Questões resolvidas
Sobre a sequência acima foram feitas as seguintes afirmacoes:
I. Toda sequência é representada por um conjunto finito de termos, os quais são
indicados pela variável k na expressão dada.
II. Quando uma sequência apresentar um intervalo de soma infinito, dizemos que se
trata de uma série.
III. As sequências são formadas por termos que dependem de uma fórmula geral ou lei
geral de formação.
É correto o que se afirma em:
I. Toda sequência é representada por um conjunto finito de termos, os quais são indicados pela variável k na expressão dada.
II. Quando uma sequência apresentar um intervalo de soma infinito, dizemos que se trata de uma série.
III. As sequências são formadas por termos que dependem de uma fórmula geral ou lei geral de formação.
A) II, apenas.
B) I, II e III.
C) I, apenas.
X C) I, apenas.
D) I e II, apenas.
E) III, apenas.
Considere a seguinte sequência , analise sua convergência, seu limite quando n tende para o infinito será:
A) 1
B) 2
C) ∞
D) -1
X E) 0
A série de Maclaurin da função F(x) = e^x, será:
A)
B)
C)
D)
X E)
Considere a expressão abaixo:
A expressão dada indica
A) o teorema do valor médio para séries infinitas.
X B) a definição do critério de descontinuidade para séries.
C) a definição da convergência de uma série.
D) a definição do critério de continuidade para séries.
E) a definição do critério de Cauchy para séries.
Analise a série abaixo:
Pode-se afirmar que a soma da série indicada converge para
A)
X B)
C)
D)
E)
Analise a expressão abaixo:
De acordo as informações apresentadas no trecho, avalie as afirmativas abaixo:
I. A expressão dada acima representa uma série chamada de geométrica.
II. A soma dos termos da expressão acima converge, uma vez que a série será
decrescente.
III - Os valores de z representam um único valor na expressão dada acima e, portanto, a
soma geral será convergente.
É correto o que se afirma em:
I. A expressão dada acima representa uma série chamada de geométrica.
II. A soma dos termos da expressão acima converge, uma vez que a série será decrescente.
III - Os valores de z representam um único valor na expressão dada acima e, portanto, a soma geral será convergente.
A) III, apenas.
B) II e III, apenas.
C) I, apenas.
X D) I e II, apenas.
E) II, apenas.
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06/02/2023 08:52:51 1/3 REVISÃO DE SIMULADO Nome: FRANCISCO ALMEIDA DA SILVA Disciplina: Cálculo III Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 (UFSCAR-Adaptada) Considere a seguinte sequência , analise sua convergência, seu limite quando n tende para o infinito será: X A) 1 B) 0 C) 5 D) ∞ E) 2 Questão 002 Considere a soma geral dada abaixo: Sobre a sequência acima foram feitas as seguintes afirmações: I. Toda sequência é representada por um conjunto finito de termos, os quais são indicados pela variável k na expressão dada. II. Quando uma sequência apresentar um intervalo de soma infinito, dizemos que se trata de uma série. III. As sequências são formadas por termos que dependem de uma fórmula geral ou lei geral de formação. É correto o que se afirma em: A) II, apenas. B) I, II e III. X C) I, apenas. D) I e II, apenas. E) III, apenas. Questão 003 (UFSCAR-Adaptada) Considere a seguinte sequência , analise sua convergência, seu limite quando n tende para o infinito será: A) 1 B) 2 C) ∞ D) -1 X E) 0 Questão 004 Quantos múltiplos de 7 existem entre a sequência 52 e 2341’ ? A) 350 B) 340 06/02/2023 08:52:51 2/3 X C) 326 D) 327 E) 325 Questão 005 A série de Maclaurin da função F(x) = e x , será: A) B) C) D) X E) Questão 006 Considere a expressão abaixo: A expressão dada indica A) o teorema do valor médio para séries infinitas. X B) a definição do critério de descontinuidade para séries. C) a definição da convergência de uma série. D) a definição do critério de continuidade para séries. E) a definição do critério de Cauchy para séries. Questão 007 Analise a série abaixo: Pode-se afirmar que a soma da série indicada converge para A) X B) C) D) 06/02/2023 08:52:51 3/3 E) Questão 008 Analise a expressão abaixo: De acordo as informações apresentadas no trecho, avalie as afirmativas abaixo: I. A expressão dada acima representa uma série chamada de geométrica. II. A soma dos termos da expressão acima converge, uma vez que a série será decrescente. III - Os valores de z representam um único valor na expressão dada acima e, portanto, a soma geral será convergente. É correto o que se afirma em: A) III, apenas. B) II e III, apenas. C) I, apenas. X D) I e II, apenas. E) II, apenas.
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- Se um aberto A contém pontos do fecho de X, então A contém pontos de X.
- A fim de que A : Rn → Rn seja uma semelhança, é necessário e suficiente que exista α > 0 tal que 1/α · A seja ortogonal.
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- A reunião de uma famı́lia de conjuntos conexos por caminhos com um ponto em comum é conexa por caminhos.
- Se X ⊂ Rm, Y ⊂ Rn são conexos por caminhos, então X × Y ⊂ Rm+n é conexo por caminhos.
- Se X ⊂ Rm é conexo por caminhos e f : X → Rn é cont́ınua, então f(X) é conexo por caminhos.
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