ATIVIDADE 3 - MAT - PRÁTICA DE ENSINO ETNOMATEMÁTICA E HISTÓRIA DA MATEMÁTICA - 512022

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ATIVIDADE 3 - MAT - PRÁTICA DE ENSINO: ETNOMATEMÁTICA E HISTÓRIA DA MATEMÁTICA - 51/2022
Período:28/02/2022 08:00 a 18/03/2022 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ENCERRADO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 04/05/2022 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:1,05
1ª QUESTÃO
Nos últimos anos, pesquisadores têm investido na análise e produção de materiais didáticos com o objetivo
de melhorar tanto a qualidade dos materiais, quanto as experiências de ensino e aprendizagem em
Matemática. Com isso, a análise da História da Matemática em livros didáticos têm chamado a atenção.
Pommer e Almeida Júnior (2020) apresentaram um estudo com livros didáticos para o Ensino Médio
utilizando as categorias de análise de Bianchi (2006) acerca da História da Matemática presente nos livros, a
saber: motivação, informação, estratégia didática, uso imbricado. A imagem a seguir foi encontrada em um
dos livros analisados:
POMMER, Wagner Marcelo; ALMEIDA JÚNIOR, Pedro Pereira de. A presença da História da Matemática no
desenvolvimento da Trigonometria do Triângulo Retângulo nos livros didáticos de Matemática do Ensino
Médio. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v.6, n.1, p.1-17, 2020.
 A respeito dessa imagem e da categorização de Bianchi (2006), analise as seguintes asserções:
I. Ao aparecer no início do tópico sobre Relações Métricas no Triângulo Retângulo, esse texto/imagem têm
como objetivo motivar o estudante, pois o autor versa sobre a importância do triângulo retângulo na história
remetendo-nos ao antigo Egito, onde se fazia uso de triângulos retângulos com nós espaçados de forma
eqüidistante. Porém tem relação com outra categorização.
PORQUE
II. Apesar desse conteúdo fazer referência à “menção histórica como motivação”, esse texto/imagem podem ser
associados no contexto da experiência em sala de aula à “menção histórica como informação”, dado o convite
à pesquisa em dupla, que é proposta numa pequena área pontilhada no canto inferior esquerdo da imagem.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
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As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
2ª QUESTÃO
Entre os documentos curriculares oficiais, nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) há o seguinte
argumento: “
. . .
ao verificar o alto nível de abstração matemática de algumas culturas antigas, o aluno poderá compreender
que o avanço tecnológico de hoje não seria possível sem a herança cultural de gerações passadas. Desse
modo, será possível entender as razões que levam alguns povos a respeitar e conviver com práticas antigas
de calcular, como o uso do ábaco, ao lado dos computadores de última geração” (BRASIL, 1998, p. 43).
 BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: A reforma curricular e a organização do Ensino Médio, 1998.
Brasília, DF.
Pensando nas propostas pedagógicas em sala de aula que traduzem essa orientação, avalie as seguintes
alternativas e classifique-as como verdadeira (F) ou falsa (F):
I. Uma proposta que converge para essa orientação seria a Etnomatemática, pois em sua gênese está a
valorização das diferentes práticas matemáticas, nesse caso, o conhecer as práticas antigas de calcular.
II. Uma proposta que converge para essa orientação seria a História da Matemática, pois perpassa várias
civilizações, podendo, portanto, ser utilizada como instrumento de resgate da própria identidade cultural.
III. Uma proposta que converge para essa orientação seria a Etnomatemática, pois o conhecimento
tecnológico do conteúdo vai tornar o conhecimento advindo das civilizações anteriores, inferiores aos atuais
já que tivemos um avanço tecnológico.
IV. Uma proposta que converge para essa orientação não seria a Etnomatemática, pois a sua gênese está
voltada para o estudo de práticas matemáticas de grupos étnicos específicos, assim, o estudo de práticas de
gerações passadas se voltam para a História da Matemática.
A seqüência correta é:
ALTERNATIVAS
F, F, V, V.
F, V, F, V.
