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Questão 1/20 - Matemática Aplicada à Computação Por meio do Python, converta o decimal 12323 na respectiva forma hexadecimal. Nota: 5.0 A 2992 B 3003 C 3023 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! hex(12323)[2:] 3023 D 3034 Questão 2/20 - Matemática Aplicada à Computação Sabendo que A probabilidade P de ocorrência de um fato A, chamada de P(A), corresponde à divisão do número de elementos n do evento A pelo número N de elementos do espaço amostral: determine qual é a probabilidade em porcentagem de que em um total de 12450 peças onde 231 delas apresentam defeitos uma destas peças, escolhida aleatoriamente, não apresente defeito. Nota: 5.0 A 96,18% B 97,76% C 98,14% Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! ((12450-231)/12450)*100 98.14457831325302 D 99,10% Questão 3/20 - Matemática Aplicada à Computação Dadas as proposições simples “p”, “q” e “r” onde V(p)=F, V(q)=F e V(r)=V, os valores lógicos das proposições compostas “~p+r” e “p+q” são, respectivamente, Nota: 5.0 A V e V B V e F Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! V e V ~p+r: ~F+V V+V V p+q: F+F F C F e V D F e F Questão 4/20 - Matemática Aplicada à Computação Uma função da forma y=ax2+bx+c onde “a”, “b” e “c” são constantes e “a” é diferente de zero é conhecida como função quadrática e o respectivo gráfico é uma parábola. As coordenadas do vértice desta parábola são dadas por e Considerando a função quadrática y=10x2-150x+300 calcule por meio do Python xv e yv. Nota: 0.0 A xv=4,5 e yv=255,5 Você assinalou essa alternativa (A) B xv=4,7 e yv=-212,5 C xv=5,4 e yv=-183,6 D xv=7,5 e yv=-262,5 a=10 b=-150 c=300 xv=-b/(2*a) delta=b**2-4*a*c yv=-delta/(4*a) print(xv) print(yv) 7.5 -262.5 Questão 5/20 - Matemática Aplicada à Computação Dadas as proposições simples “p”, “q” e “r” onde V(p)=F, V(q)=F e V(r)=V, os valores lógicos das proposições compostas “~p+r” e “q+~r” são, respectivamente, Nota: 5.0 A V e V B V e F Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! V e F ~p+r: ~F+V V+V V q+~r: F+~V F+F F C F e V D F e F Questão 6/20 - Matemática Aplicada à Computação Uma forma de saber o tamanho da amostra por meio do tamanho da população “N” e a margem de erro “e” aceitável é a fórmula de Slovin É uma fórmula bastante simples e utilizada quando não há informações relacionadas ao desvio padrão ou a um nível de confiança associado ao estudo. Por meio da fórmula de Slovin e do Python, obtenha o tamanho da amostra considerando uma margem de erro de 2% para uma população de 150000 dados. Nota: 5.0 A 2310 B 2460 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! from math import ceil N=150000 e=0.02 n=ceil(N/(1+N*e**2)) print(f'Tamanho da amostra: {n}') Tamanho da amostra: 2460 C 2512 D 2641 Questão 7/20 - Matemática Aplicada à Computação Considerando as proposições simples p: “Hoje é sábado.” q: “Tenho um compromisso.” r: “Estou disposto.” escreva em linguagem corrente a proposição “p+r”. Nota: 0.0 A Hoje é sábado e estou disposto. Você assinalou essa alternativa (A) B Hoje é sábado ou estou disposto. p+r: Hoje é sábado ou estou disposto. C Hoje é sábado ou tenho um compromisso. D Hoje é sábado e tenho um compromisso. Questão 8/20 - Matemática Aplicada à Computação A tabela ASCII (American Standard Code for Information Interchange) é um sistema destinado à representação de letras, algarismos e outros sinais por meio de código binário. Nesta tabela, o caractere "A" corresponde ao decimal "65", ao binário “1000001” e ao hexadecimal “41”. Nesta tabela, qual é a representação do caractere “V” na forma binária? Nota: 5.0 A 1010110 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! 