Da Aplicação da Matemática na Educação

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Da Aplicação da Matemática na Educação 
Questão 1 
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Texto da questão 
O deslocamento de elementos é uma prática comum em um cenário 
de jogo, tanto para demonstrar movimentação quanto para criar animações. Em alguns momentos, também é 
necessário calcular os deslocamentos. Agora, veja um exemplo de deslocamento da forma A para B usando um 
vetor v = (m,n). 
 
Encontre os valores de m e n. 
 
a. 
(4,-6). 
 
Vamos pegar um ponto que compõe a forma A, tal como (1,6), e chamá-lo de pi. Observe que na forma B esse 
mesmo ponto agora está na posição (5,0), que chamaremos de pf. Para saber o quanto foi deslocado, podemos 
realizar a subtração com pf e pf = 
v => pf – pi =< (5 - 1) , (0-6) = > (4 ,-6) 
Ou seja, todos os pontos de A sofreram adição pelo vetor v = (4 ,-6) para obter B. Vamos testar outro ponto, por 
exemplo, pi = (5,6) 
pi + v => (5,6) , (4,-6) = > (9 ,0) 
Veja a correspondência na imagem; o ponto pi na imagem B está na posição 9,0. 
 
b. 
(0,-5). 
 
c. 
(0,5). 
 
d. 
(-2,3). 
 
e. 
(3,3). 
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Sua resposta está correta. 
Questão 2 
Correto 
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Texto da questão 
A BNCC propõe para todos os segmentos de ensino competências gerais e específicas para cada componente 
em seu nível ne ensino. Nesse sentido, é possível afirmar que: 
 
a. 
os conteúdos específicos de cada área, quando apreendidos e articulados, permitem que o aluno adquira as 
competências gerais. 
 
b. 
as competências específicas de todas as áreas, quando apreendidas e articuladas, permitem que o aluno adquira 
as competências gerais. 
As habilidades de um dado componente se articulam entre si a cada ano progredido, agregando novos graus de 
complexidade, possibilitando, ao final do segmento de ensino (fundamental, médio, etc.), a aquisição das 
competências especificas do componente e a articulação das competências adquiridas em cada componente, 
que constituem juntas o quadro essencial para a aquisição das competências gerais propostas. 
 
c. 
os objetos de conhecimento específicos de cada área, quando apreendidos e articulados, permitem que o aluno 
adquira as competências gerais. 
 
d. 
as competências específicas de cada área, quando apreendidas e articuladas, permitem que o aluno adquira as 
competências gerais. 
 
e. 
as habilidades específicas de cada área, quando apreendidas e articuladas, permitem que o aluno adquira as 
competências gerais. 
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Sua resposta está correta. 
Questão 3 
Correto 
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Texto da questão 
Os documentos que compõem os PCNs são uma referência nacional que contém os diferentes elementos 
curriculares, como a caracterização das áreas, os objetivos, a organização dos conteúdos, os critérios de 
avaliação e as orientações didáticas, em cada ciclo de aprendizagem e por área do conhecimento. Tais 
documentos orientam o planejamento escolar como um todo e, especificamente, a prática docente. 
Nesse contexto, analise as afirmações a seguir e assinale a resposta correta: 
I – As questões sociais são incorporadas nos PCNs por meio dos temas transversais. 
II – Os PCNs de matemática têm como propósito exclusivamente a formalização de conceitos matemáticos que 
devem ser explorados em cada ciclo de ensino. 
III – Em 1980, iniciou-se um período de renovação que ficou conhecido como matemática moderna, em que a 
resolução de problemas ganhou destaque no ensino de matemática. 
IV – A matemática não se restringe à quantificação do real (contagem, medição) e ao desenvolvimento de 
técnicas de cálculos com números e grandezas. 
 
a. 
Apenas I e III estão corretas. 
 
b. 
Apenas IV está correta. 
 
c. 
Apenas II e III estão corretas. 
 
d. 
Apenas I e IV estão corretas. 
 