V, F, V, F.
V, V, F, F.
V, F, V, V.
3ª QUESTÃO
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Segundo Miguel et al. (2009, p. 110) a utilização da História da Matemática como orientação metodológica
da prática de ensino deve guiar os estudantes “a (re)descoberta do conhecimento”.
MIGUEL, A.; BRITO, A. J.; CARVALHO, D. L.; MENDES, I. A. História da matemática em atividades didáticas.
2 ed.São Paulo: Livraria da Física, 2009.
Considerando essa reflexão, a professora Márcia apresentou a seguinte proposta aos estudantes do 9º ano:
Desenhe três retas paralelas (r//s//t) cortadas por duas transversais; coloque letras nos pontos de cruzamento
das retas (A, B, C, D, E, F); utilizando uma régua graduada efetuar as medidas dos segmentos (AB, BC, DE, EF,
respectivamente) e anote-os em uma tabela; encontre as proporções relacionando segmentos. Em seguida,
mantenha fixas as retas transversais e movimente as retas paralelas, de forma que dobre o espaço entre as
retas paralelas r e s. Efetue as medidas dos novos segmentos determinados pelas retas paralelas e anote-os. O
que aconteceu?
A respeito dessa proposta, analise as afirmativas a seguir:
I. Com essa atividade pode-se fazer o levantamento e a testagem de hipóteses, manipulando as retas e por
meio de explorações, os estudantes podem efetuar descobertas acerca do Teorema de Tales.
II. Com essa atividade a professora Márcia pode abordar, com os estudantes, a introdução do Teorema de
Tales por meio de uma abordagem dinâmica, ao os colocar para realizar conjecturas perguntando-os “O que
aconteceu?”.
III. Por envolver o cálculo de segmentos que, num segundo momento, pode ser utilizado em aplicações
como utilizar essa técnica para efetuar a medida de um objeto de altura inacessível, não faz referência à
História da Matemática.
IV. A resolução faz referência a um procedimento que pode ser encontrado na História da Matemática, por
meio do qual se espera que os estudantes aprendam o ‘quê’ e o ‘porque’ se faz desse modo.
Em relação às afirmações anteriores é correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
4ª QUESTÃO
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O livro “Na vida dez, na escola zero” de Carraher, Carraher e Schliemann (2001) retrata algumas situações em
que trabalhadores lidam com situações reais no comércio. Neste contexto, dar o troco errado pode implicar
perder o cliente e/ou perder dinheiro e, sabendo disso, os trabalhadores desenvolvem com sucesso e
eficácia diversas estratégias matemáticas. De acordo com os pesquisadores, estas estratégias são
manifestações culturais e, assim, são compartilhadas pelo grupo (SILVA et al, 2016).
 SILVA, S. F. da et al. Tópicos atuais em Matemática e Etnomatemática: pontos de convergência. REVEMAT.
Florianópolis (SC), v.11, n. 2, p. 436-436, 2016.
Analise as alternativas a seguir e indique quais delas sustentam a afirmação de que possível afirmar que,
desse contexto, se revela uma Etnomatemática do comércio.
I. Porque no contexto da comercialização, os sujeitos utilizam os mesmos algoritmos estudados durante a
sua trajetória escolar como o raciocínio lógico, por ser um excelente ferramental matemático no contexto.
II. Porque no contexto da comercialização, os sujeitos desenvolvem mecanismos próprios que facilita no
dinamismo da vida profissional, o que pode ser considerada excelente estratégia matemática no contexto.
III. Porque quando uma solução matemática é negociada na rua, ela reflete os rituais da estruturamatemática subjacente aos modelos dominantes, afinal R$5,00 é R$5,00 em qualquer contexto.
IV. Porque quando uma solução matemática é negociada na rua, ela reflete os rituais da cultura para a
situação, não apenas as estruturas matemáticas subjacentes.
Das afirmativas acima, é correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
II e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
5ª QUESTÃO
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Mendes e Chaquiam (2016, p. 17) argumentam que a “
. . .
história pode ser tomada como um aporte para esclarecimentos de cunho epistemológico e didático que
poderão contribuir para o professor explicar e orientar a organização das matemáticas escolares. Nesse
