corpo. 
Se do is autom6veis a 100 km/h deslocarem-se em sentidos opostos numa estra­
da, teremos uma velocidade relativa entre elas de 200 km/h. Mas se eles trafe­
garem no mesmo sentido, a velocidade relativa sera de zero km/h. 
18.	 VENTO ABSOLUTO E VENTO RELATIVO - Vento Absoluto ou 
Aimostetico eo movimento do ar em relacao aTerra. Vento Relativo eo 
movimento do ar em relacao a um corpo qualquer. 
Em atmosfera calma, 0 vento relativo
 
tem uma velocidade igual a do corpo em
 
movimento, porern em sentido oposto.
 
Portanto, se um aviao estiver subindo
 
em atmosfera calma a velocidade de 160
 
km/h num angulo de 20 graus, 0 vento
 
absoluto sera nulo, mas 0 vento relativo
 
estara descendo a 160 km/h, num angulo
 
de 20 graus.
 
19. VETOR - E uma grandeza rnaternatica que possui intensidade, dlrecao e 
sentido. as vetores sao usados para representar diversas grandezas 
ffsicas como torcas, velocidades, aceleracoes, pressoes, etc. 
Um vetor e representado graficamente por uma seta 
como na figura ao lado. Neste caso, 0 vetor ssta 
representando uma torca cuja intensidade e indicada 
por um nurnsro (40) e sua unidade (kgf); a dlrecao e 
inclinadae 0 sentido eda esquerda para a direita. 
Grandezas como a temperatura e a densidade nao
 
possuem direcao nem sentido, portanto nao podem ser
 
representadas por veto res.
 
20.	 COMPOSICAo DE VETORES - Eum rnetodo usado para determinar a 
resultante de dois ou mais vetores. 
Na figura abaixo, um aviao voa a 140 km/h em direcao ao leste. Ao mesmo tempo, ele se 
desloca lateralmente devido a um vento noroeste de 30 km/h. Para determinar a velocidade 
resultante do aviao, devemos fazer a cornposicao dos dois vetores. Um dos rnetodos conslste em 
desenha-los com os comprimentos corretos (por exemplo, em milfmetros) e tracar um paralelo­
gramo conforme mostrado abaixo. 0 comprimento da diagonal sera a velocidade resultante. 
140 km/h 
'U'o~ -- RESULTANTE 162,6 kmlh 
~"'? 
" 
21.	 DECOMPOSICAo DE VETORES - Eo processo contrario ao da Com­
posi980 de Vetores, pois aqui partimos da resultante para obter as compo­
nentes que nos interessam. 
Na figura ao lado, temos
 
um carro de 900 kgf e dese­
jamos saber qual e a torca
 
no sentido "Iadeira abaixo"
 
exercida pela gravidade.
 
Inicialmente desenhamos 
o vetor de 900 kgf, que sera
 
a diagonal do paralelogra­
mo (neste caso um retanqu­
10). Os lados desse retanqu­
10 corresponderao respecti­
vamente a 450 kgf no senti­
do "Iadeira abaixo" e 780 kgf
 
no sentido contra 0 solo.
 
Podemos obter 0 mesmo
 
resultado matematicamen­
te, mas isso nao sera ne­
cessario neste curso.
 
22. A	 cornposicao e a decomposicao de vetores sao utilizadas para 
facilitar 0 estudo de torcas e movimentos. Por exemplo, para aplicar as 
leis de Newton quando existem varias forcas agindo sobre um corpo, e 
mais tacll substitui-Ias por uma s6 forca, que ea resultante. No auto­
m6vel da figura acima, fizemos 0 contrario, decompondo uma forca 
inclinada (0 peso) em duastorcas mais face is de serem estudadas. 
r 
9 l~ 
FLUID 
Fl,.q'I).-SATMO.FitA 
Etodo corpo que nao possui torma tixa. Existem duas especies 
lie! tluidps: 
la. Lfquidos - aqua, gasolina, 6leo, etc. 
lb. Gases - ar, oxiqenlo, vapor d'aqua, etc. 
2.	 ATI\IO$FERA - Ea camada de ar que circunda a Terra. 0 ar e uma 
1I11~tura de gases que contern aproximadamente 21% de oxiqenio, 78% de 
11I1r-ogEmio e 1% de gases nobres, dioxide de carbona e outros gases diver­
:;()~. 0 vapor d'aqua nao e considerado componente do ar, apesar de estar 
Illl'8.5esernprs presente, assim como partfculas s61idase poluentes diversos. 
3.	 PJ\RAMETROS ATMOSFERICOS - Sao as propriedades do ar atrnoste­
I icCJ; alas sao variavels e atetam 0 voo dos avi6es e 0 tuncionamento dos 
I llC,tores. Os parametres que nos interessam neste curso sao: 
a) Densidade 
b) Temperatura 
c) Presstio 
II.	 D~NSIDADE - Ja sabemos 
qul'€ densidade e a massa por uni­
daCde de volume. Como 0 volume 
de urna dada massa de gas e va­
ria"vel,a densidade tarnbern varia, 
na razaa inversa do volume. 
'ssesignifica que a densidade e 0 
vulurne variam nos senlidos opos­
11):;, au seja, quando um aumenla, 
"lIulro diminui. 
PISTAO 
5.	 TEMPERATURA 
ESCALA 
CELSIUS°c 
(Centigrada) 
200 
100°C 
100 -l f- EBU L1<;:AO 
DA AGUA 
ZERO°C 
a -m- CONGELAMENTO 
DA AGUA 
-100 
A temperatura e medida at raves de terrnornetros quo 
podem ser graduados em diver­
sas escalas. OF 
Aesquerda vemos um ter­
rnometro de mercuric graduado 400 
em escala Celsius. Esse termo­
metro indicara 0 °C (zero graus 300 
Celsius ou centfgrados) na tem­
peratura de congelamento da 200 
aqua e 100°C na temperatura de 
ebulicao. 100 
o terrnornetro da direita e 
identico, porern esta graduado em 
escala Fahrenheit, que e usada -100 
nos pafses de lingua inglesa. Ele 
indicara 32 of (32 graus Fahre­
nheit) no ponto de congelamento 
da aqua e 212 of no ponto de ebu­
licao, 
ESCALA 
FAHRENHEIT 
212'F 
EBULlvAo 
DA AGUA 
32 of 
CONGELAMENTO 
DA AGUA 
6. ESCALAS TERMOMETRICAS ABSOLUTAS - A natureza possui uma 
ESCALA 
KELVINK 
400 
373 K 
EBULlvAo 
DA AGUA 
300 273 K 
CONGELAMENTO 
DA AGUA 
200 
100 
ZERO 
ABSOLUTO 
temperatura minima absoluta, que e 
igual a 273°C (ou 460 OF) negativos. 0RII ESCALA 
Essa temperatura e
, 
adotada como 0 
"zero" das Escalas Termometrices 700 
Absolutas, para uso em calculos. 
600 
A escala Kelvin, mostrada a 
..	 _ 
500 -, esquerda, utiliza a mesma graduayao da 
escala Celsius, porern deslocando 0 
"zero" em 273 graus no sentido negativo, 400 
para que coincida com 0 Zero Absoluto 300 
natural. Dessa rnaneira, torna-se tacil 
calcular a temperatura Kelvin, pois basta 200 
somar 273 a temperatura Celsius. 
100 
Adireita vemos a escala Rankine 
usada em pafses de lingua inglesa. Ela 
utiliza a mesma qraduacac da escala 
Fahrenheit, porern deslocando 0 "zero" 
em 460 graus negativos. 
RANKINE 
672 OR 
EBULlvAo 
DA AGUA 
492 oR 
CONGELAMENTO 
DA AGUA 
ZERO 
ABSOLUTO 
III 11 
I tl DOS GASES Ie (\ lei da Fisica que descreve a forma pela qual 
'.'rlllllill" pll';.:,,,o," donsidade e a temperatura de um gas. Para entende-la 
IIIllllllv; II1II I 1ill', l:OII:;ideraremos tres aspectos distintos dessa lei: 
A) NUM GAS A DENS/DADE CONSTANTE, a presseo aumenta 
pioporciona/mentea temperatura. 
LATA FECHADA 
Na figura ao lado temos gas numa 
1;11" fechada, portanto com volume e dens i­
,1;lde constantes. A TEMPERATURA 
A chama aumenta a temperatura do AUMENTA. 
qas. 0 qual tenta expandir. Como a lata esta 
fechada, a pressao aurnentara, na mesma A PRESsAo 
proporcso da temperatura absoluta. TAMBEM. 
Por exemplo, se a temperatura
 
absoluta (Kelvin ou Rankine) aumentar 2,37
 
vezes, a pressao tambern aurnentara nessa
 
mesma proporcao ( 2,37 vezes) .
 
B) NUM GAS A PRESSAO CONSTANTE, a densidade diminui 
proporciona/mente ao aumento da temperatura. 
Na figura ao lado, 0 pistao esta livre. 0 
seu proprio peso exerce uma prassao 
constante sobre 0 gas.o gas aquecido pela chama se expan­
de; portanto sua densidade diminui. 
A proporciio inversa sera obedecida, ATEMPERATURA 
ou seja, se a temperatura for multiplicada 
por 2, a densidade sera dividida por 2. 
Lembrar que e necessario usar ADENSIDADE 
somente as Escalas Absolutas de Tempe­
ratura nos calculos, Por exemplo, quando 
se diz que "a temperatura aumentou 2 
vezes", subentende-se que a temperatura 
em KELVIN ou em graus RANKINE aumen­
tou duas vezes. Consequentemente, 0 
dobro de 27 graus Celsius NAo e 54 "C. 0 
valor correto e 327 "C, conforme explicado 
" ;;(~CJI Jir: 
• ;, / "C ," ilJllal a 27 + 273 = 300 K 
• () <1111>111 d(~ :lllO K oiqual a 600 K 
• lilll) 1<:" 1<JlloIl" non ?13 327 "C 
Nt) I A I I, 'II'" "'I', ,11:1 'I ""'" ,I:" 'v' 'I ; 'I" ,,\as "600 Kelvin" e nao "600 graus Kelvin". 
AUMENTA. 
DIMINUI. 
C) NUM GAS A TEMPERATURA CONSTANTE, a densidade 
aumenta proporciona/menteapresseo. 
Por experiencla sabemos que a pres­
sao de um gas aumenta quando ele ecom­
primido por um pistao. 0 volume diminui,
 
portanto a densidade aumenta.
 
