CÁLCULO VETORIAL AF

Prévia do material em texto

Informações da avaliação
 
 Módulo B - 110890 . 7 - Cálculo Vetorial - D1.20222.B - AF
 AF - 22/12/2022 08:00:00 (Finalizado)
 SALA_ONLINE / A_ONLINE / P_ONLINE / AL - UNINASSAU (MACEIO/FAROL)
 Legenda
Correta
Incorreta
Anulada
 Discursiva
 Objetiva
Total: 5.00 / 10.00
Questão 1 | Código 1039790.00 / 1.00
Disciplina: CALCULO VETORIAL
Enunciado
Determine a derivada parcial fy de f(x,y ) = .Ver mais
Alternativa correta
A
-2yVer mais
Alternativa marcada
B
-2xVer mais
Justificativa
Na função , quando derivada em relação à y, a variável x se torna constante. Logo a solução é ∂f/∂x= −2yVer mais
Questão 2 | Código 1038831.00 / 1.00
Disciplina: CALCULO VETORIAL
Enunciado
De acordo com a função de três variáveis. f(x, y ,z) = x²+ y²+ z². Defina o gradiente dessa função, ou seja, calcule ∇f(x, y, z).
Alternativa correta
C
∇f(x, y, z) = (2x, 2y, 2z).
Alternativa marcada
C
∇f(x, y, z) = (2x, 2y, 2z).
Justificativa
O gradiente é determinado, nas derivadas parciais da função f(x,y,z)=x²+y²+z². Logo a solução é dada por ∇f(x,y,z)=(2x,2y,2z).
Questão 3 | Código 1038810.00 / 1.00
Disciplina: CALCULO VETORIAL
Enunciado
(UNICAMP- Adaptada) Suponha que em uma certa região do espaço o potencial elétrico V seja dado por V(x, y, z) = 5x²−3xy + xyz, a taxa de variação do potencial em P=(3, 4, 5) na direção do vetor v = i + j − k. Determine a taxa máxima em...Ver mais
Alternativa correta
B
Ver mais
Alternativa marcada
D
Ver mais
Justificativa
A direção em que V varia mais rapidamente no ponto P é a direção do gradiente de V no ponto P, isto é, na direção de ∇V(P)=(38,6,12). Observe que aqui não é necessário normalizar o vetor, pois o exercício pede apenas a direção. Determinando o módulo de ∇V(P)=(38,6,12) igual a...Ver mais
Questão 4 | Código 482101.00 / 1.00
Disciplina: CALCULO VETORIAL
Enunciado
(Adaptada- STEWART) Utilizando o teorema de Green, calcule , onde C é a curva triangular constituída pelos segmentos de reta de (0,0) a (1,0), de (1,0) a (0,1), e de (0,1) a (0,0).Ver mais
Alternativa correta
A
1/6
Alternativa marcada
A
1/6
Questão 5 | Código 1039761.00 / 1.00
Disciplina: CALCULO VETORIAL
Enunciado
Determine a derivada parcial fx de f(x,y)= .Ver mais
Alternativa correta
C
∂f/∂x= −2xVer mais
Alternativa marcada
C
∂f/∂x= −2xVer mais
Justificativa
Na função , quando derivada em relação à x, a variável y se torna constante. Logo a solução é ∂f/∂x= −2xVer mais
Questão 6 | Código 1240070.00 / 1.00
Disciplina: CALCULO VETORIAL
Enunciado
Suponha que: em uma região do espaço, o potencial elétrico f(x,y) seja dado por f(x,y) = x+. Determine o campo gradiente de f.Ver mais
Alternativa correta
C
+Ver mais
Alternativa marcada
B
x +Ver mais
Justificativa
Determinar as derivadas parciais de f(x, y) e realizar a combinação linear com a base canônica do R².
Questão 7 | Código 1038820.00 / 1.00
Disciplina: CALCULO VETORIAL
Enunciado
Determine a derivada direcional da função no ponto dado e na direção do vetor v. Sendo f(x, y, z)=, no ponto P = (3, 2, 6) na direção de v =(−1,−2, 2).Ver mais
Alternativa correta
B
-1.
Alternativa marcada
A
2.
Justificativa
Para determinar a solução, deve-se realizar as derivadas parciais para determinar o vetor gradiente, em seguida determinar o vetor unitário em relação a v. Substituir o ponto P na expressão resultante. Solução da derivada direcional é -1.
Questão 8 | Código 482151.00 / 1.00
Disciplina: CALCULO VETORIAL
Enunciado
Considere as equações abaixo e identifique o gráfico correspondente a cada equação. (1) z = 5 (2) z = 9 – 2x – 3y (3) z = 2x2 + 2y2
Alternativa correta
A
(1) Um plano paralelo ao plano formado por xy. (2) Um plano que pode ser definido pelos pontos (0,0,9), (0,3,0) e (4,5;0;0). (3) Uma superfície conhecida como paraboloide.
Alternativa marcada
A
(1) Um plano paralelo ao plano formado por xy. (2) Um plano que pode ser definido pelos pontos (0,0,9), (0,3,0) e (4,5;0;0). (3) Uma superfície conhecida como paraboloide.
Questão 9 | Código 482491.00 / 1.00
Disciplina: CALCULO VETORIAL
Enunciado
Utilizando as propriedades de limite, determine o limite da função f(x, y)= , com (x, y) tendendo à (2, 2).Ver mais
Alternativa correta
C
1.
Alternativa marcada
C
1.
Questão 10 | Código 481970.00 / 1.00
Disciplina: CALCULO VETORIAL
Enunciado
Um escoamento de uma tubulação é representado pelo campo de velocidade v= 10xi -10yj+ 30k. Verifique, de acordo com o divergente de v, se o escoamento é incompreensível ou irrotacional.
Alternativa correta
B
div=0, rot f= 0,logo o escoamento é incompreensível e irrotacional.
Alternativa marcada
D
div=30 rot f= 0,logo o escoamento não é incompreensível e irrotacional
Informações da avaliação
 