sentido as informações históricas poderão ser utilizadas para auxiliar o professor de matemática a melhorar
o planejamento e a execução de suas explanações durante as aulas de matemática, bem como para justificar
os modos de produção matemática no tempo e no espaço”.
MENDES, I. A.; CHAQUIAM, M. História nas aulas de Matemática: fundamentos e sugestões didáticas para
professores. Belém: SBHMat, 2016.
A reflexão realizada pelos autores sugerem que o professor de Matemática oriente a sua prática pedagógica
pelos pressupostos da História da Matemática. Nesse sentido e considerando a citação precedente, analise
as seguintes asserções:
I. Quando os autores argumentam que trabalhar com uma perspectiva histórica potencializa aspectos de
cunho epistemológicos e didáticos eles estão se referindo tanto à gênese e organização do conhecimento,
quanto da sua utilização no contexto educacional, de modo que a História seja utilizada como recurso
pedagógico.
PORQUE
II. A História da Matemática fortalece, na prática pedagógica, a promoção de debates acerca de uma
valorização cognitiva dessa ciência, isto é, de suas condições de produção tornando-a uma área de
conhecimento essencialmente humana, portanto, cabendo a sua utilização em sala de aula.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
6ª QUESTÃO
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Dentre as linhas de investigação e práticas da Etnomatemática, a criação de Etnomodelos tem sido uma
alternativa de abordagem pedagógica. Segundo estudiosos, “Etnomodelos podem ser entendidos como
artefatos culturais, que são instrumentos pedagógicos utilizados para facilitar o entendimento e a
compreensão de sistemas retirados da realidade de grupos culturais
. . .
. são representações externas precisas e consistentes com o conhecimento científico, que é socialmente
construído e compartilhado pelos membros de grupos culturais específicos. De acordo com essa
perspectiva, o objetivo primordial para a elaboração de etnomodelos é a tradução dos procedimentos
envolvidos nas práticas matemáticas presentes nos sistemas retirados da realidade, que são sistemas
simbólicos organizados pela lógica interna dos membros desses grupos culturais” (ROSA; OREY, 2012, p.
870).
ROSA, M.; OREY, D. C. O campo de pesquisa em etnomodelagem: as abordagens êmica, ética e dialética.
Educ. Pesqui., São Paulo, v. 38, n. 04, p. 865-879, out./dez. 2012.
Considerando essa compreensão acerca dos etnomodelos analise, nas alternativas, quais delas expressam a
criação de etnomodelos:
I. Para o contexto cultural dos feirantes, seria a Prática do Troco. A exposição das formas de pensar as
unidades, centavos e real, bem como o modo como realizam as operações para a prática do troco.
II. Para o contexto cultural de construtores, seria Assentar Tijolos. A organização de unidades de medidas,
instrumentos e técnicas específicas utilizadas por pedreiros e mestres de obras nas construções civis.   
III. Para o contexto cultural de gaúchos, seria o Chimarrão. A determinação da capacidade volumétrica da
garrafa térmica, cambona ou chaleira, isto é, a grandeza volume de um objeto cultural.
IV. Para o contexto cultural de produtores de chocolate, seria a Produção Artesanal. Determinada quantidade
de cacau para a produção artesanal na fábrica de chocolate, envolvendo o conceito de função.
Em relação às afirmações anteriores é correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
7ª QUESTÃO
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Segundo Knijnik et al., (2012, p. 84) “
. . .
ignorar os jogos de linguagens matemáticos que, por não serem marcados pelo formalismo, pela
neutralidade, pela ‘pureza’, pela pretensão de universalidade – como os que conformam a Matemática
Escolar – acabam por ser pensados como de ‘menos’ valor, como contaminados pela ‘sujeira’ das formas de
vida mundanas. Mas é preciso que se diga: nós todos também circulamos por tais formas de vida e,
portanto, aprender como ali se pratica os jogos de linguagem matemáticos deve ser, necessariamente, parte
dos processos educativos das novas gerações”.
KNIJNIK, G. et al. Etnomatemática em movimento. Belo Horizonte: Autêntica, 2012.
 