A densidade aumenta exatamente
 
na mesma proporcao da pressao se a tem­
peratura for mantida constante. Mas se a
 A PRESSAO 
temperatura variar, a densidade variara DO GAS 
NAo proporcionalmente. AU MENTA. 
Lembrar que, quando comprimimos
 
um gas, a energia rnacanica da compres­
 A DENSIDADE 
sao se transforma em energia terrnica e 0 TAMBEM.
gas se aquece. Pelo contrario, se diminuir­
mos a pressao, puxando 0 pistao para cima,
 
o gas dentro do cilindro ticara mais frio. 
8.	 PREssAo ATMOSFERICA - Ea pressao exercida pelo ar sobre todas 
as coisas que estao dentro da atmosfera. 
A exlstencia da pressao atrnosterica pode ser comprovada fazendo 0 vacuo no 
interior de uma lata vazia de paredes finas. A lata sera esmagada pela pressao 
atmosterica, porque no interior nao existe mais 0 ar para se opor a pressao externa. 
9.	 VARIACAo DOS PARAMETROS ATMOSFERICOS - Ate uma deter­
minada altitude, a pressao, a densidade e a temperatura diminuem amedi­
da que a altitude aumenta. Alem disso, a umidade tarnbern diminui a den­
sidade do ar porque 0 vapor d'aqua e menos denso que 0 oxiqenio e 0 nitro­
genio do ar. 
as parametres atrnosfericos variam com a altitude e fen6menos meteo­
rol6gicos diversos, mas sempre obedecendo a lei dos gases. 
10.	 ATMOSFERA PADRAo - Devido a grande variabilidade da atmosfera 
real, tornou-se necessario adotar uma Atmosfera Padrao, estabelecida 
atraves de uma convencao ou um comum acordo. Ela tem como finalidade 
padronizar as condi{:oes para a especiticeceo, determina{:ao e 
compereceo do desempenho de aeronaves e motores . 
Por exemplo, um aviao pode ter sua velocidade maxima especificada em 660 km/h 
a uma altitude de 10.000 metros na Atmosfera Padrao. Se um outro fabricante 
especificar uma velocidade superior, de 690 km/h, para 0 seu aviao, tal especifica­
gao so rnerecera crsdito se essa velocidade foi determinada em identicas condi­
goes, na mesma Atmosfera Padrao: caso contrario, a cornparacao sera invallda. 
12 
11.	 ATMOSFERA PADRAO ISA (leAD Standard Atmosphere) - Ea 
Atmosfera Padrao predominante na Aviacao, definida pela Orqanlzacao da 
Aviacao Civillnternacional (OACI, ou ICAO, em ingles) - com sede em 
Montreal, no Canada. Basicamente sao adotados os seguintes parametres 
para 0 nivel do mar: 
• Pressao : 1013,25 hPa (760 mm de mercuric) 
• Densidade: 1,225 kg/m3 
• Temperatu ra: 15°C 
12. 0 ALTIMETRO - 0 altfme­	 TUBO i..tro usado nos avi6es baseia-se
 
no princlpio de que a pressao
 
atrnosferica decresce com a
 
altitude. Portanto ele eum bare­
metro (aparelho medidor de
 
pressao atrnosterica) funcio­
ENTRADAnando como altfmetro. DA PRESSAD 
ATMDSFERICA 
13.	 ALTITUDE VERDADEIRA - E a altitude real em que 0 aviao se 
encontra, medida em relacao ao nlvel do mar. 
14.	 ALTITU DE PRESSAO - Ea altitude base ada na pressao atrnosterica 
da Atmosfera Padrao. Numa atmosfera real, as press6es variam de 
maneira diferente da Atmosfera Padrao. Isso significa que a altitude 
pressao e diferente da altitude verdadeira. Todavia, isso nao prejudica a 
sequranca de vao, porque todos os avi6es que voam numa mesma reqiao 
estarao com erros iguais, 0 que afasta a possibilidade de colis6es. 
15.	 ALTITUDE DENSIDADE - Ea altitude base ada na densidade do ar da 
Atmosfera Padrao, Na atmosfera real, a altitude densidade e diferente da 
altitude verdadeira, mas ela eusada para especificar a teto de subida, que e 
a altitude maxima que 0 aviao pode atingir. 
Na verdade, os desempenhos do aviao e do motor dependem da densidade do ar, 
portanto a altitude densidade poderia ser mais representativa do que a altitude 
pressao. Porern varias raz6es praticas, incluindo a dificuldade de se construir um 
densimetro etmosterico simples, favoreceram a adocao da altitude pressao, 
1J
 
\~	 s~ 
1.	 ESCOAMENTO - 0 movimento de ESCOAMENTO12 .. TURBULENTO
um fluido gasoso ou Ifquido edenomina­ , I 
)rdo escoamento, 0 qual pode ser de dois \1 
tipos: 
• Laminarou lamelar 
ESCOAMENTO 
LAMINAR 
• Turbulento ou turbilhonado 
A figura ao lade ilustra as dois tipos de
 
escoamento, atraves do exemplo da
 
furnaca de um cigarro.
 
CIGARRO 
2.	 TUBO DE ESCOAMENTO TANQUE 
E a canalizacao par onde 
~..::...~-
escoa 0 fluido. Existem dois 
tipos de tubo de escoamen­
to: 
• Tuboreal TUBO IMAGINARIO 
(jato de agua) TUBO REAL 
(mangueira)• Tubo imaginario 
3.	 EQUACAO DA 
NO ESTREITAMENTO A AGUA 
CORRE MAIS DEPRESSA 
1­
CONTINUIDADE - E 
uma lei do escoamento, 
a qual afirma, de forma 
simplificada: "Ouento 
meis estreito for 0 tubo 
de escoamento, tneior 
sera a velocidade do 
tlukio, e vice-versa". 
C~l~l,. ?f' 
// 8. 
15 
14 
4. TUNEL AERODINAMICO - A Equa<;:ao da Continuidade torna possfvel a 
funcionamento do tunel asrodlnamtco, que eusado para testar modelos de 
avi6es durante a fase de projeto. 
MOTOR 
\ 
NO ESTREITAMENTO, OAR 
ESCOA MAIS RAPIDAMENTE 
VENTILADOR 
5. PRESSAO ESTATICA, PRESSAO DINAMICA E PRESSAOTOTAL 
Pressao eststice eaquela que nao depende do movimento do fluido, tal 
como a pressao do ar num pneu, a pressao atmosterica, etc. 
Pressao dinamica eaquela provocada pelo impacto do ar e depende do 
vento. Ela ecalculada pela f6rmula abaixo, que deve ser memorizada. 
MANOMETROq=.!-pv2 
(1~~~lad~ ~:,e~~~o ~ I2. L Ve/ocidade (ao quadrado) 
l	 VENTODensidade (soprando contra 
a abertura do tuba) 1 (Ietra grega "to") 
l Pressao dinamica 
Pressiio total ea soma das duas (estatica e dlnarnica). a man6metro acima 
recebe a pressao total, porque a pressao astatica nao cessa quando surge a 
pressao dinamica. 
6.	 VELOciMETRO - a velocfmetro dos
 
avi6es mede a velocidade do vento
 
relativo do ar externo. Ele ena verdade um
 
man6metro com duas entradas de pres­
sao. Uma delas recebe a pressao estatica
 VELociMETRO 
e a outra recebe a pressao total (estatica e
 
dinamica). As duas pressoes estancas se
 
cancelam dentro do instrumento, restando
 
somente a dlnarnlca, que e apresentada
 
Entrada de ptessao estauca ~' 
ao piloto sob forma de velocidade. 
Entrada de pressao total .------­
7.	 SISTEMA PITOT-ESTATICO - Eo sistema destinado a captar e distribuir 
as press6es estatica e total aos instrumentos que as utilizam. 
•	 0 altfmetro e 0 veriometro
 
(instrumento ainda nao estu­
dado) funcionam com a
 
presseo estetice.
 
•	 0 velocfmetro funciona com
 
a presstio estetice e a pres­
sao total.
 
pressao 
Para captar essas press6es, 0 estatica
pressaot
totalt 
aviao possui uma tomada de
 
pressao estatica e uma tomada
 
de pressao total (denominada TOMADA DE ----1
 
PRESsiio ESTATICATubo de Pitot). 
Em asssncla, a tomada de pressao estatica e um oriffcio na parede externa do avlao, sobre 0 qual 
o ar passa simplesmente tanqenclando. 0 Tubo de Pitot, pelo contrario, tem um oriffcio voltado 
contra 0 vento, a fim de captar a pressao de impacto do ar, 
8. Nos avi6es de pequeno porte, ecomum encontrar 0 Tubo de Pitot e a tomada 
de pressao estatica incor­
porados num s6 dispositi-PRESsiio t t PREssiio 
YO, conforme esquemati- ESTATICA II II TOTAL 
zado ao lado. a formato
 
pode ser tarnbern bastan­
te diferente em alguns
 
avioes, podendo haver
 
ainda dispositivos de
 ~I 
aquecimento eletrico ENTRADA LATERAL t ENTRADA DE 
DE PREssiio ESTATICA I PREssiio TOTALcontra formacao de gelo. 
9.	 VELOCIDADE INDICADA (VI) - E a velocidade indicada pelo 
velocfmetro, a qual somente e correta para um aviao voando ao nfvel do 
mar, na Atmosfera Padrao, 
o velocfmetro e calibrado na fabrica para dar Incicacoes corretas ao nivel do mar 
na Atmosfera Padrao. Acima do nivel do mar, a densidade do ar diminui, fazendo 
com que a pressao dinarnlca tambem diminua. Ora, como 0 velocimetro e um 
man6metro que mede a pressao dinarnica, ele indicara uma velocidade menorque 
a verdadeira, mesmo na Atmosfera Padrao. Apesar de incorreta, a VI oferece 
mais sequranca ao pilato porque 0 comportamento do aviao depende mais da 
pressao dinarnica (mostrada como VI) do que da velocidade verdadeira do vonlo. 
TUBO DE PITOT 
17 Hi 
10. VELOCIDADEAERODINAMICA (VA) - E a velocidade do aviao em 
relacao ao ar. Ela e tarnbern denominada Velocidade Verdadeira e deve 
ser usada nas formulas rnaternaticas de Teoria de Voo. 
Para a Naveqacao Aerea, a VA ainda nao e a velocidade real do 
aviao. E necessario corrigi-Ia em tuncao do vento atmosferico, a fim de 
obter a Velocidade em Relar;80 ao Solo (Vs). 
11.	 TEOREMA DE BERNOULLI - Euma importante lei da Mecanica dos 
Fluidos, que pode ser resumida nos seguintes termos: 
"Um aumento na velocidade de um fluido em escoamento 
causa uma redufao na pressiio estetice". 
Uma das aplicacoes do Teorema de Bernoulli eo Tubo de Venturi, 0 qual 
possui um estrangulamento onde 0 fluido sofre um aumento de velocidade 
e consequente reducao de pressao, 0 Tubo de Venturi e usado para gerar 
"vacuo" destinado a alguns instrumentos do aviao e tarnbern em pulveriza­
dores de Ifquidos, carburadores dos motores a pistao, etc. 
TUBO DE VENTURI 
AGUA 
PUL7RIZADA 
VENTO 
AR 
AGUA 
A AGUA SOBE POR 
ESTETUBO 
RESERVATORIO 
FECHADO 
Popularmente se afirma que 0 tubo de Venturi produz uma succao, mas 0 ar produz 
apenas pressao, nunca succao, No tubo de Venturi acima, a aqua nao foi sugada, mas 
empurrada pelo ar que entrou pelo outro tubo. Se 0 reservatorio estiver aberto, ainda 
assirn a aqua subira empurrada - pela pressao atrnosferica. 
Na garganta do tuba de Venturi a pressao estatica diminui, mas a pressao dinamica 
aumenta devido ao aumento da velocidade. A soma das duas, que ea prassao total, 
rnantern-se constante ao longo do tubo. 
Lembre-se que os textos em letras reduzidas como 0 acima sao 
apenas notas complementares e que 0 texto principal e as ilus­
trecoes contem toda a materia do curso. 
G50MtnliA iI)O·I:A~IAi··;:,ij' 
1. A figura abaixo mostra a nomenclatura das principais partes de um aviao, A 
funcao de cada uma delas sera vista durante 0 curso. 
EMPENAGEM 
!!!!!!
!!!!!!I. It:
_ ~
DERIVA	 
(,...--- HELICE 
1;$/ PINNER"i ....., "S
CARENAGEM DA RODA 
I t RODA 
TREM DE POUSO TREM DE POUSO
 
\ PRINCIPAL DO NARIZ J
 
Y
 
TREM DE POUSO
 
2.	 Quanto a tuncao aerodinarnica, as partes do aviao podem ser generica­
mente c1assificadasem: 
a) Superficies eerodintimices - sao aquelas que produzem pequena 
resistencia ao avanco, mas nao produzem nenhuma torca util ao voo. 
Exemplos: 
• "Spinner" 
• Carenagem da roda 
b)	 Aerof6lios - sao aquelas que produzem torcas uteis ao voo.
 