1010110 B 1010111 C 1010100 D 1010010 Questão 9/20 - Matemática Aplicada à Computação Durante um determinado dia, uma pessoa realizou de hora em hora medições da velocidade de download de sua internet por meio de um aplicativo e obteve os seguintes resultados em megabits por segundo (Mbps): 67,8; 78,6; 54,4; 98,6; 99,4; 130,8; 142,6; 161,6; 142,5; 158,4 Neste período, qual foi a velocidade média de download, em Mbps? Nota: 5.0 A 110,12 B 113,47 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! import pandas as pd x={'Velocidade':[67.8, 78.6, 54.4, 98.6, 99.4, 130.8, 142.6, 161.6, 142.5, 158.4]} d=pd.DataFrame(x) media=d['Velocidade'].mean() print(f'Média: {media}') Média: 113.47 C 115,09 D 127,12 Questão 10/20 - Matemática Aplicada à Computação Durante um determinado dia, uma pessoa realizou de hora em hora medições da velocidade de download de sua internet por meio de um aplicativo e obteve os seguintes resultados em megabits por segundo (Mbps): 67,8; 78,6; 54,4; 98,6; 99,4; 130,8; 142,6; 161,6; 142,5; 158,4 Neste período, qual foi a mediana? Nota: 5.0 A 110,12 B 115,10 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! import pandas as pd x={'Velocidade':[67.8, 78.6, 54.4, 98.6, 99.4, 130.8, 142.6, 161.6, 142.5, 158.4]} d=pd.DataFrame(x) mediana=d['Velocidade'].median() print(f'Mediana: {mediana}') Mediana: 115.10000000000001 C 116,6 D 117,3 Questão 11/20 - Matemática Aplicada à Computação Dadas as proposições simples “p”, “q” e “r” onde V(p)=F, V(q)=F e V(r)=V, os valores lógicos das proposições compostas “~p+r” e “q+~r” são, respectivamente, Nota: 5.0 A V e V B V e F Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! V e F ~p+r: ~F+V V+V V q+~r: F+~V F+F F C F e V D F e F Questão 12/20 - Matemática Aplicada à Computação A base binária é um sistema posicional de numeração que conta com dois símbolos, 0 e 1. É o sistema utilizado nos computadores que trabalham com dois níveis de tensão distintos, um representado por 0 e outro representado por 1. Na computação um dígito binário (0 ou 1) é chamado de bit e o conjunto formado por 8 bits é chamado de byte. Escreva o byte associado ao decimal 5 e o byte associado ao decimal 11. Nota: 5.0 A 00000101 e 00001111 B 00010101 e 00001011 C 00000101 e 00001011 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! 5=00000101 11=00001011 D 00000111 e 00010011 Questão 13/20 - Matemática Aplicada à Computação Considere o vetor v que armazena os preços de venda, em dólares, de algumas mercadorias anunciadas em um comércio eletrônico: v=(138,40; 86,70; 90,90; 234,90; 107,70). Supondo que cada dólar corresponde a R$ 5,10, obtenha por meio do Python o vetor u que contém os preços destas mercadorias em reais. Nota: 5.0 A [[ 705.84 442.17 463.59 1197.99 549.27]] Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! import numpy as np v=np.array([[138.40, 86.70, 90.90, 234.90, 107.70]]) u=5.10*v print(u) [[ 705.84 442.17 463.59 1197.99 549.27]] B [[ 512.31 410.12 455.66 1003.77 506.89]] C [[ 720.30 401.56 432.33 1222.45 587.78]] D [[ 707.70 433.34 452.83 1123.55 577.69]] Questão 14/20 - Matemática Aplicada à Computação O erro absoluto é o módulo da diferença entre o valor exato e o valor aproximado: onde x é o valor exato e x é o valor aproximado e o erro relativo é a divisão do módulo da diferença entre o valor exato e o valor aproximado pelo módulo do valor exato: Considerando um problema onde o valor exato de uma variável corresponde a 0,5672 e o valor aproximado é 0,55. Qual é o erro relativo? Nota: 