Prova - Matemática Financeira

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	(AUDITOR FISCAL TRIBUTÁRIO- MT- FGV-2016 -adaptado) Leia a definição e responda o que se pede:
Descontos são juros recebidos (devolvidos) ou concedidos quando o pagamento de um título é antecipado.
O desconto é a diferença entre o valor nominal de um título na data do seu vencimento e o seu valor atual na data em que é efetuado o pagamento
Os descontos são nomeados simples ou compostos em função de seus cálculos serem efetuados no regime de juros simples ou compostos, respectivamente.
Os descontos (simples ou compostos) podem ser divididos em: Desconto comercial, bancário ou por fora e Desconto racional ou por dentro.
Adaptado de: https://miltonborba.org/MAT/Desconto.htm. Acesso em 26 set. 2021
Suponha então, um título cujo valor seja igual a R$ 2000,00 e o prazo de vencimento seja de 60 dias. Sob uma taxa de desconto “por fora” igual a 1% ao mês, o valor do desconto composto é igual a:
		
		
	
	a
	R$ 39,80. 
	
	
	b
	R$ 38,80.  
 
	
	
	c
	R$ 40,00.   
	
	
	d
	R$ 39,95.  
	
	
	e
	R$ 20,00
	Pontuação: 1
	 
	2
	“Valor atual líquido é definido como a soma das entradas e saídas descontadas a dada taxa até a data focal zero. Salvo disposição em contrário, devemos usar o desconto racional composto. O valor atual líquido positivo significa que o ganho remunera o investimento à taxa de desconto adotada. Nesse caso, o investimento deve ser aceito; caso seja negativo, significa que o ganho não remunera o investimento à taxa de desconto adotada e, então, o investimento não deve ser aceito”.
(SOUZA, Cibele de Almeida. Matemática Financeira Aplicada. São Paulo:  SENAC, 2015, Aula 5, p. 10)
Utilizando o método do valor atual líquido, verifique se o investimento a seguir deve ser aceito, sabendo que a taxa desse tipo de aplicação no mercado é de 3% a.m.
	Data (meses)
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	Entradas (R$)
	 
	500
	500
	500
	500
	500
	800
	Saídas
	2500
	 
	 
	 
	 
	 
	 
É correto afirmar que:
		
		
	
	a
	Como o valor líquido atual é positivo e igual a R$459,84, o investimento deve ser aceito.
 
	
	
	b
	Como o valor líquido atual é negativo e igual a - R$97,86, o investimento não deve ser aceito.
	
	
	c
	As entradas e saídas de valores se equivalem, então, neste caso, é indiferente aceitar ou não o investimento.
	
	
	d
	Como o valor líquido atual é negativo e igual a - R$283,01, o investimento não deve ser aceito.
	
	
	e
	Como o valor líquido atual é positivo e igual a R$ 49,54, o investimento deve ser aceito.
	Pontuação: 1
	 
	3
	(BNB 2014 – FGV- adaptada) Leia o texto e responda o que se pede:
 [...] Entender qual é o rendimento real de um investimento e saber como calculá-lo é fundamental para não perder dinheiro. O ganho real, que desconta a inflação, é o que faz o seu patrimônio crescer no longo prazo.
Adaptado de https://encurtador.com.br/HLQU0 Acesso em 14/02/2022
Neste contexto, Celso pediu um empréstimo ao banco para pagamento em um ano com taxa anual real de juros de 28%.
Sabendo que a inflação prevista para o período é de 4%, é correto afirmar que a taxa aparente de juros é de, aproximadamente:
		
		
	
	a
	35%
	
	
	b
	37%
	
	
	c
	34%
	
	
	d
	36%
 
	
	
	e
	33%
	Pontuação: 1
	 
	4
	(VUNESP - 2016 - adaptada) Leia o texto e responda:
Na matemática financeira, os juros simples consistem num percentual calculado a partir de um valor inicial. Esse rendimento é aplicado sobre uma quantia emprestada, como um aluguel pelo empréstimo daquele dinheiro. Diferente dos juros compostos, os juros simples são baseados no capital inicial, independente de futuros aumentos ao longo do tempo da dívida.
Adaptado de https://bitlybr.com/bCTvp Acesso em 14/02/2022
Assim, Gabriel aplicou R$ 3.000,00 a juros simples, por um período de 10 meses, que resultou em um rendimento de R$ 219,00. Após esse período, Gabriel fez uma segunda aplicação a juros simples, com a mesma taxa mensal da anterior, que após 1 ano e 5 meses resultou em um rendimento de R$ 496,40.
O valor aplicado por Gabriel nessa segunda aplicação foi:
		
		
	
	a
	R$ 4.000,00.
	
	
	b
	R$ 6.000,00.
	
	
	c
	R$ 5.000,00.
 