A respeito dessa reflexão, analise as seguintes afirmativas sobre a Etnomatemática como ação pedagógica:
 
I. O texto nos convida a refletir sobre a ação educativa em sala de aula, de modo que nas experiências
educativas sejam considerados os elementos culturais como, a linguagem. Isso se torna um artifício para a
Etnomatemática tornar-se presente nas aulas de Matemática.
 
II. O texto nos convida a refletir sobre os processos educativos das novas gerações, indicando que a
linguagem, por exemplo, de jovens e crianças e de sujeitos de comunidades mais remotas, sejam
desprezadas em função da universalidade do conhecimento matemático.
 
III. O texto nos convida a refletir sobre os jogos de linguagem utilizados pelas diferentes pessoas como um
artifício de comunicação e produção de saberes. As matemáticas, nesse caso, podem ser consideradas como
uma linguagem, já que as práticas matemáticas são adotadas segundo as especificidades culturais. 
 
IV. O texto nos convida a refletir sobre os jogos de linguagem de “menos” valor, nesse caso, a Matemática
acadêmica, para as populações marginalizadas. A partir do processo de escolarização, que ela possa se
tornar um objeto de conhecimento reinante em suas comunidades. 
 
Em relação às afirmações anteriores é correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
II e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
8ª QUESTÃO
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Alcuino de York (735 – 804), no século VIII, foi um dos matemáticos notáveis da sua época. É autor de uma
das mais antigas coleções de problemas escrito em latim – Propositiones ad Acuendos Juvenes (Problemas
para Estimular os Jovens). “As Propositiones consistem em 53 problemas de matemática e lógica recreativas,
muitos dos quais têm longa tradição na história da matemática, de origem egípcia, árabe e europeia”
(LOPES, 2017, p.74). Entre os seus problemas, encontra-se o Problema da Travessia:
 A respeito desse problema, analise as seguintes asserções que seguem:
I. O Problema da Travessia pode admitir algumas variações, por exemplo, o apresentado em um episódio de Os
Simpsons: Homer encontra-se preso em um lado do rio com sua bebê Maggie, seu cachorro Santa's
Little Helper, e um grande frasco de cápsulas de veneno. Homer está desesperado para atravessar o
rio. O barco só pode levar Homer e um outro item de cada vez – bebê, cachorro e coisa. Nesse caso, o
cachorro Santa's Little Help é essencialmente equivalente ao lobo, Maggie tem o mesmo papel que a
cabra e o veneno fica no lugardo repolho
equivalenteaomolhodecouvedeAlcuino
. Esse problema poderia ser utilizado na escola.
PORQUE
II. Ele mantém o desafio de tentar estabelecer uma estratégia lógica que resolve o problema semelhante ao
problema original “Problema da Travessia”. Além disso, por tratar-se de um episódio televisivo, há uma
contextualização do problema baseado na História da Matemática que, conforme estudiosos apontam, cria-se
uma “gênese artificial”, isto é, ocorre uma adaptação da situação ao contexto de crianças e jovens.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
9ª QUESTÃO
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Para a pesca artesanal, a fabricação de redes é uma atividade comum na comunidade. Em Vigia de Nazaré –
PA, a pesca é uma forte atividade econômica da região e, portanto, nesse contexto, “
. . .
costuma-se chamar de panagem de rede um trecho retangular com 100 metros de comprimento por
aproximadamente 5,5 m de largura. Com essas dimensões, cada panagem pode cobrir uma área submersa
de aproximadamente 550 m². Após o entralhamento, cada panagem de rede tem seu comprimento reduzido
para aproximadamente 60 metros ou 33 braças” (distância entre as duas mãos com os braços bem abertos).
 A figura ilustra essa redução e, com o objetivo de estudar as relações de proporcionalidade concernentes à
confecção e utilização das redes de pesca artesanal, Almeida Júnior et al (2021) apresentou, na pesquisa,
uma sequência de situações envolvendo essa temática. Da pesquisa, reconheceram o interesse e satisfação
dos alunos em aprender conteúdos matemáticos a partir de elementos ligados à pesca artesanal típicos do
município.
 ALMEIDA JÚNIOR, Deusarino Oliveira et al. Articulação teórica entre registros de representação semiótica e
Etnomatemática: no contexto da prática de pesca artesanal. Amazônia: Revista de Educação em Ciências e
Matemáticas, Belém, v. 17, n. 38, p. 34-57, fev. 2021.
 Considerando esse o objetivo dos autores e o contexto, analise as seguintes asserções:
 