Exemplos:
 
• Helice 
• Asa 
• Estabilizador 
----
19 1B 
:3. ELEMENTOS DE UMA ASA 
A figura ao lado mostra os prin­
cipais elementos geometricos
 
deumaasa:
 
• Envergadura (b) 
• Corda (c) 
•	 Raizdaasa 
•	 Ponta da asa 
• Bordo de fuga 
~ 
• Bordo de ataque 
"J
 
BORDO DE PONTA
ATAOUE DAASA 
Temos ainda a area da asa
 
(geralmente representada
 
pelo simbolo S ), que e
 
igual ao produto da enver­
gadura pela corda:
 
S=b.c 
4. PERFIL - Eo formato em corte da asa. Existem dois tipos de perfis: 
a) PerfilSimetrico - e aquele que pode ser dividido por uma linha reta em 
duas partes iguais (a parte de cime eigual a de baixo). 
b) Perfil Assimetrico - e aquele que nao pode ser dividido por uma linha 
reta em duas partes iguais (aparte de cime ediferente da parte de baixo). 
PERFIL 
ASSIMETRICO 
5. ELEMENTOS DE UM PERFIL	 as principais elementos geometricos de 
um perfil sao os seguintes: 
•	 Bordo de ataque - e a extremidade dianteira do perfil 
•	 Bordo de fuga - e a extremidade traseira do perfil 
•	 Extradorso - e a superffcie ou Iinha superior do perfil 
•	 Intradorso - e a superffcie ou linha inferior do perfil 
•	 Corda - e a linha reta que liga 0 bordo de ataque ao bordo de fuga 
•	 Linha de curvatura media (ou Linha media) - e a linha que 
equidista do intradorso e do extradorso 
LlNHA DIS cURvA'rURA MEDIA 
_---------------b6R-;;7---- ... ~-- ....\ BORDO DE 
BORDO DE---. 
FUGA '-'-----'-'-'-'-'-'-'-'-'-'-'--j"- ATAOUE 
INTRADORSO ­
o perfil acima e asslrnetrlco, portanto 0 extradorso tem curvatura mais acentuada do 
que 0 intradorso. Num perfil sirnetrico, ambos terao a mesma curvatura; alem disso, a 
linha de curvatura media sera uma reta coincidente com a corda. 
6.	 ANGULO DE INCIDENCIA - Eo angulo formado entre a Iinha de corda 
da asa e 0 eixo longitudinal do aviao. 
ASA 
1
EIXO 
T LONGrrUDINAL 
ANGULODE 
0) INCIDENCIA 
o eixo longitudinal e uma Iinha de reterencia imaqinaria do avlao e geralmente 
coincide com a dire9ao do vao horizontal previsto no projeto. 
7.	 DIEDRO - Eo angulo formado entre 0 plano da asa e 0 plano horizontal de 
reterencia. Se as pontas das asas estiverem acima do plano, como na figura, 
o diedro sera positive, Caso contrario sera negativo, podendo ainda ser 
nulo. 
... ._nnnn_n"'::;;~OOO
 
--
20 21 
Este capitulo esta dividido em: 
• Generalidades 
• Sustentafao 
• Arrasto 
( GENERALIDADES ] 
1.	 Durante 0 voo normal de um 
aviao, 0 ar escoa pela asa 
com maior velocidade no 
extradorso do que no intra­
dorso, devido asua curvatu­
ra rnais acentuada. 0 au­
mento de velocidade cor­
responde a uma reducao na 
pressao, de acordo com 0 
Teorema de Bernoulli. 0 
resultado e uma torca que 
empurra a asa para cima e 
para tras, conforme rnostra­
do ao lado. Essa torca e a 
Resultante Aerodinsmics, 
que esta aplicada num pon­
to do aerof61io denominado 
Centro de Pressao (CP). 
A explicacao acima, como tarnbern outras ja apresentadas, podem eventual mente 
ser nao muito convincentes sob 0 ponto de vista intuitivo. Neste Iivro estamos nos 
limitando as explicac;:6es classicas (as quais sao, apesar de tuoo, corretas), pois as 
quest6es em provas se baseiam nelas. 
2. No aerof61io abaixo, a Iinha de corda forma um anqulo ex (alfa) com a dire­
<;;ao do vento relativo. Esse anqulo e denominado Angulo de Ataque. 
Nessas condicoes, 0 aerof61io gera uma Resultante Aarodinarnica "RA". 
Angulo de 
Ataque 
ex 
-~~~~~~~O~Q~ __L _ 
VENTO 
Se aumentarmos 0 anqulo de ataque, RA aurnentara e 0 CP podera se 
deslocar ou permanecer im6vel, dependendo do tipo de perfil: 
PERFIL ASSIMETRICO : 
o Centro de Pressao
 
desloca-se para a frente.
 
P • RA anterior 
,,"""",0 ~r---
VENTO 
Observar que 0 
CP avancou. 
PERFIL SIMETRICO : 
o Centro de Pressao nao se
 
desloca.
 
'0""""00 ~l-----
VENTO 
-----
')'>.. 
--~:1 Para facilitar 0 estudo das torcas num aerof6lio, a 
resultants edividida em duas componentes: 
, 
,:
I ,, :I SUSTENTAf;AO ( L ) - E a 
componente da resultante aero­ I II I 
dinarnica perpendicular a dire­ !!IJ :
~ls Ir;:ao do vento relativo. Esta e a I:!,'/ I ,., ~ IL ilJ, fjforca util do aerof6lio. 
/f/~ : 
I 
,/# IARRASTO (D) - Ea compo­
, I :: , Inente da resultante aerodlnarni­ca paralela a direcao do vento ,I :I relativo. E geralmente nociva e I 
deve ser reduzida ao rninirno VENTO II 
possfvel, ­
Lembre-se que nao existem trss torcas agindo no aerof6lio ( RA, LeD). Existe apenas uma, que ea
 
resultante aerodinarntca RA. Matematicamente fazemos a decomposicao do vetor RA em doisvetores componentes LeD apenas para facilitar 0 estudo.
 
As abreviaturas LeD vern do ingles "Lift" (sustentacao) e "Drag" (arrasto).
 
4. A sustentacao e a componente 
da resultante aerodinarnica 
perpendicular (nem sempre 
vertical) ao vento relativo. E 0 
arrasto nem sempre e horizon­
tal. Quando 0 vento relativo e 
inclinado, a sustentacao e 0 
arrasto sao inclinados em rela­
r;:ao a finha do horizonte. ------~~~~~~-------
( SUSTENTAQAO I
 
Nesta parte do capitulo estudaremos separadamente a forca de sustenta­
cao. Iniciaremos examinando a tnfluencia do anqulo de ataque ( a )sobre a 
sustentacao, E precise compreender perfeitamente como os perfis se 
comportam nos quatro diferentes anquios de ataque a seguir, sem se 
confundir com as diferenr;:as entre os perfis assirnetricos e slrnetricos. 
2:~ 
~). 
ANGULO DE ATAQUE POSITIVO 
A sustentacao e positiva 
qualquer que seja 0 perfil. 
V'=NTO 
6. 
ANGULO DE ATAQUE NULO 
A sustentacao depende do perfil. 
NAO HA _ 
SUSTENTA9AO 
VENTO 
-~._------------------~ 
PERFIL ASSIMETRICO PERFIL SIMETRICO 
7. 
ANGULO DE ATAQUE DE SUSTENTAC;AO NULA (alo ) 
A sustentacao e nula. 
a.La e levemente negativo. a.La e igual a zero. 
VENTO JII!-~ +__ ~ 
\ PERFIL ASSIMETRICO PERFIL SIMETRICO 
~ J
 
8. 
ANGULODEATAQUE MENORQUEOANGULODE 
SUSTENTAC;AO NULA 
VENTO 
A sustentacao e negativa
 
gualquer que seja 0 perfil.
 
E usado em voo de dorso.
 
25 ;'·1 
TESTE: Se 0 anqulo de ataque de um aerof61io e negativo, a sustentacao 
~;er(i: 
a) Positiva b) Negativa c) Nula 
d) Qualquer uma das acima e possfvel 
l tosposta e cornentario no rodape da paqlna 25. 
9.	 ANGULO DE ATAQUE CRITICO - Quando 0 anqulo de ataque e au­
mentado, a sustentacao aumenta ate atingir um valor maximo num anqulo 
denominado Angulo de Ataque Crftico ( a cri! ), tarnbern conhecido como 
Angulo de Sustenteceo Maxima ou Angulo de Estol. Ultrapassando esse 
anqulo, a sustentacao diminui rapidamente e 0 arrasto sofre um enorme 
acrescirno, Esse fen6meno chama-se estol. 
PRE-ESTOL	 ESTOL 
Ultrapassando 0 Angulo Crftico, os liletes 
de ar nao mais acompanham a curvatura 
do extradorso, e 0 escoamento torna-se 
completamente turbulento 
10.	 COEFICIENTE DE SUSTENTACAo (CL) - Eum nurnero que indica a 
capacidade de um aerof6lio produzir sustentacao, 0 valor de CL e determi­
nado atraves de testes em tunel de vento e depende do formato do aero­
folio e do angulo de ataque. A figura abaixo mostra um exemplo da 
intluencia do formato do aerof61io no coeficiente de sustentacao maximo do 
perfil. 
C L maximo = 1,1 CL maximo = 1,8 
I )('I 1111) III ~ cortes limites, os perfis mais curvos e espessos possuem maio­
rr v , I; II Ii II :11 I;Ill(~~; lie sustentacao (CL). 
o aerol6lio acima encontra-se no Angulo 
de Ataque Critico, no qual a sustsntacao 
atinge 0 seu valor maximo. Observar 0 
infcio da turbulencia no extradorso. 
11.	 Embora calculos rnaternaticos nao facarn parte do curso, e necessario 
memorizar a f6rmula abaixo (F6rmula da Sustentacao): 
Densidade do Ar	 Coeficiente de SustentsfBol I 
SUSTENTA9AO • L =-..:L PV 2S CL 
Velocidade 2 J L Area da Asa 
Eimportante interpretar a f6rmula acima. Ela afirma que: 
a) A sustentacao depende somente de quatro fatores: 
• Densidade do ar 
• Velocidade 
• Areadaasa 
• Coeficiente de sustentacao 
Convern lembrar que no Coeliciente de Sustentacao estao subentendidos 
o formato do aerof6/io (espessura e curvatura) e 0 lingulo de ataque. 
Logo, se variarmos 0 angulo de ataque, 0 Coeliciente de Sustentacao sera 
alterado e, portanto, a sustentacao, 
b) A sustentacao Ii proporcional (ou diretamente proporcional) a: 
• Densidade do ar 
• quadrado daVelocidade~ 
• Areadaasa 
• Coeficiente de sustentacao 
Observar que a velocidade participa duas vezes na F6rmula da 
Sustentacao (pois V2 = V x V). Na pratica isso signilica que a velocidade e 0 
lator que inlluencia mais lortemente 0 valor da sustentacao, 
Resposta da questao da pagina anterior: No caso do perfil slrnetrico, a sustentacao sora (;1111, I 
mente negativa. Eo perfil asslrnetrico ? Bem, ja sabemos que um aerofolio asslrnetnco plln"111 
sustsntacao positiva quando 0 angulode ataque e nulo. Assim sendo, podemos diminulr 111111""1 
co 0 anqulo de ataque para um valor levemente negative e continuar com sustentacno ponrnv« 
Continuando a diminuir 0 angulo, a sustentacao dimlnulra ate se tornar nula. Nessa pOllio, f ",1111" 
mos exatamente no angulo de sustentacao nula. Obviamente, se prossequlrmos <111111111111111" 
alern desse ponto, a sustentacao se tornara negativa. Portanto, dependendo do qlli\lIlll l \j l1llvl ' " 
o anqulo de ataque, a sustentacao pode ser positiva, nula ou negativa. A rospostn (;011,,111'" "II" 
:'(; 
( ARRASTO ) 
12. Conforme estudado anteriormente, 0 arrasto ea componente da resultante 
aerodinarnica paralela ao vento relativo. 0 arrasto aumenta amedida que 0 
anqulo de ataque aumenta, porern de forma nao proporcional. Ele cresce 
lentamente no inicio e rapidamente no final. 
a)	 Em pequenos anqulos de ataque 
ha pouco arrasto. Um pequeno 
aumento no anqulo produz uma 
insignificante variacao no arras­
to. 0 escoamento do ar e suave 
e nao ha turbulencia percepti­
vel. 
b)	 Em anqulos de ataque modera­
dos, 0 arrasto torna-se significati­
vo e corneca a aumentar de uma
 
