Travalho ava 2 processos decisórios nas organizações

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Rio de Janeiro, 07/06/2023
Aluno(a) Tiago Dos Santos Silva
Matrícula 20212301757
Curso Administração
Trabalho da Avaliação 
Disciplina: MATEMáTICA FINANCEIRA
Situação 1 – A Empresa ABC fará um empréstimo no Banco Alfa Investimentos, no valor de R$ 250.00,00. O Banco cobra uma taxa de 2,75% ao mês, e a empresa deverá pagar ao final de 4 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados.  
Dados P= 250.000 i= 2,75% A.M =2,75/ 100 => i= 0,0275 a.m N= 4 anos= 4 . 12 = 48 meses
A) Regime de Juros Simples
(Juros) J=P.I.N=> J= 250.000. 0,00275.48 => J= 250.000, . 2,75 => J = 687.500
(Montante) J = S – P => S = P + J => S = 250.000 + 687.500 => S = 937.500
B) Regime de Juros Compostos
(Juros) J = p [(1 + i)n – 1] => J = 250.000.[1 + 0,0275)48 – 1]
 J = 250.000.(1.0,275)48 - 1) = 250.000. 1,92960 – 1 
 J = 250.000. ( 250.0000.(0,92960) => J = 482.400
(Montante) S= P + J => S = 250.000 + 482.400 => S=732.400
Situação 2 – Já o Banco Beta Soluções Financeiras ofereceu uma proposta diferenciada à ABC Peças. O empréstimo seria no valor de R$ 250.000,00, com uma taxa mensal de 3,87% ao mês, a ser paga em 3 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados.  
Dados VP= 250.000 I = 3,87% a.m = 3,87/100 => i = 0,0387 a.m, n = 3 anos = 3.12= 36 meses
A) Regime de Juros Simples
(Juros) J = P.I.N => J = 250.000. 1,3932 => J = R$ 848.300
(Montante) VF = VP = J => s = 250.000 + 848.300 => VF = R$ 1.098.300
B) Regime de Juros Compostos
(Juros) J = P [(1+ i)n – 1 } => J = 250.000. {1 + 0,0387)36 - 1
 J = 250.000.{1,038736 – 1) = 250.000. (3,9232 – 1)
 J = 250.000.(2,9232) => J = 730.800
(Montante) VF = VP + J => VF = 250.000 + 730.800 => VF =980.800
A Empresa ABC deve optar por qual instituição? 
Beta Soluções Financeiras
E caso optasse por antecipar o pagamento da dívida em 18 meses, e utilizando as mesmas taxas de juros, qual Instituição concederia o melhor desconto? (Utilizar o Desconto Bancário Composto) 
Resolução Temos N = VF = 980.800, D = 3,87100 => I = 0,387, N = 18 MESES
Pela fórmula do desconto comercial composto temos:
Dc: N.{1 – (1-d)n ]
Dc =980.800. [ 1 -(1- 0,387)18 }
Dc: = 980.800. [ 1 – (0,613)18 ] => c = 980.800 .(1- 0,14937)
Dc = 980.800 x 0,04937 = > Dc = 484.220,96
O valor do montante atual a ser quitado é de 980.800 – 484, 220,96 = 496.579,04
Situação 3 – Pensando em reduzir o pagamento de Juros, a ABC Peças questiona os bancos da seguinte forma: Se pegasse emprestado R$ 200.000,00, pagasse um montante total de R$ 280.000,00 após 2 anos, qual seria a taxa de juros cobrada?  
Dados: S = 280.000 P= 200.000 N = 2 ANOS = 2.12= 24 MESES, TAXA I =?
No regime de juros simples
VF= VP (1 + i +n) => 280.000 = 200.000 (1 + i x 24)
280.000/200.000 = (1 + 24 x i) => 1,4 = (1 + 24 x i)
1 + 24 x i = 1,4=> 24 x i= 1,4 -1
24 x i = 0,4 => i= 0,4/24
i = 0,0166 a.m. x 100 => i= 1,16% a.m
No Regime de Juros Compostos
VF = VP (1 + i x n) => 280.000 = 200.000. (1 + i)24
280.000/200.000= ( 1 + i)24 => 2,4= (1+ i)24
(1 + i)24 = 2,4 => 1 + i = 24√2,4 =>
1 + i = 3,7180 => i = 3,7180 – 1 => i = 2,7180 a.m
2,7180 x 100 => i = 2,71% a.m
Situação 4 – Outra possibilidade da ABC Peças seria fazer o empréstimo de R$ 200.000,00, pagando ao final da operação, um montante de R$ 280.000,00, a uma taxa de 1,5% ao mês. Quantos meses seriam necessários para quitar essa dívida? Demanda-se simular para os dois regimes de capitalização.
Dados: S = 280.000 . P = 200.000 I = 1,5 A.M = 0,015 a.m , periodo n = ?
No Regime de juros Simples
VF = VP (1 + i. n) => 280.000 = 200.000 ( 1 + 0,05 . n)
280.000/200.000 = (1 + 0,015.n) => 2,4 = (1 + 0,015.n)
1 + 0,015.n = 2,4 = 0,015.n = 2,4 – 1
0,015.n = 1,4 => n = 1,4/ 0,015 => n= 93,3 meses
No regime de Juros Compostos
 VF = VP ( 1 + i)n => 280.000 = 200.000 ( 1 + 0,015)n
280.000/200.0000 = (1,015)n => 2,4 = (1,015)n
1,015n = 2,4 (aplicando logaritmo vem)
Log 1,015n = log 2,4 => n. log 1,015 = log 2,4
n= log 2,4/ log 1,015
n = 0,6466/ 0,3802 => n = 1,70 meses