As questões sociais são incorporadas nos PCNs como temas transversais; são elas: ética, saúde, meio ambiente, 
orientação sexual e pluralidade cultural. Os conteúdos levam em conta as particularidades dos estados e 
municípios, o grau de profundidade e a melhor forma de distribuição no decorrer da escolaridade (BRASIL, 1997). 
Os PCNs de matemática têm como propósito orientar a prática escolar para que os estudantes tenham acesso a 
um conhecimento matemático que permita sua inserção como cidadãos no mundo do trabalho, das relações 
sociais e da cultura. Além disso, sinalizam a importância de estabelecer conexões da matemática com os 
conteúdos relacionados aos temas transversais (BRASIL, 1998). 
O ensino da matemática, nas décadas de 1960 e 1970, foi influenciado por um movimento de renovação, que 
ficou conhecido como matemática moderna. A matemática moderna privilegiava o pensamento científico e 
tecnológico. Havia uma preocupação em aproximar a matemática escolar da matemática como é vista pelos 
estudiosos e pesquisadores. No entanto, as propostas estavam fora do alcance dos alunos, em especial 
daqueles das séries iniciais do ensino fundamental, e houve um distanciamento das questões práticas. Em 1980, 
surgiu um movimento iniciado nos Estados Unidos, em que a resolução de problemas ganhava destaque no 
ensino da matemática. Tais ideias influenciaram as reformas que ocorreram em todo o mundo (BRASIL, 1998). 
A matemática está presente na quantificação do real (contagem, medição) e no desenvolvimento de técnicas de 
cálculo com os números e as grandezas, mas vai além. Ela cria sistemas abstratos, que organizam, inter-
relacionam e revelam fenômenos do espaço, do movimento, das formas e dos números, associados muitas 
vezes a fenômenos do mundo físico (BRASIL, 1998). 
 
e. 
II, III e IV estão corretas. 
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Sua resposta está correta. 
Questão 4 
Correto 
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Texto da questão 
Os PCNs foram elaborados com o intuito de orientar e garantir a coerência dos investimentos em educação, 
socializar discussões, fomentar pesquisas e fornecer recomendações que contribuam para a prática docente. 
Trata-se de uma coleção de documentos que compõem a grade curricular de uma instituição de ensino. 
Em se tratando dos PCNs, pode-se afirmar que: 
 
a. 
estão organizados em ciclos de três anos, e o primeiro ciclo se refere à primeira, à segunda e à terceira série. 
 
b. 
em sua elaboração, considerou-se somente o Plano Decenal de Educação. 
 
c. 
têm como função subsidiar a elaboração ou a revisão curricular de estados e municípios, servindo como material 
de reflexão para a prática docente. 
A elaboração dos PCNs teve início a partir do estudo de propostas curriculares de estados e municípios 
brasileiros, da análise sobre os currículos oficiais e do contato com informações a respeito da experiência de 
outros países. Além da análise do Plano Decenal de Educação e de pesquisas nacionais e internacionais, 
também foram considerados dados estatísticos sobre desempenho dos alunos e experiências de sala de aula 
compartilhadas em encontros, seminários e publicações. Os PCNs têm como função subsidiar a elaboração ou a 
revisão curricular de estados e municípios, considerando as propostas e experiências já existentes 
e incentivando a discussão pedagógica nas escolas e a elaboração de projetos educativos, além de servirem 
como material de reflexão para a prática docente. Os PCNs estão organizados em ciclos de dois anos, em que o 
primeiro ciclo se refere à primeira e à segunda série, o segundo ciclo se refere à terceira e à quarta série, e assim 
por diante para as outras quatro séries. É importante destacar que os PCNs foram escritos na época em que o 
ensino fundamental abrangia oito anos (BRASIL, 1997). 
 
d. 
foram elaborados pelo Ministério da Educação de forma independente das propostas curriculares de estados e 
municípios. 
 