forma cada vez mais rapida. No
 
extradorso surge um pequeno
 
turbilhonamento que cresce rapi­
damente.
 
c)	 Quando 0 anqulo de ataque e
 
grande, 0 arrasto e 0 turbilhona­
mento tarnbern sao grandes.
 
Alern disso, um pequeno aumen­
to adicional no anqulo de ataque
 
aurnentara consideravelmente 0
 
arrasto.
 
:1 I 
I:L ARRASTO E TURBULENCIA - A causa do arrasto nao ea turbuto f)l:III 
o arrasto e provocado pela distribuicao destavoravel de pressoes quo ~;ll 
forma devido aseparacao dos filetes de ar da superffcie do aerof6lio. 
o estudo do arrasto ecomplexo e os detalhes, associados aviscosidade e acamada linIIll1 , 
Him pouca utilidade para 0 piloto. Em termos praticos, podemos considerar 0 descolamenlo Oil d 
ssparacao como a causa, e 0 arrasto e a turbulencla como efeitos. Dessa forma, os corpo.: 
aerodinamlcos e os aerof61iospossuem formatos afilados e suaves para evitar 0 descolamonto 
do fluxo; trata-se de eliminar a causa para evitaros efeitos. 
1-1.	 0 arrasto ecalculado atraves de uma formula rnatematica muito semel han­
te a Formula da Sustentacao: 
Densidade do Ar ~ I Coeficiente de Arrasto 
ARRASTO • 0 =~ P V2 SeD 
Velocidade ~ LAreadaAsa 
Nao detalharemos este assunto porque e completamente analoqo ao 
item 11 da paqina 25. Fazendo essa analogia, etacil concluir que: 
a) 0 arrasto depende somente da densidade, velocidade, area da asa e 
coeficiente de arrasto. 
b) 0 arrasto eproporcional adensidade, quadrado da velocidade, area 
da asa e coeficiente de arrasto. 
NOTA: Nao esquecer que 0 lingulo de ataque e 0 forma to do aerof6/io estao subon 
tendidos no coeficiente de arrasto. 
I ~).	 ARRASTO INDUZIDO - A pressao do ar no intradorso da asa emaior do 
que no extradorso. Isso Iorca0 
ar do intradorso a escapar pa­
ra cima pelas pontas das asas, 
formando dois vortices em es­
piral. Porem 0 ar que escapa 
reduz a sustentacao da asa, 
tornando necessario aumen­
tar 0 anqulo de ataque para 
recompor a sustentacao. Mas 
isso cria um arrasto adicional. 
Esse "adicional" recebe 0 no­
me de Arrasto Induzido. 
29 ?B 
TURBILHONAMENTO16. 0 turbilhonamento induzido INDUZIDO 
(ou v6rtice induzido) e maior
 
nas baixas velocidades e .......
 
grandes anqulos de ataque,
 
como ocorre na decolagem ou ~
~
nopouso.
 
17.	 ALONGAMENTO - Para diminuir 0 arrasto induzido, os avi6es de alto 
rendimento possuem asas com grande alongamento. 0 alongamento e a 
razao entre a envergadura e a corda media qeometrica da asa (matemati­
camente e tarnbern igual arazao 
entre a quadrado da envergadu­
ra e a area da asa). 
b _ b
2
 
ALONGAMENTO = CMG ­ S 
onde: 
b ------------- envergadura
 
S ----------- - - area da asa
 
CMG ou c---- Corda Media Geornetrica
 
! 
1e 
ASA DE GRANDE 
ALONGAMENTO 
b------~ 
A Corda Media Geornetrica (CMG) nao deve ser confundida com a Corda 
Media Aerodinarnlca (CMA), que possui uma detinicao maternatica mais 
complexa. A CMA nao sera utilizada neste curso. 
18. Um outro recurso usado para dimi­
nuir 0 arrasto induzido sao dispositi­
vas como os tanques mostrados na
 ~ ~ ~ 
ilustracao, que funcionam como
 
barreiras ao ar do intradorso que
 \tenta escapar em direcao ao extra­ TANQUE DE 
PONTA DE ASAdorso pelas pontas das asas. 
19.	 ARRASTO PARASITA - Eo arrasto do aviao quando a sustentacao e 
nula (au a "parcela do arrasto que niio depende da suetemeceo"). 
A definicao segundo a qual "0 arrasto parasita e0 arrasto de todas as partes do 
aviao que nao produzem sustsntacao" e incorreta e antiga. Trata-se de uma inter­
pretacao equivocada da equacao exposta a seguir, que define matematicamente 0 
coeficiente de arrasto parasita. 
Matematicamente, 0 arrasto e expresso pela equacao abaixo, aqui 
apresentada apenas a titulo de intormacao: 
cE~' 
COEFICIENTE DE 0ARRASTO TOTAL -CD = ~0= C Do + 
1TeAR 
COEFICIENTE DE ~ COEFICIENTE DE ARRASTO 
ARRASTO PARASITA INDUZIDO, QUE DEPENDE 
DA SUSTENTAC;;Ao 
o coeficiente de arrasto parasita definido por esta aquacao refere-se ao aviao completo, sem a 
antiqa dtstincao entre "partes que produzem sustentacao" e as que "nao produzem sustentacao", 
~)o.	 AREA PLANA EQUIVALENTE 
E a area de uma placa plana 
perpendicular ao vento relativo, 
cujo arrasto e equivalente ao 
arrasto parasita do aviao, 
Par convencao, 0 coeficiente 
de arrasto da area plana equi­
valente e considerado igual a 1. 
Isso permite calcular facilmente 
a arrasto parasita do aviao, 
bastando multiplicar a valor da 
area pela pressao dinamica. 
-t; 
Dp - Arrasto Paras ita 
" AREA PLANAEQUIVALENTE 
Devido aconvsncao adotada, a area plana equivalente eum pouco maior do que a 
area real de uma placa com arrasto igual ao arrasto parasita do aviao. 0 uso de 
valores reais como CD igual a 1,28 foi abandon ado por raz6es praticas. 
Uma das apllcacoes destes conceitos e na avlacao militar, onde os valores das 
areas planas equivalentes dos avi6es, helic6pteros e acess6rios externos como 
tanques adicionais, guinchos, lanya-foguetes, etc, sao tabelados e podem ser con­
sultados para se avaliar 0 arrasto da aeronave com esse equipamento instalado. 
;) 1.	 RELACAO UD - E a razao (divisao ou quociente) da sustentacao pelo 
arrasto. A relacao UD varia com a anqulo de ataque eo seu valor maximo 
chama-se reteceo UO maximo ou (UO)max' 
Em pequenos anqulos de ataque, a relacao UD e baixa porque a sustentncno e 
baixa. Em grandes anqulos, a sustentacao aumenta, mas 0 arrasto aumentn 1111 lito 
mais, portanto a relacao UD e tarnbern baixa. 0 valor maximo ocorre no iinOlllo de 
ataque de 2 a 5 graus. Alguns planadores de alto rendimento possuem um villol I ID 
maximo igual a 50, indicando que produzem uma sustentacao 50 ve70S 1II111", do 
que 0 arrasto. Porern a maioria dos avi6es a motor possui um valor bastanto 1111, 'II' ir. 
: \() 
~ 
DI.~~~l'rlvoe® IIIPI"-'lIe-rI"NrAI)Oal"e 
1. Ja vimos que todo perfil tem um coeficiente de sustsntacao maximo, 0 qual 
nao pode ser ultrapassado, devido a um infcio de descolamento no extrador­
so da asa quando esta atinge 0 anqulo de ataque crftico. Entretanto, usando 
os chamados disposltivos hipersustentadores, epossfvel aumentar conside­
ravelmente 0 coeficiente de sustentacao, A figura abaixo mostra os tipos de 
dispositivos hipersustentadores mais utilizados em avi6es: 0 flape eo slot 
(au fenda). 
~--­
~~	 ~ 
FLAPE~	 C SLOT ou FENDA 
2.	 FLAPE - Eum dispositivo hipersustentador que serve para aumentar a 
curvatura ou arqueamento do perfil, aumentando dessa forma 0 seu coefici­
ente de sustentacao, 0 anqulo crftico do aerof6lio diminui um pouco, pois 0 
flape produz uma perturbacao no escoamento que influencia 0 fluxo de ar no 
extradorso da asa. Alguns dos tipos mais comuns estao mostrados abaixo: ..~-.........
 