	
	
	d
	R$ 4.500,00.
	
	
	e
	R$ 5.500,00.
	Pontuação: 1
	 
	5
	Na loja BACANAELETRO um fogão da marca FUNFIRE é vendido a prazo, em quatro pagamentos mensais e iguais de R$550,00 cada, vencendo o primeiro um mês após a compra.
Fonte: encurtador.com.br/wEYZ7. Acesso em 02 de fev.2022
Se a loja opera com uma taxa de juros de 5% ao mês, qual é o seu preço à vista?
		
		
	
	a
	2003,12
	
	
	b
	1987,12
	
	
	c
	1977,14
	
	
	d
	1992,37
 
	
	
	e
	1950,27
	Pontuação: 1
	 
	6
	Leia o texto e responda o que se pede:
SAC x Tabela Price: qual é melhor para você?
Entenda a diferença entre as duas formas de amortização de financiamentos a longo prazo Por Isabel Filgueiras, Valor Investe - SP26/07/2019 06h05
Na hora de financiar um imóvel, não basta buscar os juros mais baixos (embora eles façam uma diferença enorme no valor da dívida). O consumidor deve ainda ficar atento ao valor das parcelas e de que forma os juros incidem sobre o saldo devedor (que é o que você deve ao banco quando pede o empréstimo). É aí que entram as modalidades de amortização, as mais comuns sendo a Tabela Price ou o Sistema de Amortização Constante, apelidado de SAC.
A "amortização" é a parte da parcela destinada para reduzir o valor financiado inicialmente, chamado de principal. A outra parte da parcela paga os juros daquele mês, que são calculados sobre mesmo principal.
[...]Tanto o SAC como a Tabela Price funcionam da seguinte forma: elas vão reduzindo o saldo devedor, parcela a parcela, para que ele fique menor e incorra menos juros sobre ele. A diferença está na forma e rapidez de amortização. E isso afeta tudo, do valor das parcelas à quantia total de juros pagas por quem pega o empréstimo.
Adaptado de:https://bitlybr.com/BBnmi  Acesso em 26 set. 2021
Um empréstimo de R$ 100000,00 é fornecido na data 0 para ser reembolsado pelo sistema Price a uma taxa de juros de 10% ao ano, em quatro anos, quatro prestações anuais. Neste contexto, o valor do saldo devedor no primeiro período é:
 
		
		
	
	a
	R$ 52.544,18
	
	
	b
	R$ 78.452,92
	
	
	c
	R$ 36.071,97
 
	
	
	d
	R$ 54.751,13
	
	
	e
	R$ 73214,58
	Pontuação: 1
	 
	7
	Leia o texto e responda o que se pede:
O que são os juros compostos? O regime de juros compostos é o modelo mais aplicado atualmente dentro do mercado financeiro.
Empréstimos, financiamentos, investimentos. Em sua grande maioria, todos o utilizam como forma mais eficiente de incidência de juros. Os juros compostos concretizam o que se popularizou como “juros sobre juros”. Isto é, o rendimento da aplicação é calculado sobre o montante de cada período, englobando tanto o capital inicialmente investido quanto os juros acumulados até então. Incrivelmente vantajoso para o investidor, os juros compostos favorecem a multiplicação do patrimônio de maneira mais acelerada.
Adaptado de https://maisretorno.com/ Acesso em 26 set. 2021
Considerando o regime de capitalização composta, obtenha os montantes das aplicações da tabela a seguir:
	CAPITAL
	TAXA
	PRAZO
	R$80.000,00
	36% a.a.
	2 anos
	R$65.000,00
	3% a.m.
	1 ano
	R$35.000,00
	7 % a. t
	1 ano e meio
	R$7.000,00
	2,5% a. m
	1 ano e meio
		
	Os montantes serão respectivamente de:
R$147.968,00
R$92.674,46
R$52.525,56
R$10.917,61
Conceito: Certo - Pontuação: 4
Explicação:
	 
	Legenda:
	   Alternativa correta
	   Resposta do aluno