PRV - Prova_ 2023B - Cálculo Diferencial e Integral I (62014) - Eng Produção

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05/06/2023, 10:43 PRV - Prova: 2023B - Cálculo Diferencial e Integral I (62014) - Eng. Produção
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* Algumas perguntas ainda não avaliadas
PRV - Prova
Entrega 11 jun em 23:59 Pontos 4 Perguntas 12 
Disponível 5 jun em 0:00 - 11 jun em 23:59 Limite de tempo 180 Minutos
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 36 minutos 1 de 4 *
Pontuação deste teste: 1 de 4 *
Enviado 5 jun em 9:18
Esta tentativa levou 36 minutos.
Olá, Aluno 
A prova será composta por 10 questões objetivas valendo 0,2 pontos cada, além de 2 questõe
dissertativas valendo 1 ponto cada.
Totalizando 4 pontos, que serão somados com as atividades realizadas durante o trimestre.
Lembrando que a prova terá um prazo de 3 horas para realização a partir do momento que você
acessa-la.
 
Boa Prova!
0 / 0,2 ptsPergunta 1
Sobre as derivadas parciais da função , considere
as afirmativas que seguem:
É correto o que se afirma em:
 I, II, III e IV ocê respondeuocê respondeu
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 Apenas I e IV 
 Apenas II e III 
 Apenas I e II 
 Apenas I, II e III esposta corretaesposta correta
0 / 0,2 ptsPergunta 2
Assinale a alternativa que contenha :
 
 1 
 0 
 esposta corretaesposta correta
 -1 ocê respondeuocê respondeu
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Sobre a continuidade das funções, avalie as asserções a seguir e a
relação proposta entre elas:
I. Uma função contínua tem a propriedade de que uma pequena
mudança em x produz somente uma pequena alteração em (x)
PORQUE
II. A alteração em (x) pode ser mantida tão pequena quanto
desejarmos, mantendo-se a variação em x suficientemente pequena
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As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I
 
 As asserções I e II são proposições falsas 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I
 
Correto!Correto!
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição
falsa
 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira
 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Utilizando a regra de L’Hôpital, determine e assinale a
alternativa correta:
 
 
 
 
Correto!Correto!
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0 / 0,2 ptsPergunta 5
Encontre a série de Taylor de grau 2 gerada por , e
assinale a alternativa correta:
 
 
esposta corretaesposta correta
 
 
 
ocê respondeuocê respondeu
0 / 0,2 ptsPergunta 6
Por definição, se y = f(u) é derivável no ponto u = g(x) e g(x) é
derivável no ponto x, então a função composta y= f (g(x)) é derivável
no ponto x e sua derivada é dada por , em que é
calculada no ponto g(x)=u. Sabendo disso, utilize a regra da cadeia
para encontrar a derivada da função y = sen(2x):
 esposta corretaesposta correta
 
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 ocê respondeuocê respondeu
0,2 / 0,2 ptsPergunta 7
Gráficos são utilizados para representação de funções. Sabendo disso,
considere as afirmações que seguem:
I. O gráfico de uma função de uma variável é uma superfície no 
II. O gráfico de uma função de uma variável é uma curva no 
III. O gráfico de uma função de uma variável é um sólido no 
 Apenas III Correto!Correto!
 Apenas I e II 
 Apenas II e III 
 I, II e III 
 Apenas I 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 8
Utilizando as propriedades de limite, calcule , e assinale a
alternativa correta:
 
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Correto!Correto!
 
0 / 0,2 ptsPergunta 9
Utilizando o polinômio de Taylor de grau 2, obtenha um valor
aproximado para (1,03), e assinale a alternativa correta. Dica:
primeiramente obtenha o polinômio de Taylor de grau 2 para a função 
(x)= x em volta de c=1, e na sequência calcule P (1,03).2
 P (1,03)=0,035412
 P (1,03)=0,02955esposta corretaesposta correta 2
 P (1,03)=0,023402
 P (1,03)=0,04310ocê respondeuocê respondeu 2
 P (1,03)=0,011202
0,2 / 0,2 ptsPergunta 10
Encontre sabendo que w = xy + z, e que x = cos t, y = sen t e z = t.
Assinale a alternativa correta:
 
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 Correto!Correto!
 
Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 11
Sua Resposta:
Considere uma função polinomial com coeficientes reais , tal que
a sua derivada seja , e encontre .
f (1) = 12x² + 4x-5
f(1) = 2 . 12x + 4
f(1) = 24 . 1 +4
f(1) = 28
Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 12
Sua Resposta:
Considerando as funções e , denomina-se de função
composta de e f a função , em que . Sabendo
disso, considere as funções e , e
encontre .
f(g(x) = f(-x-10) = ( -x+10)² + 3(-x+10) = x²-20x + 100 - 3x + 30 =
f(g(x) = x² - 23x + 130
g(f(x) = g(x² +3x) = -1(x²+3x)+ 10 = -x²-3x+10
g(f(x) = -x²-3x+10
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