~ 
FLAPE SIMPLES	 FLAPE VENTRAL 
"="­
FLAPE COM FENDA	 FLAPE TIPO "FOW~~ 
Os flapes funcionam tarnbern como freio aerodinamico porque aumentam 0 
arrasto do aerof6lio. 0 flape tipo "Fowler" aumenta tarnbern a area da asa e 
proporciona 0 maior aumento no coeficiente de sustentacao, mas nao e 
muilo utilizado om avioos loves, devido ao maior custo e complexidade. 
:i 1 
3.	 SLOT - 0 slot, tarnbsrn denominado fenda ou ranhura, e urn cHsposlflvo 
hipersustentador que aumenta 0 anqulo de ataque entice do aorol61lo SOil' 
alterar a sua curvatura. Consiste numa fenda que suaviza 0 escoarnonto Ill> 
extradorso da asa, evitando 0 turbilhonamento. Isso faz com que a asa pmisll 
atingir anqulos de ataque rnais elevados, produzindo mais sustentacao. 
PERFIL SEM SLOT	 PERFIL COM SLOT 
VENTO 
ANGULO CRiTICO GRANDE 
DEVIDO AD SLOT 
NOTA:	 Os aero/6lios ilustrados estao deslocando-se horizontal mente apesar de 
estarem apontando para cirna. 
4.	 SLAT - 0 slat euma lamina m6vel que perrnanece recolhida durante 0 
voo normal e se estende quando necessano, formando um slot ou fenda. 
Por esse motivo sao as vezes denominados "slots m6veis ". Nos avioes 
leves, os slats ficam normal mente estendidos para fora, por a98.0 de mola. 
Em voo nivelado, 0 impacto do ar empurra 0 slat para tras, mantendo-o 
recolhido junto ao bordo de ataque. Quando 0 anqulo de ataque aumenta e 
ha risco de estol, a pressao do vento sobre 0 slat diminui, possibilitando as 
molas empurrarem -no para a frente e faze-lo entrar ern acao. 
SLAT RECOLHIDO	 SLAT ESTENDIDO 
(SLAT
/SLAT 
VENTO~T~L_ .. r ~ ...~ 
Comparativamente aos flapes, OS slots e os slats possuem urna dOSV'lllld 
qorn: embora possibilitem aumentar 0 coeficiente de sustentacao, ohruj. 1IJ111 
;iviao a erguer bastante 0 nariz, principalmente durante 0 pouso, ol>~;lllllIlIlll 
it visao da pista ao piloto. 
33 ~\? 
!J. PREVENCAo AO ESTOl DE PONTA DE ASA - 0 estol em alguns 
avioes tende a se iniciar pelas pontas das asas. Isso e perigoso porque 0 
escoamento torna-se turbulento exatamente onde se localizam os ailerons, 
os quais perdem eficiencia logo aos primeiros sintomas do estol. Esse incon­
veniente pode ser evitado reduzindo 0 anqulo de incidencia nas pontas (a 
asa fica, portanto, torcida), embora isso aumente 0 arrasto. Uma outra alter­
nativa eficaz e0 usa de slots nas pontas das asas. 
PONTAS 
~~ 
ASA COM TORQAO GEOMETRICA 
ASA COM SLOTS NAS PONTAS 
6.	 ATITUDE DO AVIAo - Nao se deve confundir 0 anqulo de atitude do 
aviao com 0 anqulo de ataque. Embora seja comum associar 0 estol aos 
anqulos de atitude elevados, e possivel estolar com anqulos baixos ou 
mesmo negativos, conforme mostrado abaixo. 
o anqulo de atitude medido entre 0 eixo longitudinal do aviao e a Iinha do horizonte e 
de 3 graus negativos (nariz baixo). Porern 0 anqulo de ataque medido entre a linha de 
corda e a dlrecao do vento relativo ede 15 graus, proximo ao estol. Essa situacao pode 
ocorrer, porexemplo, durante as manobras de aproxirnacao para pouso. 
8-~faIh 
.7?····.;U: 
1. Neste capitulo serao estudados 
os dispositivos que permitem 
controlar os movimentos de um 
aviao. Esses movimentos 
podem ser realizados em torno 
de tres eixos lrnaqinarios que 
passam pelo Centro de 
Gravidade (CG) do aviao: 
• Eixo longitudinal 
• Eixo transversal ou lateral 
• Eixo vertical 
NOTA: 0 Centro de Gravidade e0 ponto 
imaqlnano onde esta aplicado 0 peso do 
aviao, 
2. 0 movimento em torno do eixo 
transversal chama-se arfagem 
ou tangagem, que se subdivide 
em movimentos de: 
• cabrar (para cima) 
• picar(pra baixo) 
3. 0 movimento em torno do eixo 
longitudinal chama-se rote­
gem, rolamento, bancagem 
ou lnctinscso lateral e pode 
ser efetuado para a esquerda 
ou para a direita. 
~0~ 
.:;.«; 
~0 ~"I-'v 
-<..~-<..«; 
Ow"l­
«,+	 0" 
CABRAR 
LR~ 
PICAR 
«"aU'AD'. mAmA ~
 
I 
34 
~ 
ESQUERDA DIREITA 
4. 0 movimento em torno do eixo vertical 
7. As superficies de	 comando pradu­
zem as torcas necessarias ao 
controle do aviao, Elas atuamalterando 0 anqulo de ataque do 
aerof6lio, conforme mostra a figura. 
o plano m6vel gira em torno de um 
eixo, deslocando 0 bordo de fuga do 
aerof6lio. 
8. Existem tambern tarnbern	 superfi ­
cies de controle sem pianos fixos. 
No caso desta ilustracao, temos um 
estabilizador m6vel, utillzado em 
muitos avioes. 
3 r:" , ) 
I ANTES 
VEN10 
SUS::NTA~Aot II::>EPO~ ]
 
~------j----
____ -CORDA • #VENTO 
9.	 SUPERFICIES DE CONTROlE SECUNDARIAS - Estas superficies, 
tambern conhecidas como equilibradores, compensadoresou "tabs", encon­
tram-se no bordo de fuga das superficies prirnarias e podem ter diferentes 
fungoes, como: 
a) Compensar 0 aviao para uma 
condicao de voo desejada, 
como na figura abaixo: 
r= ~PROFUNDOR---------,I FOR~A 
I 0 
0 COMPE
POSI~AO MANTEM 
NSADOR A
0 
JUS
PROFUNDOR 
TADO NESTA 
I CABRADO, POUPANDO ESFOR~O AOl PILOTO NUMA SUBIDA PROLONGADA. 
b) Tirar tendencias indesejavets 
que 0 aviao possa ter. 
c)	 Reduzir a Iorca necessaria 
para movimentar as coman­
dos, tornando-os mais "Ieves" 
para 0 piloto. Para isso usam­
se os compensadores auto­
maticos como na figura ao 
lade, que se movem junta­
mente com a superficie princi­
pal de controle. 
EQUILIBRADORES,
 
COMPENSADORES
 
OU'TABS"
 
~.,,,ooFOR~A 
·f _:::~-~ --=:> 
COMPENSADOR 
COM PROFUNDOR COMPENSADOR 
NEUTRO AUTOMATICO 
chama-se guinada. 
5.	 SUPERFICIES DE CONTROlE 
(OU COMAN DO) PRIMARIAS 
Sao as partes m6veis dos aero­
f61ios do aviao, destinados a 
controlar 0 voo. Elas sao: 
a)	 Profundor, elevador ou Ie­
rne de profundidade, que co­
manda os movimentos de ar­
fagem. 
b)	 Ailerons, que comandam os 
movimentos de rolagem. 
c)	 lerne de dlrecao, que co­
manda os movimentos de gui­
nada. 
LEME DE DIRE~AO 
PROFUNDOR, ELEVADOR OU 
LEME DE PROFUNDIDADE 
6. Os comandos usados pelo piloto para contralar 0 aviao sao 0 manche e os 
pedais. 0 manche e a alavanca ou volante que pode ser movimentado em 
quatro sentidos: 
a) Direita - 0 aviao rola para a direita 
b) Esquerda - 0 aviao rota para a esquerda 
c) Frente - 0 aviao abaixa 0 nariz 
d) Tres - 0 aviao levanta 0 nariz 
o leme de direcao eacionado por do is pedais: 
a) Pedal direito - produz guinada para a direita 
h) Pedal esquerdo - produz guinada para a esquerda 
Urna descricao mais completa a respeito destes comandos faz parte de outra 
matoria Conhecimentos Tecnicos. i-­
~~G 
10.	 ACIONAMENTO DOS COMPENSADORES - Quanto ao acionamento, 
os compensadores podem ser c1assificadosem: 
a) Compensadores fixos - s6 podem ser ajustados no solo. 
b) Compensadores cornandavels - sao ajustados pelo piloto. 
c)	 Compensadores autornatlcos - movem-se automaticamente, sem 
acao direta do piloto. 
:tI 
13. A guinada adversa pode ser evitada de tres diferentes rnanoiras: 
a) Comandando 0 leme de dire­ AILERONS DIFERENCIAIS 
gao para neutralizar a quina­
da, 0 que fica cargo da habili­
dade do piloto. 
b) Uso de ailerons diferenciais. 
A detlexao do aileron que 
sobe e maior, a fim de au­
mentar propositadamente 0 
seu arrasto e toma-to igual 
ao arrasto da outra asa. 
c) Uso de ailerons tipo "frise". 
Estes ailerons possuem uma 
saliencia dianteira que pro­
duz arrasto quando sao de­
fletidos para cima, igualando 
assim os arrastos de ambas 
asasas. 
A DEFLEXAo DO AILERON ESQUERDO FOI
 
EXAGERADA PARA MAIOR CLAREZA
 
AILERONS TIPO "FRISE" 
DEFLEXAo PARA BAIXO 
p~ 
DEFLEXAo PARA CIMA 
~~ 
EIXO "-ESTA SALIENCIA 
PRODUZ ARRASTO 
11. SUPERFICIES DE CONTROlE COMPENSADAS - Sao as superficies 
de controle que utilizam um rnetodo 
de cornpensacao ou balanceamento 
aerodinamico para aliviar os esfor­
cos ao piloto. Ha tres tipos de com­
pensacao: 
a)	 Compenseceo por deslocamento 
do eixo de erticuleceo. A area a 
frente do eixo deslocado balan­
ceia parcialmente a pressao do 
vento atras desse eixo. 
b)	 Compenseceo etreves de selien­
cia na supetticie de comando. 
c)	 Compenseciio etreves do uso de 
compensador eutometico, ja 
estudado. 
EIXO NORMAL 
~==::>
 
EIXO DESLOCADO 
~c==::>
 
LEME SIMPLES LEME COM SALIENCIA 
-EIXO 
(DOBRADIt;:A) 
12. GUINADA ADVERSA - E 
a guinada no sentido contra­
rio ao do rolamento, causada 
pela diferenca entre os arras­
tos do aileron que sobe e do 
que desce. Ao ser defletido 
para baixo, 0 aileron aumenta 
a pressao do ar no intradorso 
da asa, causando mais arras­
to do que 0 aileron que sobe. 
o AILERON LEVANTADO 
PRODUZ MENOS ARRASTO 
38 39 
~ 
GRUPO. 
MOTOPROPII"'O•••tID 
1.	 GRUPO MOTOPROPULSOR - E 0 conjunto dos componentes que 
fornece a tracao necessaria ao voo. Os tipos mais usados de grupos rnoto­
propulsores sao: 
• Turbojato 
• Turbofan 
• Tutboetice 
• Motora Pistao e Helice 
2. As seguintes definicoes de potencia sao necessarias ao estudo dos grupos 
motopropulsores: 
a. Potencia efetiva - e a potencia medida no eixo da helice, podendo 
variar desde a marcha lenta ate a potencia maxima. 
b. Potencia nominal - e a potencia efetiva maxima para a qual 0 
motor foi projetado, e faz parte das especificacoes do motor. 
c. Potenci« uti! - e a potencia de tracao que a helice fornece ao aviao, 
Isso significa que a helice converte a potencia efetiva em potencia de 
tracao. A potencia util e as vezes denominada potencie disponivel 
mas, a rigor, esse termo indica a potencia util maxima, com 0 motor 
funcionando na chamada potencie maxima continua. 
3. Nos avioes monomotores de pequeno porte, 0 grupo motopropulsor e geral­
mente constitufdo por um motor a pistao e uma helice. No caso de nao haver 
helice, 0 grupo motopropulsor e apenas 0 motor. 
Neste curso estudaremos os aspectos eeroainemlcos do funciona­
mento das helices. 0 estudo dos motores e dos aspectos construtivos e 
materiais das helices faz parte do curso de Conhecimentos Tecnicos. 
4.	 PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO DA HELICE - As pas de uma helice 
sao aerof61ios rotativos que funcionam como pequenas asas produzindo 
sustentacao ( trafiio ) para a frente. A figura mostra a hellce girando num 
aviao estacionario com uma das pas a direita, descendo. 
Observar 0 detalhe do 
aerof61io formando um 
anqulo de ataque ex. 
DESCE
\r\ 
o vento relativo sopra - - - - -':;""" 
~ -- Ide baixo para cima 0 __---- I 
,-- I 
contra a pa, Temos en- TRAC;:AO 
tao uma resultante ae­
rodinarnica R que se 
VENTO 
RELATIVOdecornpoe num arras­
to D e numa trafiio. 
5.	 PASSO - Devido aos anqulos das pas, a helice deveria teoricamente 
funcionar como um parafuso, avancando uma determinada distancia a cad a 
rotacao completa. Essa distancia chama-sa passo teorico. Todavia, como 0 
ar nao e um meio s6lido, a distancia realmente percorrida e menor e recebe 
o nome de passo efetivo ou evenco. A diferenca entre 0 passe te6rico e 0 
passe efetivo, que a helice deixou de percorrer, chama-se recuo. 
'08'C
FINAL ' 
"'''CAo 1-'\ I	 I POSIl;;AO INICIAL \ REAL FINAL 
\
\ I TEORICA71 / I 
{ 
I\\	 
I 
\\ 
I 
/ 
I 
I\\ I 
\"'-->'~./
PASSO EFETIVO ou AVANl;;O RECUO 
PASSO TEORICO 
40 -11 
6. A AERODINAMICA DA pA NOAVIAO ESTATICO 
Num aviao estatlco, a helice apenas gira, sem avancar. Na ilustracao abaixo, 
a pa direita desce verticalmente, formando um anqulo de ataque a que e 
igual ao anqulo de passe fixe 13 (beta) da pa, 
ROTAC;:AO -, 
DA PA 
NOTA: No momenta estamos considerando uma TRAJETORIA
 