5.0 A 0.00032440056417488 B 0.01032440056417488 C 0.02032440056417488 D 0.03032440056417488 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! x1=0.55 x2=0.5672 ER=abs(x2-x1)/abs(x2) print(ER) 0.03032440056417488 Questão 15/20 - Matemática Aplicada à Computação Considere os números a=7,0102x105 e b=2,1233x103 na notação científica normalizada. Por meio do Python, calcule a-b apresentando o resultado com 10 casas decimais. Nota: 0.0 A 6.9889670000e+03 Você assinalou essa alternativa (A) B 6.9889670000e+04 C 6.9889670000e+05 a=7.0102e+05 b=2.1233e+03 c=a-b print('%.10e' %c) 6.9889670000e+05 D 6.9889670000e+06 Questão 16/20 - Matemática Aplicada à Computação A partir de um conjunto de pontos dados, podemos obter um polinômio interpolador que passa por estes pontos. A interpolação polinomial, no Python, pode ser feita por meio da função “lagrange()” da biblioteca científica scipy. Considerando os pontos A(0, 6), B(5, 2) e C(8, 15), obtenha o respectivo polinômio interpolador de Lagrange. Nota: 0.0 A p(x)=0,5152x2-6,332x+5 B p(x)=0,6417x2-4,008x+6 from scipy.interpolate import * x=[0, 5, 8] y=[6, 2, 15] p=lagrange(x, y) print(p) 2 0.6417 x - 4.008 x + 6 C p(x)=0,7414x2-6,787x+6 Você assinalou essa alternativa (C) D p(x)=0,8082x2-4,764x+10 Questão 17/20 - Matemática Aplicada à Computação Se um relógio analógico está marcando 10 horas e um evento está agendado para começar daqui a 19 horas, que horas o relógio estará marcando no início deste evento? Nota: 5.0 A 3 B 4 C 5 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! (10+19) % 12 5 D 6 Questão 18/20 - Matemática Aplicada à Computação A notação científica normalizada foi criada para garantir a unicidade da representação de números em notação científica. Na notação científica normalizada, o número representado possui apenas um dígito antes do separador de casas decimais. O Python pode ser utilizado para obtermos a representação de um número por meio desta notação. Por meio do Python, escreva a representação do número 22658001 utilizando a notação científica normalizada com 8 casas decimais. Nota: 5.0 A 2.26580010e+06 B 2.26580010e+07 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! a=22658001 print('%.8e' % a) 2.26580010e+07 C 2.26580010e+08 D 2.26580010e+09 Questão 19/20 - Matemática Aplicada à Computação A criptografia é uma técnica de codificar e decodificar mensagens de modo a dificultar o acesso ao conteúdo da mensagem por pessoas não autorizadas. Uma cifra bastante famosa e que foi criada há séculos é a Cifra de César. Considerando a substituição de cada letra do alfabeto original por outra letra três posições à frente (substituir a letra A pela letra D, a letra B pela letra E e assim por diante) obtenha a respectiva forma criptografada da mensagem “ENTENDI”. Nota: 5.0 A HQWHQGL Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! from string import ascii_uppercase a=list(ascii_uppercase) m=input('Digite a mensagem: ') m=m.upper() mc="" for l in m: i=ord(l)-65 if l in a: mc+=a[(i+3)%26] else: l print(f'Mensagem criptografada: {mc}') Digite a mensagem: ENTENDI Mensagem criptografada: HQWHQGL B IRXIRHM C JSYJSIN D KTZKTJO Questão 20/20 - Matemática Aplicada à Computação Considere os números a=7,0102x105 e b=2,1233x103 na notação científica normalizada. Por meio do Python, calcule a*b apresentando o resultado com 10 casas decimais. Nota: 0.0 A 1.4884757660e+10 Você assinalou essa alternativa (A) B 1.4884757660e+09 a=7.0102e+05 b=2.1233e+03 c=a*b print('%.10e' % c) 1.4884757660e+09 C 1.4884757660e+08 D 1.4884757660e+07
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