 
 
 
Módulo B 
-
 
110890 . 7 
-
 
Cálculo Vetorial 
-
 
D1.20222.B 
-
 
AF
 
 
AF 
-
 
22/12/2022 08:00:00 (Finalizado)
 
 
SALA_ONLINE / A_ONLINE / P_ONLINE / AL 
-
 
UNINASSAU (MACEIO/FAROL)
 
 
Legenda
 
Correta
 
Incorreta
 
Anulada
 
 
Discursiva
 
 
Objetiva
 
Total: 5.00 / 10.00
 
Questão 1 | Código 1039790.00 / 1.00
 
Disciplina:
 
CALCULO VETORIAL
 
Enunciado
 
Determine a derivada parcial fy de f(x,y ) = .Ver mais
 
Alternativa correta
 
A
 
-
2yVer mais
 
Alternativa marcada
 
B
 
-
2xVer mais
 
Justificativa
 
Na função , quando derivada em relação à y, a variável x se torna constante. Logo 
a solução é 
?
f/
?
x= 
-
2yVer mais
 
Questão 2 | Código 1038831.00 / 1.00
 
Disciplina:
 
CALCULO VETORIAL
 
Enunciado
 
De acordo com a função de três variáveis. f(x, y ,z) 
= x²+ y²+ z². Defina o gradiente 
dessa função, ou seja, calcule 
?
f(x, y, z).
 
Alternativa correta
 
C
 
?
f(x, y, z) = (2x, 2y, 2z).
 
Alternativa marcada
 
C
 
?
f(x, y, z) = (2x, 2y, 2z).
 
Justificativa
 
O gradiente é determinado, nas derivadas parciais da função f(
x,y,z)=x²+y²+z². 
Logo a solução é dada por 
?
f(x,y,z)=(2x,2y,2z).
 
Questão 3 | Código 1038810.00 / 1.00
 
Disciplina:
 
CALCULO VETORIAL
 
Enunciado
 
(UNICAMP
-
 
Adaptada) Suponha que em uma certa região do espaço o potencial 
elétrico V seja dado por V(x, y, z) = 5x²
-
3xy + xyz, a taxa de variação do potencial 
em P=(3, 4, 5) na direção do vetor v = i + j 
-
 k. Determine a taxa máxima em...Ver 
mais
 
Alternati
va correta
 
B
 
Ver mais
 
Alternativa marcada
 
Informações da avaliação 
 
 Módulo B - 110890 . 7 - Cálculo Vetorial - D1.20222.B - AF 
 AF - 22/12/2022 08:00:00 (Finalizado) 
 SALA_ONLINE / A_ONLINE / P_ONLINE / AL - UNINASSAU (MACEIO/FAROL) 
 Legenda 
Correta 
Incorreta 
Anulada 
 Discursiva 
 Objetiva 
Total: 5.00 / 10.00 
Questão 1 | Código 1039790.00 / 1.00 
Disciplina: CALCULO VETORIAL 
Enunciado 
Determine a derivada parcial fy de f(x,y ) = .Ver mais 
Alternativa correta 
A 
-2yVer mais 
Alternativa marcada 
B 
-2xVer mais 
Justificativa 
Na função , quando derivada em relação à y, a variável x se torna constante. Logo 
a solução é ?f/?x= -2yVer mais 
Questão 2 | Código 1038831.00 / 1.00 
Disciplina: CALCULO VETORIAL 
Enunciado 
De acordo com a função de três variáveis. f(x, y ,z) = x²+ y²+ z². Defina o gradiente 
dessa função, ou seja, calcule ?f(x, y, z). 
Alternativa correta 
C 
?f(x, y, z) = (2x, 2y, 2z). 
Alternativa marcada 
C 
?f(x, y, z) = (2x, 2y, 2z). 
Justificativa 
O gradiente é determinado, nas derivadas parciais da função f(x,y,z)=x²+y²+z². 
Logo a solução é dada por ?f(x,y,z)=(2x,2y,2z). 
Questão 3 | Código 1038810.00 / 1.00 
Disciplina: CALCULO VETORIAL 
Enunciado 
(UNICAMP- Adaptada) Suponha que em uma certa região do espaço o potencial 
elétrico V seja dado por V(x, y, z) = 5x²-3xy + xyz, a taxa de variação do potencial 
em P=(3, 4, 5) na direção do vetor v = i + j - k. Determine a taxa máxima em...Ver 
mais 
Alternativa correta 
B 
Ver mais 
Alternativa marcada