A Universidade Santa Úrsula (USU) é uma instituição privada de ensino superior do Brasil, com sede na cidade do Rio de Janeiro. Localiza-se no tradicional bairro carioca de Botafogo e com mais duas unidades acadêmicas: na Vila Olímpica da Mangueira e no Colégio Euclides da Cunha, no bairro . Foi fundada em 1939 por Alceu Amoroso Lima, um dos maiores pensadores católicos, já falecido. Foi a primeira a abrir vagas para mulheres no Rio.

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Cálculo I

Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.

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Dada F( x)= x 2−1 |x−1| , encontre: a) lim x→1u F (x) (2) b) lim x→1d F (x ) (-2) c) Se existe o lim x→1 F (x) (não) d) Esboce o gráfico de F(x)

Determine se a seguinte função é contínua em x =0: f (x)=−x x< 0 f (x)=x ² 0< x< 1 f (x)=2 x−1 x > 1 (descontínua em x=0)

Determine se a seguinte função é contínua: f(x) = 2, x≠1 f(x) = 1, x=1 (descontínua)

Verificar se a seguinte função é contínua em 4: f (x)= x 2−2 x−8 x−4 , x≠4 f (x)=3, x=4 (descontínua)

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