Medidas de Dispersão em Análises Contábeis

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Profª Aline Purcote
Estatística Aplicada às 
Análises Contábeis 
Aula 3 
Conversa Inicial
O que são medidas de dispersão? 
Qual a diferença entre medidas de posição e 
dispersão?
Quais as principais medidas?
Qual a utilização dessas medidas dentro e 
fora das organizações?
Medidas de dispersão
Medidas de Dispersão
Medidas de dispersão = afastamento
Utilizadas para verificar o quanto os valores 
estão afastados/dispersos em relação à média
Grau de variação existente em um conjunto de 
valores
Indicam se os valores estão próximos uns dos 
outros ou separados
Mede a representatividade da média
Medidas de dispersão Exemplo 1:
Produto A: 20, 20, 20
Produto B: 15, 10, 20, 25, 30
Média = R$ 20,00
Exemplo 2:
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Amplitude Total
Amplitude total = intervalo total
É a diferença entre o maior e o menor valor 
de uma série de dados
Cálculo
A = maior – menor
Análise: quanto maior a amplitude, maior a 
dispersão dos valores
Amplitude total
Exemplos: Qual a amplitude total?
40 45 48 62 70
A = 70 – 40 = 30
10 3 10 20 10
A = 20 – 3 = 17
Dados agrupados por classe:
Ponto médio das classes
Limites das classes
Ponto médio:
1.900 – 1.100 = 800
Limites das classes:
2.000 – 1.000 = 1.000
Limitação:
Leva em conta os dois valores extremos da 
série, não considera os valores 
intermediários. 
A = maior – menor Desvio Médio
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Analisa a média dos desvios em torno da 
média de cada um dos valores da série
Representa a média das distâncias entre cada 
elemento da amostra e seu valor médio
Cálculo:
Desvio médio Não agrupado:
8 4 6 9 10 5
Distribuição de frequência:
Distribuição de frequência por classe:
Calcular o ponto médio
Calcular a média
Calcular o desvio em relação à média
Calcular o desvio médio
Variância
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É a média dos quadrados dos desvios
População x amostra:
Análise: se os desvios forem baixos, teremos 
pouca dispersão. Se os desvios forem altos, 
teremos elevada dispersão
Variância
Não agrupado:
5, 7, 8, 6, 5, 4, 8, 9, 10, 6 
Distribuição de frequência – população:
Distribuição de frequência por classe:
Desvio-padrão
Raiz quadrada da variância
Cálculo:
Passos:
Calcular a média
Calcular a variância
Tirar a raiz quadrada da variância
Desvio-padrão
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Não agrupado:
5, 7, 8, 6, 5, 4, 8, 9, 10, 6 
Distribuição 
de frequência 
– população:
Distribuição 
de frequência 
por classe:
Coeficiente de variação = medida relativa de 
dispersão
Cálculo: 
Análise:
CV < 15% há baixa dispersão
15% CV < 30% há média dispersão
CV 30% há elevada dispersão
Exemplo:
Na Prática
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Medidas de dispersão no dia a dia 
Análises/interpretação com base 
em medidas de dispersão:
Risco e volatilidade: conceitos 
fundamentais na hora de investir
Análise de risco e retorno de investimento
Uso das medidas de dispersão
Aplicações
Finalizando
Medidas de posição x medidas de dispersão
Medidas: amplitude, desvio médio, variância, 
desvio-padrão e coeficiente de variação
Cálculos, aplicações e interpretações dos 
resultados obtidos
Aula 3