Avaliação - Unidade III_ Revisão da tentativa

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16/08/2023, 20:25 Avaliação - Unidade III: Revisão da tentativa
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Página inicial Minhas disciplinas 2023/3 - CÁLCULO II UNIDADE III Avaliação - Unidade III
Iniciado em quarta, 16 ago 2023, 20:03
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 16 ago 2023, 20:24
Tempo
empregado
20 minutos 52 segundos
Avaliar 0,50 de um máximo de 0,50(100%)
Questão 1
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 2
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Usando coordenadas polares, o valor da integral dupla:
,
onde é a região do plano limitado por  e  é:
a.
b.
c.
d.
e.
dxdy∬D +x2 y2
− −−−−−√
D xy + = 4x2 y2 + = 9x2 y2
17
3
2π
3
38
3
π
3
38π
3
A resposta correta é: 38π
3
Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral dupla da função
no retângulo .
a.
b.
c.
d.
e.
f(x, y) = 6 − 5x2y3 y4 R = [0, 3] × [0, 1]
27
2
5
2
21
2
1
4
3
4
A resposta correta é: 21
2
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Questão 3
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 4
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 5
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
O volume do sólido que se encontra abaixo do plano e acima do retângulo
 é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
3x + 2y + z = 12
R = (x, y)/0 ≤ x ≤ 1; −2 ≤ y ≤ 3
40, 2(u. c. )3
45(u. c. )3
7, 5(u. c. )3
47, 5(u. c. )3
95(u. c. )3
A resposta correta é: 47, 5(u. c. )3
O valor da integral é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
dzdydx∫ 10 ∫
1
x ∫
y−x
0
1
7
1
5
1
6
1
3
1
2
A resposta correta é: 1
6
Assinale a alternativa que corresponde aos limites de integração, na ordem , para calcular a integral
tripla de uma função sobre o tetraedro \(D com vértices e :
a.
b.
c.
d.
e.
dydzdx
F(x, y, z) (0, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 1, 0) (0, 1, 1)
F(x, y, z)dydzdx∫ 10 ∫
1−x
0 ∫
1
0
F(x, y, z)dydzdx∫ 10 ∫
x
0 ∫
y
x+z
F(x, y, z)dydzdx∫ 10 ∫
1
0 ∫
1
x+z
F(x, y, z)dydzdx∫ 10 ∫
1−x
0 ∫
1
x+z
F(x, y, z)dydzdx∫ 10 ∫
1+x
0 ∫
1
x
A resposta correta é: F(x, y, z)dydzdx∫ 10 ∫
1−x
0 ∫
1
x+z
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Questão 6
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 7
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 8
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
A integral tripla , onde é a caixa retangular dada por
 é igual a:
a. 48
b. 432
c. 648
d. 16
e. 327
12x dV∭D y
2z3 D
D = (x, y, z) ∈ ; −1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 3e0 ≤ z ≤ 2R3
A resposta correta é: 648
A área da região R limitada por e no primeiro quadrante é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
y = x y = x2
1
4
1
5
1
6
1
3
1
2
A resposta correta é: 1
6
Assinale a alternativa que corresponde a , onde D é a região limitada pelas parábolas e
 :
a.
b.
c.
d.
e.
(x + 2y)dA∬D y = 2x
2
y = 1 + x2
72
15
82
15
2
15
22
15
32
15
A resposta correta é: 32
15
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Questão 9
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 10
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Qual é o volume do sólido contido no cilindro   e entre os planos   e  ?
a.
b.
c.
d.
e.
+ = 9x2 y2 z = 1 x + z = 5
6π(u. c. )3
16π(u. c. )3
36π(u. c. )3
26π(u. c. )3
46π(u. c. )3
A resposta correta é: 36π(u. c. )3
O valor da integral dupla: , onde é a região semicircular limitada pelo eixo e pela curva 
 é:
a.
b.
c.
d.
e.
dydx∬D e
+x2 y 2 D x
y = 1 − x2
− −−−−
√
(e + 1)π2
eπ2
e − 1
π
2
(e − 1)π2
A resposta correta é: (e − 1)π2
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