situa9ao teorice, pois ntio levamos em conta 0 DA PA
 
vento frontal induzido pela helice.
 
7. A AERODINAMICA DA pA NO AVIAO EM VOO 
Durante 0 voo, a ponta da pa direita executa um movimento de rotacao e ao
 
mesmo tempo um avanco junto com 0 aviao. Os dois movimentos aconte­
cem simultaneamente, portanto a pa possui uma trajet6ria inclinada confor­
me mostra 0 esquema. 0 fato mais importante
 
e que 0 angulo de ataque a diminui devido ao
 
avanco, tornando-se menor que 13.
 
,,,, 
\ ROTAC;:AO 
DA PA 
AVANC;:O ',,~v~ s:
, '''rc~
-0 ~\""~~-g~-~~	 -r ~\ 
\ 
\\ 
\~, 
\ .... \
AVANC;:O 
..., ~A\ 
8. CARACTERISTICAS AERODINAMICAS DA HELICE DE PASSO FIXO 
Este tipo de helice possui maximo rendimento somente nas condicoes de 
velocidadee rotafao para as quais foi construfda. 0 exemplo a seguir 
compara uma mesma helice em duas diferentes condicoes. 
o rendimento maximo ocorre na No diagrama abaixo, tudo foi 
situacao ilustrada no diagrama mantido igual, exceto 0 avanco, 
abaixo. 0 anqulo de passe fixe e que foi reduzido. Observar que 0 
igual a 13. Na rotacao e avanco aerof61io segue agora uma outra 
indicados, 0 aerof6lio desliza ao trajet6ria e 0 anqulo de ataque 
lange de uma trajet6ria ideal, num nao e mais 0 6timo. Portanto a 
anqulo de ataque 6timo. eficiencia da helice diminuiu. 
ROTAC;:AOROTAC;:AO 
~\ 
\ 
\
AVANC;:O
Avlao em 
alta velocidade 
DA PA DA PA 
,'\
AVANC;:O \
 
REDUZIDO \
 
Avlao em \
 
voo lento """ \
 
'1-~\
"'b ~\
~~\ e~\ 
(I\~\~~\ 
\' ~\ ~7\ 
\, 
A helice do exemplo acima mostra que ela nao foi construfda para voo lento. Se for 
necessaria boa eficiencla em voo lento (por exemplo, para decolagem em pista 
curta com obstaculos), essa helice podera ser substitufda por outra com anqulo de 
passo ( (3) menor, porern sacrificando a velocidade maxima. 
9. EFICIENCIA OU RENDIMENTO DA HELICE	 E a razao entre a 
Potencia Util e a Potencia Efetiva. 
Se uma determinada helice recebe uma potencia efetiva de 100 HP do motor e 
transfere 75 HP ao aviao sob forma de potencia util de tracao, temos: 
Potencia Uti I 75 HP ~ 
Rendimento ('l1 ) = = = 0,75 ou 75% 
Potencia Efetiva 100 HP 
IJ? 
10.	 TORCAo DA pA - As pas da helice sao mais torcidas na raiz do que 
nas pontas. 0 motivo e que, perto do centro, a pa se desloca menos do que 
na ponta (ver figura). A tor­
cao da pa precisa ser entao 
~- DESLOCAMENTOmaior na parte central, para / MENORPERTO 
DO CENTR~ l~ -> 
--~ 
que ela avance 0 mesmo '
 
que na ponta. 0 passe e ~
 
constante em toda a pa,
 
---------- --- DESLOpC~~TA 
mas 0 anqulo e variavel.	 NA 
11.	 TORQUE E ESTEIRA - 0 efeito de torque consiste na tendencia de 
o aviao rolar em tome do eixo longitudinal, no sentido contra rio ao da rota­
gao da helice. Esse efeito resulta da lei da acao e reacao de Newton. 
A helice, alern de deslocar 0 ar 
para tras, provoca a rotacao do mes- EFEITO DE ESTEIRA 
mo, criando uma esteira levemente 
espiralada, conforme mostrado na 
figura. Ao atingir a deriva em anqulo, 
a esteira produz uma torca para a 
direita, que faz 0 aviao guinar para a 
esquerda. Esse e 0 chamado efeito 
deesteira. 
Os efeitos de torque e de esteira ja sstao
 
compensados pelo fabricante para as condi­
goes de voo em cruzeiro (voo normal de proje­
to), mas 0 pilato precisara corrigi-Ios em situa­
goes como as de decolagem ou de rnanobras,
 
Lembrar que ambos os efeitos se invertem se 0 1\ 1'"TTI \ 
i;\.~'\I~.".FORgA
~'P:=n:n~ 
II \ \, 1'1 I
 
senti do de rotacao do motor mudar. HninO
 
12.	 EFEITO GIROSCOPICO - Ea reacao da helice no sentido perpendicu­
lar amudanca de direcao do eixo de rotacao, Por exemplo, se 0 pilato ca­
brar 0 aviao, 0 efeito girosc6pico provocara uma guinada para a direita, 
como na figura abaixo. 0 efeito e mais forte com helices pesadas em alta 
rotacao e 0 aviao em voo lento e manobrando bruscame
~~ ~ -------_.~ \"4nte.~ __________________'iiJ _ --------------------- I 
EFEITO GIROSCOPICO 
VOO NIVELADO GABRADA PARA A DIREITA 
o efeito girosc6pico nao e intuitivo; por esse motivo, e desnecessario tentar 
compreender as razoes fisicas dessa estranha "reacao cruzada" a 90 graus. As 
nocoes apresentadas acima sao suficientes para as nossas finalidades. 
II: l 
13.	 CARGA ASSIMETRICA au FATOR "P" - Euma assimetria na tracao <I; I 
heuce, que ocorre quando 0 vento relative forma um anqulo com 0 eixo lid 
helice. Na figura, a helice produz mais tracao no lado direito do que no os 
querdo, fazendo 0 aviao guinar para a esquerda. Isso acontece porque (\ 
velocidade e 0 anqulo de ataquo 
\;"\t~~G.-S da pa sao maiores quando esta 
~ E-\'l-Q.5ll'>' 
se encontra no lade direito da heli­~'.".~.'~ ";,/ VENTOf}~ - ",,=~~-Y- ....... ..--, .......... ,,.... ceo 0 fator "P" depende do sen­
tido de rotacao da helice e torna­
se mais forte amedida que a velocidade de voo e 0 anqulo de desvio do eixo 
da helice aumentam. 
Os detalhes a seguir nao precisam ser necessariamente estudados, mas servem para compreen­
der melhor por que a velocidade e 0 anqulo de ataqueficam diferentes nos dois lados da helice. 
Inicialmente, e nscessano compreender perfeitamente 
DIRE - o triangulo de velocidades nas pas. A figura abaixo
/_~\ 0'00"""--- mostra esse triangulo na pa direita : 
~	 
i~A~ ~ :1: 'l1iiL~ OBSERVAR ESTE ANGULO DE 
i.	 ~'; ATAQUE E COMPARAR COM os 
~) DAS PROXIMAS FIGURAS ABA'XO 
.,,~ 
~'l,. 
90° 
AVANgO 
DO AVIAo 
As figuras a seguir mostram quais sao as alteracoes quo 
ocorrem quando 0 disco da helice avanca inclinado : 
NA pADIREITA : 
DIREyAo DOVOG
 
ANGULO DE ATAQUE AUMENTA [­
/' ~ ­ A VELOCIDADE AUMENTA. 
.~\	 PORTANTO A SUSTENTA9AO AliMf N 1/\ 
NA pAESQUERDA : 
o ANGULO DE ATAOlJl IIIMINIIII 
A VELOCIDADE IJIMINIII 
PORTANTO A SUS f f N f1\\ "1\, , I "~ lINII, 
DIRECAolDO VOO 
NOTA - Esto II/(Jfl!1l1/11 ('",f.II/P',p/d)" 
do invertkio p,lI11 Iw'If,f.!1 .I. 'I/H/I,I/,1 
9aOcOIn os ClIII,II,', ,/1'1/11,' 
115 44 
14. HELICE DE PAS SO FIXO 
Conforme vimos anteriormente, este tipo de helice nao permite alteracao 
do seu passe e por isso s6 apresenta eficiencia maxima numa determinada 
RPM e velocidade de voo para a qual 
foi eonstruida. 
NOTA : "RPM" significa "Rotecoes por	 . 
Minuto" e indica a velocidade de rotecso do 
motor. 
15.	 HELICE DE PAS SO AJUSTAVEL 
PARAFUSOS DE 
AJUSTEEaquela cujo passe pode ser modifi­
cado no solo, com 0 usa de ferra­
mentas apropriadas. Essa helice s6	 A 
funciona bem na RPM e velocidade ~J 
de voo para as quais foi ajustada. 
16.	 HELICE DE PASSO CONTRO­
LAvEL 
Eaquela cujo passo pode ser modifi­
cado durante 0 voo.
 
CONTRAPESOS 
Essa helice funciona bem em qual­
quer condicao de voo. 0 passe pode 
ser modificado por meio de: ---.=~ ~ 
• Comando manual - 0 pilato
 
executa 0 controle do passo.
 
