AV3 FINAL OBJETIVA INTRODUÇÃO AO CALCULO

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:687473)
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Peso da Avaliação3,00
Prova37630001
Qtd. de Questões12
Acertos/Erros12/0
Nota10,00
1Dizemos que uma função é par quando satisfaz a igualdade f(x) = f(-x) para todo x do domínio. Já uma função é ímpar quando satisfaz a igualdade f(x) = - f(-x) para todo x do seu domínio. Utilizando essas definições, podemos afirmar que a função
A
É ímpar.
B
Não é par nem ímpar.
C
É par e ímpar ao mesmo tempo.
D
É par.
2Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x).
B
A área está representada por 4x² + 6.
C
A área está representada por 2x² + 14x.
D
A área está representada por 2x² + 2x + 6.
3Na teoria de conjuntos, dois conjuntos podem estar relacionados através da "relação de estar contido" e ainda um elemento se relaciona com um conjunto através da "relação de pertencer". Dados os conjuntos A e B distintos, tais que A está contido em B, e A não é um conjunto vazio, assinale a alternativa CORRETA:
A
Se x pertencente a B então x não pertence a A.
B
Sempre existe x pertencente a A tal que x não pertence a B.
C
Se x pertence a B então x pertence a A.
D
Se x pertence a A então x pertence a B.
4Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de potenciação. Utilizando tais propriedades de potenciação, determinando a solução da equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
A
x = 1.
B
x = 0,25.
C
x = - 0,25.
D
x = - 1.
5O crescimento de uma população de bactérias é medido por uma equação exponencial, onde P é o número de bactérias no instante de tempo t (em horas). Sobre quantos minutos são necessários para que a população de bactérias dobre, assinale a alternativa CORRETA:
A
São necessários 30 minutos.
B
São necessários 12 minutos.
C
São necessários 10 minutos.
D
São necessários 15 minutos.
6Os acadêmicos do curso de Licenciatura organizaram uma ação solidária de final de ano, devendo cada um contribuir com R$135,00. Como 7 acadêmicos não puderam contribuir e a ação terá as mesmas despesas, cada um dos estudantes restantes teria de pagar R$27,00 a mais. No entanto, um colaborador anônimo, para ajudar, colaborou com R$630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa?
A
R$ 144,00.
B
R$ 140,00.
C
R$ 136,00.
D
R$ 138,00.
7Na teoria de Cálculo, estudamos limites e para calcularmos, muitas vezes, precisamos utilizar recursos como divisão de polinômios ou produtos notáveis. Utilizando estes recursos, simplifique a fração algébrica
A
9x² + 4.
B
x² + 6.
C
x² - 4.
D
x² + 4.
8Dizemos que os polinômios p(x) e q (x) são iguais se, e somente se, os seus coeficientes são ordenadamente iguais. Para que os polinômios p e q abaixo sejam iguais, qual deve ser o valor de a e b?
A
a = 2 e b = 1.
B
a = 1 e b = 2.
C
a = 2 e b = 2.
D
a = 1 e b = 1.
9Um comerciante compra uma mesa pelo valor de R$ 578,00. Para obter um lucro, ele vende a mesa por um valor 25% maior. Por motivos diversos, o comerciante não conseguiu vender a mesa e resolver colocar em liquidação. Qual pode ser o menor desconto que o comerciante pode oferecer para que não tenha prejuízo?
A
25%
B
15%
C
20%
D
10%
10As propriedades de potenciação facilitam muito a simplificação de expressões algébricas, em algumas situações a simplificação é a única opção que temos para resolver um problema. Com relação às propriedades de potenciação, assinale a alternativa INCORRETA:
A
Potência com expoente negativo, invertemos a base e trocamos o sinal do expoente.
B
Potência de potência, mantemos a base e somamos os expoentes.
C
A potência com um expoente fracionário pode ser transformada em um radical, no qual o denominador do expoente se transforma no índice da raiz.
D
Em produto de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes.
11(ENADE, 2014) No século XII surgiu, na Índia, um matemático conhecido historicamente como Bháskara II. Esse matemático fez grandes avanços para a resolução da equação quadrática. Bháskara II dedicou-se a estudar Astronomia e Matemática, escreveu obras sobre aritmética e resolveu equações do tipo ax² + bx = c, utilizando o método de "completar quadrados". Atribui-se a ele o seguinte problema: "A oitava parte de um bando de macacos, elevada ao quadrado, brinca em um bosque. Além disso, 12 macacos podem ser vistos sobre uma colina. Qual o total de macacos? Com base nessas informações, assinale a opção que representa um valor possível para o total de macacos no problema de Bháskara II: FONTE: PITOMBEIRA, João Bosco. Revisitando uma Velha Conhecida. Departamento de Matemática. PUC-Rio. p.1 a 41, pg 24. Disponível em: http://www.bienasbm.ufba.br. Acesso em: 21 jul. 2014 (adaptado).
A
20 macacos.
B
18 macacos.
C
76 macacos.
D
16 macacos.