Av2 - Cálculo Diferencial e Integral - Anhanguera

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1) Seja a função
Assinale a alternativa que apresenta o valor do coeficiente angular da reta tangente a
função dada no ponto de abscissa x = 0.
Alternativas:
 a) -1.
 b) -2. Alternativa assinalada
 c) 0.
 d) 1.
 e) 2.
2)Se temos uma composição de funções e queremos encontrar a sua derivada, é
necessário empregarmos a uma regra específica denominada de regra da cadeia. Para
a aplicação dessa regra deve-se atentar a composição, identificando quais as funções
envolvidas. Considere a função
Assinale a alternativa que contém o valor da derivada da função no ponto t = 1.
Alternativas:
 a) 1.
 b) 1,5. Alternativa assinalada
 c) 2.
 d) 3.
 e) 4.
3) Para determinar os pontos de máximo e mínimo local é necessário determinar
inicialmente os pontos críticos da função. Considere a função
f(x) = 3x4 - 12x3
Assinale a alternativa que contém o(s) ponto(s) crítico(s) dessa função.
Alternativas:
 a) x = 0 e x = 1.
 b) x = 0 e x = 3. Alternativa assinalada
 c) x = 0 e x = 2.
 d) x = 2.
 e) x = 4.
4) Dada a função posição de um objeto podemos encontrar a função velocidade ou
ainda a função aceleração desse objeto. Suponha que um determinado objeto tem sua
posição, em metros, dada pela função
s(t) = t3 + 4t2 + 5
em que t é o tempo, dado em segundos. Com base nessas afirmações, assinale a
alternativa que contenha a velocidade aproximada desse objeto no tempo 3 segundos.
Alternativas:
 a) 51 m/s. Alternativa assinalada
 b) 56 m/s.
 c) 63 m/s.
 d) 68 m/s.
 e) 80 m/s.
5) O estudo das derivadas de uma função, nos permite analisar se a função possui
ponto de máximo ou mínimo, ou ponto de inflexão. Seja a função
Com base, nessa função analise os itens que seguem.
I. A função tem concavidade para baixo no intervalo (-∞, 1) .
II. A função tem concavidade para cima no intervalo (-∞, 1).
III. A função tem como ponto de inflexão x = 0,5.
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
 a) Apenas o item I está correto.
 b) Apenas o item II está correto.
 c) Apenas o item III está correto. Alternativa assinalada
 d) Apenas os itens I e II estão corretos.
 e) Apenas os itens I e III estão corretos.