e. 
por se tratar de um plano nacional para a educação brasileira, sua elaboração contou unicamente com pesquisas 
e experiências nacionais. 
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Sua resposta está correta. 
Questão 5 
Correto 
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Texto da questão 
Em relação ao plano cartesiano, observe as lacunas naafirmação a seguir: “Um ponto no plano pode ser 
representado de maneira única por um par ______ de números. O primeiro número do par é chamado ______ e o 
segundo número do par é chamado ______” (TAN, 2014).Assinale a alternativa que completa as lacunas 
corretamente. 
 
a. 
Ordenado; coordenada y; coordenada x. 
 
b. 
Ordenado; abscissa; ordenada. 
Um ponto no plano pode ser representado de maneira única por um par ordenado de números. O primeiro 
número do par é chamado abscissa e o segundo número do par é chamado ordenada. 
 
c. 
Direcionado; x; y. 
 
d. 
Organizado; eixo x; eixo y. 
 
e. 
Coordenado; abscissa; ordenada. 
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Sua resposta está correta. 
Questão 6 
Correto 
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Texto da questão 
Gaspar Monge foi um dos principais responsáveis pelo desenvolvimento da geometria descritiva no século XIX, 
estimulado pelo seu uso na engenharia. Quanto à geometria desenvolvida nos seus trabalhos (denominada 
"mongeana"), podemos afirmar que: 
 
a. 
criou a noção de quadrantes no plano cartesiano. 
 
b. 
tem como objetivo representar sobre um plano as figuras espaciais. 
 
A geometria mongeana teve como objetivo representar sobre um plano as figuras espaciais, pois as projeções 
propiciam modelos em 2D, que foram utilizados na solução de problemas. 
Gaspar Monge não adaptou os elementos nem criou a noção de quadrantes, e sim de diedros. 
Os axiomas do ponto, reta e plano foram definidos por Euclides, e a quadratura do círculo é um problema 
insolúvel. 
 
c. 
definiu os axiomas do ponto, da reta e do plano. 
 
d. 
adaptou o livro Os elementos, de Euclides, para uso nas escolas de Paris. 
 
e. 
resolveu o problema da quadratura do círculo. 
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Sua resposta está correta. 
Questão 7 
Correto 
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Texto da questão 
Várias são as operações possíveis usando vetores. Uma dessas operações é o produto escalar, um recurso 
muito utilizado dentro da Geometria. Você recebeu dois vetores, a e b, e precisa calcular o escalar ou produto 
escalar entre eles. Qual seria a resposta a = <i+ 2j- 3k> e b =<2i – j + k>? 
 
a. 
6. 
 
b. 
-3. 
 
O produto escalar é o resultado do somatório do produto de cada componente. Dados os vetores, o produto 
escalar pode ser calculado da seguinte forma: 
a.b => ((i+ 2j- 3k).(2i – j + k)) 
a.b =>( (1.2)+ (2.(-1))+ (-3.1) => (2-2-3)=> -3 
 
c. 
12. 
 
d. 
-8. 
 
e. 
- 7. 
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Sua resposta está correta. 
Questão 8 
Correto 
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Texto da questão 
A BNCC estava prevista desde 1988, chegando de fato à consolidação em 2017, quando foi apresentada a sua 
versão final, após cuidadoso estudo e formulação. 
Qual alternativa mais se adapta ao tipo de aprendizagem que a 
BNCC propõe? 
 
a. 
Aprendizagem significativa, contemplando sua região e o todo nacional. 
Ao apresentar a BNCC em abril de 2017, uma das pesquisadoras, Maria Helena Guimarães, ex-secretária 
executiva do Ministério da Educação, no intuito de resumir a necessidade de mudança de paradigma com relação 
à aprendizagem em face ao novo século, afirmou que "As competências do século XXI dizem respeito a formar 
cidadãos mais críticos, com capacidade de aprender a aprender, de resolver problemas, de ter autonomia para a 
tomada de decisões, cidadãos que sejam capazes de trabalhar em equipe, respeitar o outro, o pluralismo de 
ideias, que tenham a capacidade de argumentar e defender seu ponto de vista. [...] A sociedade contemporânea 
impõe um novo olhar a questões centrais da educação, em especial: o que aprender, para que aprender, como 
ensinar e como avaliar o aprendizado” (apud ABREU, 2021, on-line). 
 