• Contrapesos - 0 passe eauto­
maticamente ajustado por contrape­
sos que funcionam sob acao centri­
MECANISMO ELETRICO
 
fuga. OU HIDRAuLiCO
 
• Governador - 0 passe econ­
trolado automaticamente por um
 
mecanisme eletrico ou hidraulico
 --==--Jk ~ 
denominado governador. 
As helices de passe controlado por contrapesos ou governador sao deno­
minadas helices de RPM eonstante ou helices de velocidade eonstante, 
significando que a rotacao do motor permanece fixa durante todo 0 voo e 
somente 0 passe eajustado de acordo com as necessidades. 
&Ait«t.. 
® 
I.	 No voo horizontal em velocida­
de constante, a sustentacao e LI SUSTENTA<;:Ao 
igual ao peso e a tracao e igual 
ao arrasto, ou seja: T 
TRA<;:iio
L =W 
T=D W I PESO 
Para que 0 voo seja de fato
 
horizontal, a sustentacao deve
 
ser constante e igual ao peso. Assim sendo, se aumentarmos a velocidade,
 
precisaremos diminuir 0 anqulo de ataque para evitar que a sustentacao
 
aumente eo aviao comece a subir. Reciprocamente, se diminuirmos a velo­
cidade, precisaremos aumentar 0 anqulo de ataque para manter a altura.
 
2. Mas existe um limite no aumen­
to do anqulo de ataque, que e 0 
angulo crttico. Quando esse 
anqulo e atingido, a velocidade ,,~~[~1117777 
nao pode mais ser dirninulda. 
)""
 
Essa velocidade minima POSSI­
vel em voo horizontal chama-se
 
velocidade de estol. 
3. Ultrapassando 0 anqulo critico, 
inicia-se 0 estol e a sustentacao ,-- ~ -CXmaior-' e-;<,~__dirninuira rapidamente, mas que ::-...~ ~-­
crit, ..:.__ _ _ainda e posslvel manter 0 voo 1-- ­
horizontal desde que a veloci­
dade seja aumentada para
 
compensar a reducao da sustentacao, Todavia, pequenos acrescirnos no
 
anqulo de ataque alern do crltico exiqirao enormes aumentos na potencia,
 
devido ao rapido aumento do arrasto ap6s 0 estol.
 
47 46 
4.	 INDICA<;AO DO ESTOl - 0 estol deve ficar sempre 
sob a supervisao do piloto, devido ao risco envolvido. 
Sabemos que ele ocorre sempre no angulo crftico. Porern 
nao ha necessidade de se instalarno aviao um instru­
mento especial para indicar 0 anqulo de ataque. Basta 
aproveitar 0 fato de que no voo nivelado 0 anqulo critico e 
atingido exatamente quando a velocidade do aviao ea 
minima - a velocidade de estol. Entao, 0 proprio velocfmetro pode ser 
usado como indicador. Muitos deles possuem uma faixa de operacao segu­
ra, dentro da qual nao ocorre estol em voo nivelado. 
5.	 POTENCIA NECESsARIA - Ea 
potencia que 0 aviao necessita para Do :I: 
manter voo nivelado. Ela e geral­ 500
 
mente mostrada num qrafico como
 « 400 
ao lado. Neste exemplo, ha uma po­ (j,ffi 300
tencia minima (100 HP a 100 mph) b 
Do 200para manter 0 voo. Acima de 100
 
mph, a potencia necessaria aumen­ 100
 
ta com a velocidade. Porern, abaixo
 
a 100 200 300 400 mphde 100 mph, a potencia tarnbem au­ VELOCIDADE 
menta porque as baixas velocida­
des exigem elevados anqulos de ataque, os quais causam muito arrasto e
 
maior necessidade de tracao.
 
6.	 POTENCIA DISPONIVEl - Ea 
potencia maxima que 0 grupo moto­ Do :I: 
propulsor pode fornecer ao avlao 500
 
sob forma de tracao. Ela varia com a
 « 400
 
velocidade, conforme mostra 0 qrafi­ (j
,ffi 300 ~c}~~~v '~I~ ,"''{()o~ c' \I ­ ,co. A potencia disponivel e nula com 2Q.0~ ~ ... ,~ 200 <S' Do ::;; ,,o	 aviao parado, depois aumenta , 
I,com a velocidade ate atingir um va­ 1:0~/ ,
lor maximo e volta a diminuir. 
100 200 300 460 mpha 
VELOCIDADE 
A potencia do motor e fornecida parcialmente ao aviao e 0 resto e desperdicado na atmosfera. A 
parcela transferida ao aviao e a Potencie Util, que pode ser control ada pelo pilato atraves do mane­
te de potencia. Quando 0 motor esta acelerado ao maximo, a Potencie Util passa a se chamar 
Potenci« Disponivel. a ponto maximo da potsncla disponlvel (500 HP no exemplo acima) deveria 
ser ideal mente atingido nas condlcoes para as quais a hellos foi construfda ou ajustada. Mas isso 
pode nao acontecer , dependendo da curva de torque do motor . 
I. Superpondo as curvas da potencia disponivel e da potencia necessarln. 
podemos estudar todas as velocidades do voo horizontal. A velocidado (') () 
importante pararnetro utilizado 
pelo piloto para controlar todas 
s as condicoes de voo. No caso 
~ do voo horizontal, as velocida­'I!! 
des de maior interesse sao as 
seguintes: 
~ 
VELOCIDADE 
Velocidade Maxima - e a 
maior velocidade possivel em 
voo horizontal. 
'- Velocidade de maximo alcance - e 
a velocidade que permite voar a maxi­
ma distancia em relacao ao cornbusti­
vel consumido. 
No qrafico, corresponde 0 ponto de tanqencia da 
reta ( _._._._._.- ) com a curva da potencia 
necessaria. 
Velocidade de maxima autonomia - e a 
velocidade econ6mica que permite voar 0 
maximo tempo possivel. 
Esta velocidade e obtida reduzindo a potsncla ao mlnimo 
necsssario para manter 0 voo. E usado principalmente 
em voos de espera sobre aeroportos congestionados. 
Velocidade minima - e a menor velocidade 
possivel para voar com velocidade constante. 
Esta condicao de voo ja foi estudada no item 3 deste capitulo. 
a nome "Velocidade Minima" e estranho porque a verdadeira 
velocidade minima ea de estol; um nome melhor poderia ser "Vo 
/ocidade Mfnima para Potencie Maxima". A definlcao dada (, 
tarnbern estranha, mas a expressao "voer com ve/ocidade COilS 
tante" deve-se ao fato de nao ser posslvel manter velocidado 
estavel na verdadeira velocidade minima, que ea de esto!. 
'- Velocidade de estol - e a menor velocidade possivol 
em voo horizontal. 
Ja foi estudada no item 2 deste capitulo. A velocidade e a menor P()~iSIV, ,I 
porque 0 coeficiente de sustentacao e0 maior possfvel, 
- - --
48 
8.	 0 ARRASTO NAO VARIA COM A 
ALTITUDE NUM VOO HORIZONTAL MUlTO VELOZ 
EM ALTITUDE 
A aflrrnacao acima parece contradi­	 ~-_._. 
• -=-~--
toria, pois 0 arrasto deveria diminuir com
 
AR RAREFEITO a altitude, devido ao ar menos denso.
 
Na verdade, nao ha contradicao,
 
Numa altitude maior, a densidade e
 
de fato menor, 0 que resultaria em 
arrasto tarnbern menor. Porern deve­
mos lembrar que a sustentacao tarnbern 
seria menor, impossibilitando 0 voo POUCO VELOZ 
AO NivEL DO MAR 
horizontal. Isso significa que seria 
~:=necessario aumentar a velocidade do AR DENSO
 
avlao, para que a sustentacao volte ao
 :~~~~---=-~-- -:=-=?-7-)~~?-f::~~ 
valor anterior, igual ao peso - mas 
isso faz tarnbern 0 arrasto voltar ao valor 
anterior. 
9.	 VELOCIDADES NO VOO HORIZONTAL 
As velocidades envolvidas no voo horizontal sao: 
• Ve/ocidade de maximo a/cance }	 Estas velocidades nao dependem do 
•	 Ve/ocidade de maxima autonomia motor e da helice, Sao determinadas 
somente pelas caracterfsticas do aviao,• Ve/ocidade de esto/ 
• Ve/ocidade maxima	 Estas velocidades dependem do 
• Ve/ocidade mfnima } motor, da helice e do do aviao, 
Matematicamente, as velocidades de voo horizontal podem ser calcula­
das atraves da equacao: 
V -	 .. [2.VV'
-V~ 
Essa formula ederivada da formula da sustentacao, ja estudada. Nao 
efetuaremos calculos com ela, mas podemos observar que a velocidade 
aumenta com 0 peso do aviao e diminui com a densidade, a area da asa e 0 
coeficiente de sustentacao. 
A formula para a potencie necessaria ao voo e mais complexa, mas a 
conclusao e identica, que a potencie necessaria aumenta com 0 peso e 
diminui com a densidade, a area da asa e 0 coeficiente de sustentacao, 
Nao existem formulas para 0 calculo da potencie disponfve/. 
49 
10.	 QUESTOES SOBRE VELOCIDADE E POTENCIA NECESsARIA EM 
PROVAS - Para encontrar rapidamente respostas a tais questoes, e 
necessario memorizar os fatores que afetam a velocidade ou a potencia. 
Isso pode ser feito memorizando a "gangorra" abaixo: 
'b-'/)­0 00,'b-0 
'0~01o.'b-<1, 
r~G' 0-§ ' 
o'b-
eft 0'5 
CJ 
NOTA - "CARGA ALAR" e 0 peso dividido pela area da asa: Carga Alar = ~ESO = ~ 
AREA S 
A "gangorra" pode ser usada para as todas as velocidades de voo 
nivelado (velocidade de estol, de maxima autonomia, de maximo alcance e 
minima), mas NAO para a velocidade maxima. 
QUESTA.O: 0 que acontece com a velocidade de estol quando a densida­
de do ar diminui? 
t 
SOLU<;A.O:	 A "gangorra" acima mostra que a velocidade de estol aumen­
ta quando a densidade do ar diminui. 
Ese diminuirmos 0 peso (PE)? 
A "gangorra" se inclinara para 0 lade contra rio e a velocidade de estol (VE) dirninuira. 
"0 aumento da carga alar (CA) possui 0 mesmo efeito que 0 aumento da area da asa (All) 
sobre a potencia necessaria aovoo (PO)". Certo ou errado? 
Usando a "gangorra", verificaremos que a afirmativa ssta errada, pois 0 aumento do (;/\ 
aurnentara PO, ao passe que 0 aumento de AR dirninuira PO. Portanto os efeitos sao oposlos. 
51 50 
11. A "gangorra" funcionara tarnbern para a velocidade maxima, se permutar­
mos 0 peso e a altitude com a densidade. 
PERMUTA 
~~ .... (f)@'l .1I~~~&l 
"GANGORRA ESPECIAL" vALIDA PARA VELOCIDADE MAXIMA 
Evidentemente, todos estes metodos sao meros artiflcios que ndofazem IISO do conhe­
cimento de Teoria de Vao, mas que podem ser uteis em determinadas circunstdncias. 
12.	 Para auxiliar a rnernorlzacao das variaveis, alguns estudantes criam frases 
mnem6nicas, a exemplo destas: 
$:)'"
(J'?'	 0'''?­
0 
0	 rv"" 
I ~~1~\i(i>i0 ~ ~ G'l 6) (0') I 
e 0<::-"& 0 'b-~ 
.:sO ,,<?;:- 0~ ~<:$ 'lJ-d 1J-0 ~v 
,G1 ~G ~ &) @)e~ ~ ® (!)/~ I 
. ~o.'1J- :'b- 0~0 ~~ ~'1J-0 
."G ~o l" ,;, ~ ~'" "," 
,~ 60\ @ @) @) ~ f,,( @)! 
~. 
\f00t-IAN4,,0· '11® 
1. A figura ao lado mostra um auto­
m6vel descendo uma ladeira de 
30 graus com 0 motor parado. 0 
movimento e causado nao pelo 
motor, mas pela pr6pria acao da 
gravidade. No caso, 0 vefculo 
pesa 1000 kgf e isso eequivalen­
te a uma torca de 500 kgf para a 
frente e uma outra de 866 kgf em 
direcao ao solo. Temos ainda a 
resistencia ao avanco, igual a VALORES FICTiclOS 
500 kgf. 
00 
2. De modo semelhante, um aviao	 ~-<.b'?;'t/' 
pode voar sem a tracao do motor, -<.,?--~/~oo 
porern em trajet6ria descenden­
// 
teo Esse tipo de voo chama-se 
voo planado. A ilustracao mostra 
um aviso de 1000 kgf em voo 
planado.Notar que: 
. _	 ,.. "------ - • \ L1NHADO 
a)	 0 aviao e irnpulsionado porr'-'-\ j- / '-'HORIZONTE­
uma forca de 500 kgf, resul­
tante da gravidade. 
b) A sustentacao e igual a 866 kgf (e nao 1000 kgf) - portanto menor que 
o peso. 
o anqulo e (Ietra grega "teta") , formado entre a trajet6ria de voo e a linha do 
horizonte, chama-se Angulo de Planeio. Esse anqulo diminui quando CL 
aumenta e quando CD diminui. 
NOTA: Tanto 0 autom6vel como 0 aviao das figuras estabilizam-se ao atingirem a 
velocidade em que 0 arrasto se torna igual a 500 kgf. A componente do peso, de 866 kgf, e 
anulada pela reacao do solo no caso do autom6vel, e pela sustentacao, no caso do aviao. 
53 52 
3. VELOCIDADE DE MELHOR PLANEIO 
Esta velocidade, tambern
 
