Prova Eletrônica Álgebra Linear - Tentativa 3

Prévia do material em texto

26/06/2023, 09:55 Prova Eletrônica: Álgebra Linear
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955 1/8
Seu Progresso: 100 %
Prova Eletrônica
Entrega 30 jun em 23:59 Pontos 30 Perguntas 10
Disponível 13 jun em 0:00 - 30 jun em 23:59 Limite de tempo 120 Minutos
Tentativas permitidas 3
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MANTIDO Tentativa 3 87 minutos 30 de 30
MAIS RECENTE Tentativa 3 87 minutos 30 de 30
Tentativa 2 18 minutos 30 de 30
Tentativa 1 28 minutos 27 de 30
Pontuação desta tentativa: 30 de 30
Enviado 26 jun em 9:55
Esta tentativa levou 87 minutos.
A Prova Eletrônica tem peso 30 e é composta por:
10 (dez) questões objetivas (cada uma com o valor de 3 pontos);
Você terá 60 (sessenta) minutos para finalizar esta atividade
avaliativa e as respostas corretas serão apresentadas um dia após
a data encerramento da Prova Eletrônica.
3 / 3 ptsPergunta 1
Seja um operador linear na base B diagonalizado na base B'
e referenciado como T'.
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955/history?version=3
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955/history?version=3
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955/history?version=2
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955/history?version=1
26/06/2023, 09:55 Prova Eletrônica: Álgebra Linear
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955 2/8
Assim, conhecido o sistema de mudança de base v=Mv' para a base
do operador diagonalizado, os passos para calcular T(v) são os
seguintes:
1. obter v' a partir de v usando o sistema v=Mv' (resolver o sistema
usando os valores de v para obter v');
2. aplicar T' a v' para obter u'=T'(v');
substituir u' no sistema de mudança de base u=Mu' para obter u (basta
multiplicar M por u'); o vetor u é T(v).
Assim sendo, seja o seguinte sistema de mudança de base e o
respectivo operador diagonalizado.
O vetor u=T(1,2) será:
 u=(-12/7,-33/7); 
 u=(3,-15); 
 u=(-33/7,-12/7); 
 u=(-15,3) Correto!Correto!
 u=(15,-3); 
3 / 3 ptsPergunta 2
Seja o seguinte sistema de equações.
A solução deste sistema é:
 x=1 e y=5. 
 x=1 e y=-1; 
26/06/2023, 09:55 Prova Eletrônica: Álgebra Linear
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955 3/8
 x=-3 e y=1; 
 x=1 e y=3; 
 x=3 e y=1 Correto!Correto!
3 / 3 ptsPergunta 3
Seja a região retangular representada no gráfico abaixo (sistema
cartesiano), onde cada quadrado tem lado com uma unidade de
tamanho.
A única opção que define corretamente a região ocupada pelo
retângulo é:
 -2≤x≤3 e -2≤y≤3; 
 -2≤x≤4 e -3≤y≤3; 
 -3≤x≤4 e -2≤y≤4; 
 e) -2≤x≤4 e -2≤y≤3. Correto!Correto!
 0≤x≤3 e -1≤y≤3; 
3 / 3 ptsPergunta 4
26/06/2023, 09:55 Prova Eletrônica: Álgebra Linear
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955 4/8
Seja o sistema homogêneo abaixo
A solução deste sistema é do tipo:
 x, y=-x e z = x; Correto!Correto!
 x, y=-2x e z = -2x. 
 x, y=x e z = x; 
 x, y=-x e z = 2x 
 x, y=-3x e z = 3x; 
3 / 3 ptsPergunta 5
Um dos aspectos mais relevantes no estudo de espaços vetoriais é
identificar se um vetor (w) é uma combinação linear (w=a×u+b×v+...,
a,b,...ÎR) de outros vetores (u,v,...) do mesmo espaço.
Sejam os vetores u=(1,1,0) e v=(2,1,1). Marque a opção onde o vetor
w que é uma combinação linear de u e v.
 w=(4,3,2); 
 w=(0,0,2), 
 w=(9,5,2); 
 w=(-1,0,-1); Correto!Correto!
 w=(3,2,4); 
26/06/2023, 09:55 Prova Eletrônica: Álgebra Linear
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955 5/8
3 / 3 ptsPergunta 6
Seja a seguinte tabela.
Marque abaixo a opção que indica a associação correta.
 A-III; B-I; C-IV: D-II; Correto!Correto!
 A-IV; B-I; C-III: D-II; 
 A-IV; B-I; C-III: D-II; 
 A-I; B-II; C-IV: D-III; 
 A-III; B-II; C-IV: D-I; 
3 / 3 ptsPergunta 7
Seja a matriz abaixo.
A transposta de A, A , é:
 
T
26/06/2023, 09:55 Prova Eletrônica: Álgebra Linear
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955 6/8
 
 
 
 
Correto!Correto!
 
3 / 3 ptsPergunta 8
Seja a transformação linear 
Os autovalores da matriz de transformação são:
 
 
 
 Correto!Correto!
26/06/2023, 09:55 Prova Eletrônica: Álgebra Linear
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955 7/8
 
3 / 3 ptsPergunta 9
Sejam as matrizes abaixo.
Então C = A×B é
 
 
 
 
 
Correto!Correto!
3 / 3 ptsPergunta 10
Seja a matriz abaixo.
26/06/2023, 09:55 Prova Eletrônica: Álgebra Linear
https://dombosco.instructure.com/courses/13452/quizzes/33955 8/8
(https://portal.rybena.com.br)
 
Em relação a esta matriz, marque a única alternativa em que a
afirmação é a correta:
 
 A matriz A é uma matriz 3x5, e a11 + a22 + a33 = 20; 
 A matriz A é uma matriz 3x5, e a11 + a22 + a33 = 12; Correto!Correto!
 A matriz A é uma matriz quadrada, e a13 = a33 
 A matriz A é uma matriz 5x3, e a15 + a25 + a35 = 2; 
 A matriz A é uma matriz 5x3, e a11 + a12 + a13 = 3; 
Pontuação do teste: 30 de 30
https://portal.rybena.com.br/