Assim, pode-se concluir que a BNCC pressupõe uma aprendizagem significativa que relaciona os conhecimentos 
mínimos exigidos em todo o território nacional aliados a saberes regionais. 
 
b. 
Aprendizagem baseada na memorização e na repetição. 
 
c. 
Aprendizagem de conteúdos desvinculados de significado e contexto. 
 
d. 
Aprendizagem vinculada à sociedade e exclusiva da sua região e cultura. 
 
e. 
Aprendizagem voltada exclusivamente ao mercado de trabalho. 
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Questão 9 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
No cotidiano, os alunos vivenciam situações relacionadas às grandezas de diferentes naturezas, fazendo com 
que seja necessário que eles estabeleçam comparações entre elas, dando origem à ideia de medida. Qual das 
alternativas, a seguir, cita apenas unidades de medidas? 
 
a. 
Comprimento, capacidade e massa. 
 
b. 
Metro, litro e quilograma. 
O metro é a unidade de medida da grandeza comprimento, o litro é a unidade de medida da grandeza capacidade, 
o quilograma é a unidade de medida da grandeza massa, o grau Celsius é a unidade de medida da grandeza 
temperatura, e o segundo é a unidade de medida da grandeza tempo. 
 
c. 
Temperatura, tempo e comprimento. 
 
d. 
Massa, temperatura e grau Celsius. 
 
e. 
Litro, massa e metro. 
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Questão 10 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
“As investigações matemáticas envolvem, naturalmente, conceitos, procedimentos e representações 
matemáticas, mas o que mais fortemente as caracteriza é este estilo de conjectura-teste-
demonstração” (PONTE et al., 2019, p. XX). 
Com base nesse estilo e no reconhecimento de sua importância para uma atividade investigativa 
matemática, assinale a alternativa correta: 
 
a. 
Faz parte de sua metodologia fomentar o questionamento, o planejamento e o levantamento de evidências, mas 
não se preocupa com a justificativa e, tampouco, com a conclusão da investigação. 
 
b. 
Geralmente, o aluno não sabe aonde quer chegar e deseja apenas obter informações a respeito de um 
determinado assunto, não importando obter uma resposta definitiva sobre o tema. 
 
c. 
São aspectos de grande relevância: a aprendizagem significativa, o caminho percorrido até a apropriação 
do conhecimento, a formulação de hipóteses e a previsão de resultados. 
 
A investigação matemática tem por objetivo instigar a busca pelo conhecimento, a apropriação real e 
significativa de saberes, o comportamento colaborativo e a busca autônoma por uma metodologia que permita a 
criação de possíveis soluções ou verificações de conjecturas construídas com base em experimentações e 
vivências. 
Ela visa a permitir a construção do saber e despertar o interesse pelo conhecimento, mas não se deve esperar 
sempre uma resolução definitiva. A verificação pode apresentar uma conclusão que demonstre que o caminho 
escolhido na investigação não resultará em uma resposta para o problema, mas talvez demonstre que o rumo 
tomado deve ser redefinido. 
O sucesso da investigação não é medido, ou definido, pela apresentação de uma resolução definitiva, mas pela 
aprendizagem obtida com a prática de sua experimentação, a formulação de hipóteses e a previsão de possíveis 
resultados. 
 
d. 
O aluno é motivado a escolher linhas de pesquisa propostas de acordo com a relevância do momento, do local ou 
das circunstâncias. 
 
e. 
Para que se obtenha sucesso com a utilização dessa metodologia, deve-se realizar a confirmação das hipóteses 
após a realização dos testes. 
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