I. Entre as respostas para uma das atividades, a relação entre os comprimentos das panagens de rede
entralhada e não entralhada, foi que a panagem entralhada equivale a 0,6 ou 60% da panagem não
entralhada e dessa forma, há no processo de entralhe, uma perda média de 40% no seu comprimento. Essa
resposta apresentada pelos estudantes foi satisfatória.
PORQUE
II. Indica uma redução de 22 braças no comprimento, além de o contexto evidenciado, envolvendo as práticas
culturais locais da pesca, apresentar-se como elemento motivador e facilitador de compreensões dos objetos
matemáticos envolvidos na tarefa.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
10ª QUESTÃO
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Para D’Ambrosio (2011, p. 9) “a matemática praticada por grupos culturais, tais como comunidades urbanas
e rurais, grupos de trabalhadores, classes profissionais, crianças de uma certa faixa etária, sociedades
indígenas, e tantos outros grupos que se identificam por objetivos e tradições comuns aos grupos”, podem
ser considerados exemplos de Etnomatemática. Considerando os indígenas, Suruí e Leite (2018),
desenvolveram um estudo com os indígenas do povo Paiter, localizado na divisa dos estados de Rondônia e
Mato Grosso, onde observaram entre os anos de 2012 a 2015, fazeres cotidianos, a organização e realização
de eventos sociais tradicionais, entrevistas e outros registros.
 Na investigação realizada pelos autores, entre saberes e práticas matemáticas, os pesquisadores
identificaram que alguns conceitos relacionados à geometria podem não ter equivalência à cultura, por
exemplo, “
. . .
os sólidos geométricos esfera (Penẽm-ah), cilindro (makor ahp) e cone (Ibog̃ahp apeh) foram nomeados em
paiter de acordo com os conhecimentos que os mais velhos têm de objetos semelhantes na natureza. O
termo Penẽm-ah quer dizer “objeto que rola sem direção”. Já o termo makor ahp quer dizer “parte do tronco
de bambu”, que é parecido com um cilindro. O termo Ibog̃ahp apeh quer dizer “espinho da árvore
maracatiara”, que tem o formato cônico” (SURUÍ; LEITE, 2018, p. 110).
 SURUÍ, A. P.; LEITE, K. G. Etnomatemática e Educação Escolar Indígena no contexto do povo Paiter. Zetetike,
Campinas, SP, v. 26, n. 1, p. 94–112, 2018.
 
Considerando o contexto emergente, analise as seguintes asserções:
 
I. Os nomes atribuídos aos objetos matemáticos na língua indígena do povo Paiter fazem referência a objetos
da natureza, os quais são familiares aos sujeitos que foram investigados (os mais experientes). Essa percepção,
antes impensada acerca desses objetos só foi sistematizada com a Etnomatemática, dada a proximidade dos
pesquisadores com os sujeitos. Logo, esses objetos poderão ser explorados na comunidade escolar Paiter.
 
PORQUE
 
II. Com a incursão dos pesquisadores nesse contexto cultural, buscando conhecer as especificidades culturais e,
para além delas, como os indígenas organizam e produzem o seu repertório de saberes (o matemático), o
professor que atua nesta comunidade poderá utilizar a linguagem e o significado criado por eles, para
abordagem de objetos geométricos. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
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As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.