chamada Velocidade de
 
Menor Angulo de Descida,
 
e aquela que possibilita ao
 
aviso planar a maior dis­
tancia possivel; portanto
 
deve ser usada em caso
 
de pane do motor. 0 seu
 
valor e igual ao da Veloci­
dade de Maximo Alcance
 
do vao nivelado. 0 anquto 
de ataque (X e 0 de UD 1- MAxIMA DISTANCIA PLANADA 
maximo. 
4. A ilustracao	 mostra um 
planeio realizado com 
anqulo de ataque maior 
do que 0 usado acirna. A 
velocidade e a distancia 
planada diminuem, e 0 
tempo e 0 anqulo de pla­
neio aumentam. Existe 
uma velocidade cham ada 
Velocidade de Menor 
Razao de Descida (ou de 
Mfnimo Afundamento) que e util quando se deseja permanecer 0 maximo 
tempo planando. Seu valor e igual ao da Velocidade de Maxima Autonomia 
do voo nivelado. 
5. Planeios feitos	 com anqulo de 
ataque menores ou velocidades 
maiores do que 0 de melhor pla­
neio resultam em descidas mais 
rapidas e alcance men or . 0' MUlTO PEQUENO 
6.	 VELOCIDADE FINAL - Ea velocidade 
maxima que 0 aviao pode atingir num mer­
gulho ou planeio vertical. A sustentacao 
deve ser nula para que a trajet6ria seja verti­
cal. 0 anqulo de ataque deve ser 0 angulo 
de sustenteceo nula - ala - conforme 
figura ao lado. A velocidade aurnentara 
rapidamente e se estabilizara quando 0 
arrasto se tornar igual ao peso. 0 aviao tera 
entao atingido a Velocidade Final. 
Todavia, 0 piloto so devers permitir que isso 
aconteca se nao atingir antes a Velocidade 
Limite especificada pelo fabricante do 
VENTOaviao, A Velocidade Limite e aquela que RELATIVQ 
nao pode ser ultrapassada sem que 0 aviao
 
sofra danos ou a dsstruicao da estrutura.
 
7.	 RAZAO DE DESCIDA - E a altura 
perdida por unidade de tempo. Ela e indi­
cada num instrumento chamado variornetro 
(vulgarmente conhecido como "climb"). A 
razao de descida e geralmente abreviada 
RID e medida em pes por minuto ( ftlmin) 
ou em metros por segundo (m/s). 
8.	 INFLUENCIA DO PESO - 0 peso , ,/ 
-: 
do aviao nao influi na distancla e no // 
anqulo de planeio, mas aumenta a sua -.- ,/...~// 
velocidade e a razao de descida. . /~// . 
//// AVIAO lEVE 
// E lENTO 
,// 
.4YJ~ 
/~,-PONTO DE CHEGADA /// VIAO PESADO // EVElOZ 
_. \ ',L/ 
-: ,..:± ~ ~~~:~4£ . :ft,._ .• '	 ~ 
55 54 
9.	 INFLUENCIA DO VENTO - Um vento de cauda aumenta a velocidade 
em relacao ao solo, portanto 0 anqulo de planeio diminui e a distancia 
planada aumenta. Um vento de proa tem efeito contrario, Para 0 aviao, 
porern, nada se altera. As velocidades aerodinarnica (VA) e indicada (VI), 0 
anqulo de ataque, a potencia do motor, etc, permanecem inalteradas. A 
razao de descida ( RID) nao se altera porque 0 vento ehorizontal. 
---- -------------~:=:::~~:-::~~~::' --	 ..... - /
_--	 VENTO /- /~ --­ SEM~/ .~~~_\-~~---:~~---
-;~-~ q-­O<::::-eT . . VENTO ­ --	 / 
menor DE CAUDA e: ANGULO DE PLANEIO //\e maior .............. ­
10. INFLUENCIA DA ALTITUDE 
o ar rarefeito das altitudes
 
elevadas influencia somente a
 
velocidade do planeio; ou seja, a
 
VA e a RID aumentam. Porern 0
 
anqulo de planeio e 0 alcance nao
 
( <>:~-f--f--r~~sao afetados. A VI tarnbern nao se
 
altera porque 0 aumento da
 
velocidade compensa a reducao
 
da densidade, fazendo com que a
 
pressao captada pelo tubo de
 
Pitot e enviada ao velocfmetro
 
nao se altere.
 
Matematicamente, nao e dificil 
demonstrar que 0 anquto de pla­
neio em atmosfera sem vento -»>--;.i1o
depende unicamente da relacao 
UD ; em outras palavras, nao 
depende da densidade e do peso ---------1;-#--~ ""'c~c<" 
do aviao. Isso significa que 0
 
piloto de um avian em pane preci­
-~~~----- ­
sara preocupar-se unicamente
 
com 0 vento ao estimar 0 alcance
 DO MAR
 
do aviao ate um local de pouso de
 .:.>~-.:;;...~.::; __"?-=.A- _~~~--=-';.~~~:.:::::;:::;:=. ::.-_-§:-==--'":'" 
ernerqencia. 
ALTITUDE 
ELEVADA 
IA~ 
VOOMI!S'NDS'NTS' 11'cu 
1. A	 figura mostra um autom6vel 
pesando 1000 kgf, numa ladeira. 
o arrasto produzido pelo vento
 
relativo e igual a 200 kgf. Qual
 
seria a tracao das rodas necessa­
ria para impulsionar 0 vefculo?
 
o vefculo devera ser irnpulslo­
nado por uma torca capaz de
 
veneer nao apenas 0 arrasto de
 
200 kgf, mas tarnbern a compo­
nente do peso no sentido morro
 
abaixo (igual a 500 kgf), totalizan­ VALORES FICTiclOS
 
do 700 kgf.
 
2. A figura	 ao lado mostra uma 
situacao semelhante, onde um 
aviao de 1000 kgf efetua um 
voo ascendente. 0 primeiro fate 
a chamar a atencao e0 valor da 
sustentacao: 866 kgf, menor do 
que 0 peso do aviao. Embora 
isso pareca inicialmente estra­
nho, podera ser compreendido 
se observarmos que a forca de 
tracao da helice e inclinada para cima, ou seja, ela suporta parcialmente 0 
peso do aviao, aliviando a carga sobre a asa. De tato, se 0 voo fosse horizon­
tal, a tracao da helice deveria ser de apenas 200 kgf para veneer 0 arrasto; 
porem, como 0 aviao esta subindo, devemos acrescentar a componente do 
peso (500 kgf) no sentido contrario ao do voo, 0 que totaliza 700 kgf. 
-----------------
57 56 
3, Num voo ascendente, 0 aviao 1':--------------­
possui duas componentes de : "'. v 
velocidade, que sao: : 
• VH - Velocidade horizontal J 
-	 d S bid. 't 
A razao de subida e geralmente 
medida em pes por minuto ou 
•	 RIS - Razao e U I a 
.	 dmetros por segun d0, at raves 0 
5. Logo apos a decolagem, 0 aviao 
deve subir com 0 maximo anqulo 
de subida (existe uma velocidade 
recomendada), a fim de evitar 
obstaculos e ganhar bastante 
altura enquanto esta proximo a 
pista. 
"""", 
"'. 
~ VH 
variornetro.	 L1NHA DO HORIZONTE 
o anqulo entre a trajetoria ascendente do aviao e a 
charna-se Angulo de Subida. 
~ 
",." 
",.""
",.""
",."" 
."..........
 
".' 
",."" 
// /// .........."" '""0
//"~ 
~ ,-,,""~/ <,,' ~ ~--------------~ . .~~ ----------=
..
~ 
RlS 
"'<~<I~ 
'/f!&4 
ANGULO '" 
DESUBIDA " 
f '" 
linha do horizonte 
4. Existem duas velocidades importantes no voo ascendente: 
•	 Velocidade de maxima raz80 de subida - e a velocidade na qual 0 
aviao ganha altura no menor tempo possfvel, 
•	 Velocidade de maximo lmgulo de subida - Ea velocidade na qual 
o aviao sobe no maior anqulo possivel. Euma velocidade menor do que 
a de maxima razao de subida. 
Voos muito lentos ou muito rapidos resultam em baixos anqulos de subida. 
/ /	 ' /~ 
/ MAXIMA.-/ 
/ RAZAo DE ,,/ 
/ ~SUBIDA""""/7	 ------- ­
/	 ~/",. ~ 
/	 /'" :"'..... 
/	 ",." ,	 ",." 
'po,~_~PIDO
~=
 
MAXIMA RAZiio 
DE SUBIDA 
,//:", 
~// 
6. Amedida que 0 aviao ganha altura, 
a densidade do ar diminui. Isso 
reduz a potencia do motor e 
aumenta a potencia que 
o avlao necessita para // 
o VOO. A razao de .: 
bid ., ~ R/S
SU I a maxima ,~lOoofUmin 
diminui ate se / 
anular no 
/
/' 
teto abso- / 
luto. f<S
 
. ,/ 1500 ft/min 
'" :5 
o 
o 
INICIO / 
DA I '" 
SUBILDA,' § 
-_/ 
-.' 
R/S
, 2000 fUmin 
.=~ -~. ~,-~~~~~~~.o~~~;~~s~~~~J~~~:~~~~~:~~~J=~-J 
Nota - 0 teto pratico eo teto absoluto sao altitudes de densidade (paq. 
12, item 15), por isso devem ser calculados, e nao lidos no altfmetro. 
7. ESTUDO DA PERFORMANCE EM SUBIDA 
Toda subida e realizada
 
utilizando 0 excesso de poten­ HP
 
cia acima daquela necessaria 400
 
ao voo horizontal. A razao de 350
 
subida sera a maxima quando
 
300 
tivermos 0 maior excesso de
 
potencia posslvel. 
250
 
No exemplo